นิพจน์ตรรกะและวงจร
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| logic circuit/ˈlɒdʒɪk ˈsɜːkɪt/ | วงจรตรรกะ |
| problem statement/ˈprɒbləm ˈsteɪtmənt/ | คำอธิบายปัญหา |
| truth table/truːθ ˈteɪbl/ | ตารางความจริง |
| logic expression/ˈlɒdʒɪk ekˈspreʃn/ | นิพจน์ตรรกะ |
จากข้อความสู่วงจร
- เกตลอจิกถูกเชื่อมต่อกันเพื่อสร้าง วงจรลอจิก ในการดำเนินงานตามโจทย์
- ลอจิกแบบเดียวกันสามารถแสดงเป็น โจทย์ปัญหา, นิพจน์, วงจร, หรือ ตารางความจริง ได้
- คุณต้องสามารถเปลี่ยนผ่านระหว่างทั้งสี่รูปแบบนี้ได้
นิพจน์ลอจิก
- นิพจน์ลอจิก เขียนวงจรโดยใช้ตัวอักษรและคำบอกเกต
- เช่น
(A AND B) OR (NOT C)หมายความว่า: ทำA AND B, ทำNOT C, แล้ว OR ผลลัพธ์ทั้งสองเข้าด้วยกัน
เกตลอจิกสร้างขึ้นจากวงจรอิเล็กทรอนิกส์อย่างเช่นนี้.
OR ให้ผลลัพธ์ 1 เมื่ออินพุตใดหนึ่งเป็น 1
นิพจน์ตรรกะ & วงจร
เกตรวมกันเป็นวงจร
แต่ละเกตมีกฎ; รวมเข้าด้วยกันเพื่อสร้างวงจร — ทดสอบทีละเกต
นิพจน์ (A AND B) OR (NOT C) หมายถึง:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
คำนวณแต่ละส่วน — (A AND B) และ (NOT C) — แล้วนำผลมา OR กัน
วงจรตรรกะ
- วงจรตรรกะ คือการเชื่อมต่อเกต:เอาต์พุตของเกตหนึ่งจะเป็นอินพุตของอีกเกตหนึ่ง
- ในระดับ IGCSE วงจรจะมีอินพุตได้สูงสุด สามจุด และมีเอาต์พุต หนึ่งจุด
สำหรับ X = (A AND B) OR C เมื่อ A=1, B=0, C=1, ค่าของ X คืออะไร?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
A AND B = 0; 0 OR C(=1) = 1, ดังนั้น X = 1.
จากประโยคสู่ตารางความจริง
- ปัญหา → วงจร: แยกเงื่อนไขและคำตรรกะออก来的 "ระบบเตือนภัย (X) จะส่งเสียงเมื่อประตูเปิด (A) AND ระบบเปิดอยู่ (B)" →
X = A AND B. - การเติมตารางความจริง: เขียน ทุก การรวมกันของอินพุต (3 อินพุต → 8 บรรทัด), คำนวณคอลัมน์เอาต์พุตของแต่ละเกตตามลำดับ และคอลัมน์สุดท้ายคือเอาต์พุตสุดท้าย
- วาดวงจร ให้ตรงตามโจทย์เป๊ะๆ — อย่าลดรูปมัน
วงจรสำหรับ X = (A AND B) OR C: เอาต์พุตของ AND gate จะกลายเป็นอินพุตหนึ่งของ OR gate
จับคู่ประโยคภาษาอังกฤษแต่ละข้อกับนิพจน์ตรรกศาสตร์
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
แปลงคำเป็นเกต: "and" → AND, "or" → OR, "not" → NOT, "exactly one" → XOR.
ตารางความจริงของวงจรที่มีอินพุต 3 ตัว จะมีกี่แถว?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
อินพุตแต่ละรายการเพิ่มคู่ของความเป็นไปได้เป็นสองเท่า: 2^3 = 8 แถว (000 ถึง 111).
เมื่อวาดวงจรจากโจทย์ปัญหา คุณควร:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ในระดับ IGCSE ให้วาดวงจรตามคำบรรยาย — การลดรูปไม่จำเป็น
คุณเข้าใจแล้ว
- นิพจน์ทางตรรกะ ใช้ตัวอักษร + AND/OR/NOT; วงจร เชื่อมต่อเกต (≤3 อินพุต, 1 เอาต์พุต)
- แปลง โจทย์ปัญหา เป็นนิพจน์โดยการระบุคำตรรกะ
- ตารางจริงมี $2^n$ บรรทัด ($n$ อินพุต); เพิ่มคอลัมน์คำนวณแยกตามแต่ละเกต
- วาดวงจร ให้ตรงตามโจทย์เป๊ะๆ โดยไม่ลดรูป