ระบบเลขและการแปลง

ทำไมคอมพิวเตอร์จึงใช้ระบบทวิภาค

• คอมพิวเตอร์มีเพียงสองสถานะ: เปิด และ ปิด เขียนเป็น 1 และ 0
• ระบบเลขสองหลักคือ ระบบทวิภาค (ฐาน 2) — และข้อมูลทั้งหมดต้องแปลงเป็นระบบทวิภาคก่อน
• เราใช้ระบบเลขสามชนิดในการคำนวณกับมัน

ระบบเลขสามแบบ

• ฐาน คือจำนวนตัวเลขที่ระบบหนึ่งใช้ A–F ของฐานหก عشرแทนค่า 10–15
• บิต คือ 0 หรือ 1 เด็ด; 8 บิต = 1 ไบต์; 4 บิต = 1 nibble

การบวกเลขสอง 8 บิตหลักต่อหลัก; การส่งค่าเพิ่มไหลไปทางซ้าย 118 + 48 = 166

ตำแหน่งเลขและระบบทวิภาค ↔ ระบบสิบ进制

• ในระบบทวิภาค ตำแหน่งเลขจะ คูณสอง จากขวาไปซ้าย สำหรับ 8 บิต: 128 64 32 16 8 4 2 1
• ระบบสิบ进制 → ระบบทวิภาค: วางเลข 1 ไว้ใต้ตำแหน่งที่ต้องการเพื่อให้รวมกันได้เป็นเลขของคุณ $150 = 128+16+4+2$ → 10010110
• ระบบทวิภาค → ระบบสิบ进制: รวมตำแหน่งเลขที่มีเลข 1 อยู่

ไมโครโปรเซสเซอร์มีทรานซิสเตอร์ขนาดเล็กนับล้านตัว แต่ละตัวเป็นสวิตช์ที่เปิด (1) หรือปิด (0)

ระบบหก عشرและเหตุผลที่เราใช้งาน

• Hex → binary: หลักเลขฐานสิบหกแต่ละตัวจะกลายเป็น nibble ของตัวเอง (4 บิต) F08 → 1111 0000 1000
• Binary → hex: จัดกลุ่มบิตเป็น nibbles จากทางขวา; แต่ละ nibble คือหลักเลขฐานสิบหกหนึ่งตัว
• ทำไมถึงใช้ hex? เพราะมัน สั้นกว่า และอ่านง่ายกว่า binary จึงลดข้อผิดพลาด — ใช้กับที่อยู่ MAC/IPv6, สีใน HTML (#FF0000), และที่อยู่หน่วยความจำ

ภาพ bitmap เป็นตารางของพิกเซล; ความละเอียดคือจำนวนพิกเซล (ในที่นี้ 8 x 8).

คุณเข้าใจแล้ว