สามเหลี่ยมมุมฉาก和三เหลี่ยมที่ไม่ใช่มุมฉาก
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| hypotenuse/haɪˈpɒtənjuːs/ | ด้านตรงข้ามมุมฉาก |
เกร็ดต้องวางอยู่ด้านใด
- เกร็ดมีความสูง 4 เมตร mientrasปลายฐานอยู่ห่างจากกำแพง 3 เมตร ด้านไหน已知และมุมใดที่เราต้องการ
- บทเรียนนี้ศึกษา ด้านตรงข้ามมุมฉาก: ด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมฉากในสามเหลี่ยมมุมฉาก
เลือกโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
- ในสามเหลี่ยมมุมฉาก a²+b²=c²; sinθ=ด้านตรงข้าม/ด้านตรงข้ามมุมฉาก, cosθ=ด้านประชิด/ด้านตรงข้ามมุมฉาก และ tanθ=ด้านตรงข้าม/ด้านประชิด สำหรับสามเหลี่ยมอื่น ให้ใช้กฎของไซน์หรือกฎของโคไซน์ หรือพื้นที่=ab sin C/2
- ระบุอินพุตที่อนุญาตและหน่วยก่อนทำการคำนวณ สมการควรแสดงความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่บันทึกการกดเครื่องคิดเลข
เงื่อนไขใดจำเป็นต้องมีก่อนใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส a²+b²=c²?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเป็นคุณสมบัติเฉพาะของสามเหลี่ยมมุมฉากเท่านั้น โดย c คือด้านตรงข้ามมุมฉาก สำหรับสามเหลี่ยมอื่นๆ ต้องใช้กฎของไซน์หรือกฎของโคไซน์
ทำตัวอย่างที่ผ่านการตรวจสอบ
- ตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับปริมาณเริ่มต้น แทนค่าลงในความสัมพันธ์เดิม หรือเปรียบเทียบกราฟกับคำตอบเชิงตัวเลขเมื่อเหมาะสม
ความยาวเกร็ดคือ c=√(3²+4²)=5 เมตร มุมเทียบกับพื้นดินเป็นไปตามสมการ tanθ=4/3 ดังนั้น θ≈53.1°. ด้วยสองด้าน 6 และ 8 ที่ล้อมรอบมุม 60°, c²=6²+8²-2×6×8 cos60°=52
สามเหลี่ยมมุมฉาก和三เหลี่ยมที่ไม่ใช่มุมฉาก
ในสามเหลี่ยมมุมฉาก a²+b²=c²; sinθ=ด้านตรงข้ามมุม/ด้านตรงข้ามมุมฉาก, cosθ=ด้านประชิดมุม/ด้านตรงข้ามมุมฉาก และ tanθ=ด้านตรงข้ามมุม/ด้านประชิดมุม
เปรียบเทียบแบบจำลองกับกรณีที่มีตัวอย่างวิธีทำ และอธิบายการเปลี่ยนแปลงหนึ่งอย่าง
หาด้านตรงข้ามมุมฉาก เมื่อด้านประกอบมุมฉากมีขนาด 3 และ 4
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ทฤษฎีบทของพีทาโกรัสให้ √(3²+4²)=5
ทดสอบทางลัดที่ดูน่าเชื่อถือ
- ติดฉลากด้านเมื่อเทียบกับมุมที่เลือก Pythagoras ต้องมีมุมฉาก การตั้งค่าโหมดมุมของเครื่องคิดเลขผิดพลาดอาจให้ผลลัพธ์ที่ดูสมเหตุสมผลแต่ผิด ควรเก็บค่าที่ไม่ได้ตัดทอนไว้สำหรับขั้นตอนถัดไป
- เมื่อทางลัดล้มเหลว ให้ระบุสมมติฐานที่มันทำลายรักษาค่าที่แม่นยำจนถึงการทศนิยมตามโจทย์กำหนดเท่านั้น
Pythagoras ใช้ได้กับทุกสามเหลี่ยม รวมถึงสามเหลี่ยมที่ไม่มีมุมฉาก ข้อความนี้ไม่ถูกต้อง อธิบายว่าข้อจำกัดหรือสมมติฐานใดที่ขัดแย้ง
หา sinθ เมื่อด้านตรงข้ามมุม=3 และด้านตรงข้ามมุมฉาก=5
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ไซน์=ด้านตรงข้ามมุม/ด้านตรงข้ามมุมฉาก=3/5=0.6
ทฤษฎีบทของพีทาโกรัสใช้ได้กับทุกสามเหลี่ยม รวมถึงสามเหลี่ยมที่ไม่มีมุมฉาก
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
กำหนดชื่อด้านเทียบกับมุมที่เลือก ทฤษฎีบทของพีทาโกรัสต้องใช้กับสามเหลี่ยมที่มีมุมฉาก การตั้งค่าโหมดมุมของเครื่องคิดเลขผิดพลาดอาจทำให้ได้ผลลัพธ์ที่ดูสมเหตุสมผลแต่ผิด ควรเก็บค่าที่ไม่ได้ตัดทอนไว้สำหรับขั้นตอนถัดไป
ตีความสถานการณ์ใหม่
- ใช้แผนภาพด้านข้างหรือมุมมองบนสำหรับปัญหาสามมิติ ก่อนที่จะใช้กฎของสามเหลี่ยม อธิบายว่าทำไมสามเหลี่ยมที่เลือกจึงมีความยาวหรือมุมที่ต้องการ
- คำตอบที่สมบูรณ์ต้องให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์และอธิบายความหมายของมัน ตรวจสอบว่ามันเป็นไปได้ในบริบทที่กำหนดหรือไม่
สองด้าน 6 และ 8 ทำมุมกัน 90°. จงหาพื้นที่
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ด้านทั้งสองตั้งฉากกัน ดังนั้นพื้นที่=6×8/2=24
จับคู่แต่ละอัตราส่วนกับด้านในสามเหลี่ยมมุมฉาก
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ด้านถูกกำหนดชื่อตามมุมที่เลือก: ด้านตรงข้ามมุม faced与之, ด้านประชิดสัมผัส它与, และด้านตรงข้ามมุมฉาก facing它与
ใช้สิ่งนี้ในหลักสูตรของคุณ
- การประยุกต์ใช้และการตีความสำหรับการประเมินครั้งแรก-2021 ระดับ HL. นี่คือส่วนสนับสนุนแนวคิดที่จัดทำขึ้นเอง; ต้องใช้คู่มือฉบับเต็มเพื่อยืนยันวัตถุประสงค์ทุกข้อ
- ให้วิธีการก่อนคำตอบสุดท้าย และใช้กฎเครื่องคิดเลขและสูตรของใบคำถาม ทบทวนคำตอบที่ผิดโดยการหาขั้นตอนที่ไม่ถูกต้องเป็นครั้งแรก
ด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมฉากในสามเหลี่ยมมุมฉาก เลือกความสัมพันธ์ แสดงวิธีทำ ตรวจสอบสมมติฐาน และตีความผลลัพธ์