เครื่องมือทางแสง ความแตกต่างของเส้นทาง และการหักเห
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| resolving power/rɪˈzɒlvɪŋ ˈpaʊə/ | กำลังแยกแยะ |
| optical path length/ˈɒptɪkl pæθ leŋθ/ | ความยาวเส้นทางแสง |
ตัดสินใจก่อนตอบคำถาม
- เซลล์แก๊สในแขนหนึ่งของmainwindowometer Michelson ถูกตัดผ่านสองครั้ง การนับเพียงทางเดียวจะทำให้การเปลี่ยนแปลงดรรชนีหักเหที่อนุมานลดลงครึ่งหนึ่ง
- เป้าหมายของคุณ: คำนวณกำลังขยายของกล้องโทรทรรศน์และกำลังแยกภาพของเกรตติ้ง
อ่านความสัมพันธ์
- สำหรับกล้องโทรทรรศน์ดาราศาสตร์ในอุดมคติที่ปรับสำหรับการมองแบบผ่อนคลายที่ระยะ vôเชิง (infinity) เลนส์วัตถุจะสร้างภาพบนระนาบโฟกัส และเลนส์ตาจะทำให้ลำแสงที่ออกมานาขนานกัน ระยะห่างระหว่างเลนส์คือ f_objective+f_eyepiece; ค่าสัมบูรณ์ของการขยายมุมคือ f_objective/f_eyepiece. กล้องโทรทรรศน์ทั่วไปที่ใช้เลนส์รวมแสง 2 ตัวจะสร้างภาพกลับหัว ซึ่งแสดงด้วยค่าการขยายมุมที่มีเครื่องหมายลบภายใต้กฎเกณฑ์ที่เป็นมาตรฐาน หากระยะภาพสุดท้ายมีค่าจำกัดจะทำให้ระยะห่างเลนส์เปลี่ยนไป; อย่าใช้การปรับที่ระยะ vôเชิงโดยไม่ตรวจสอบเงื่อนไขก่อน
- เชื่อมโยงจำนวนแถบรอยยวงของไมเคิลสันกับการเปลี่ยนแปลงของเส้นผ่านแสงสองทาง
A relaxed-view telescope has separation 72 cm and eyepiece focal length 12 cm. Angular magnification magnitude is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Objective focal length is 72−12=60 cm; 60/12=5.
ใช้กฎที่กำหนด
- กำลังแยกภาพ R=λ/Δλ อธิบายความแตกต่างของความยาวคลื่นที่จำแนกได้เล็กที่สุดใกล้กับ λ สำหรับเกรตติ้งกระจายแสงในอุดมคติในอันดับ m ที่มี N ช่องเปิดที่ถูกส่องสว่าง R=mN นี่คือเกณฑ์การแยกภาพ ไม่ใช่เพียงสูตรตำแหน่งมุม d sinθ=mλ การเพิ่มจำนวนช่องเปิดที่ถูกส่องสว่างจะช่วยทำให้ยอดหลักคมชัดขึ้น; การเพิ่มระยะห่างระหว่างช่องเปิดจะเปลี่ยนตำแหน่งมุมเป็นหลัก การวัดค่า λ=600 nm และ Δλ=3 nm จะได้ R=200 โดยไม่จำเป็นต้องแปลงความยาวทั้งสองเป็นเมตรเพราะอัตราส่วนใช้หน่วยที่ตรงกัน
- วิเคราะห์แนวตั้งฉากพื้นผิวก่อนใช้กฎ_snell และการสะท้อน
A grating just resolves 400 nm and 402 nm. Approximate resolving power is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
R≈400/2=200; wavelength and separation use the same units.
ตรวจสอบเงื่อนไข
- การแทรกสอดของ Michelson ขึ้นอยู่กับผลต่างเส้นทางแสงระหว่างแขน ถ้าแขนหนึ่งมีเซลล์แก๊สที่มีความยาวเรขาคณิต L และดัชนีเปลี่ยนจาก n เป็น 1 เมื่อสูบอากาศออก, การผ่านสองครั้งเปลี่ยนเส้นทาง 2L(n−1). ถ้า N แถบสีเคลื่อนผ่าน, ขนาดของการเปลี่ยนแปลงนี้คือ Nλ, ดังนั้น n−1=Nλ/(2L). สำหรับกระจกเคลื่อนที่แทน, การกระจัด Δx ให้การเปลี่ยนเส้นทาง 2Δx. จำนวนแถบสีนับรอบเฟส; หนึ่งแถบสีคือหนึ่งความยาวคลื่นของเส้นทางแสง, ไม่ใช่หนึ่งความยาวคลื่นของการเคลื่อนที่กระจก
- วิเคราะห์แนวตั้งฉากพื้นผิวก่อนใช้กฎ_snell และการสะท้อน
กล้องโทรทรรศน์สำหรับการมองแบบผ่อนคลายมีระยะห่างเลนส์ 80 ซม. และความยาวโฟกัสของเลนส์ตา 16 ซม. ความยาวโฟกัสของเลนส์วัตถุคือ 64 ซม. และค่าสัมบูรณ์ของการขยายคือ 4 การดูดอากาศออกจากเซลล์แก๊สขนาด 5 ซม. ทำให้เกิด 80 แถบรอยยวง ที่ความยาวคลื่น 500 nm: n−1=80·500×10⁻⁹/(2·0.05)=0.0004. ดัชนีหักเหเริ่มต้นของแก๊สคือ 1.0004, ไม่ใช่ 1.0008.
Moving one Michelson mirror by 150 nm changes round-trip optical path by ____ nm.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The light crosses the changed distance outbound and returning.
ใช้รูปแบบงาน
- กฎ Snell n1 sinθ1=n2 sinθ2 ใช้มุมที่วัดจากแนวตั้งฉากพื้นผิวในท้องถิ่น การสะท้อนมีมุมเข้าและมุมออกเท่ากันเมื่อวัดจากแนวตั้งฉากเดียวกัน ในบล็อกสี่เหลี่ยมผืนผ้า แนวตั้งฉากของหน้าสัมผัสที่อยู่ติดกันจะตั้งฉากกัน: มุมตกที่วัดจากแนวตั้งฉากหนึ่งจะ complément กับมุมของรังสีเดียวกันนั้นจากอีกด้านหนึ่ง วาดรังสีและแนวตั้งฉากก่อนแทนค่า สำหรับแสงตกจากตัวกลางดัชนี n เข้าสู่อากาศ การสะท้อน,total internal reflection จะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อ sinθ>1/n; ความเท่ากันคือกรณีขอบ critical grazing รังสีที่บอกว่าเป็นการหักเหบางส่วนต้องสอดคล้องกับเงื่อนไขการส่งผ่าน
- วิเคราะห์แนวตั้งฉากพื้นผิวก่อนใช้กฎ_snell และการสะท้อน
ใช้เส้นผ่านแสง ไม่ใช่มิใช่แค่ระยะทางเรขาคณิต มุมหักเหวัดจากแนวตั้งฉากของพื้นผิวจริง และการบวกความยาวโฟกัสของกล้องโทรทรรศน์สมมติว่าภาพสุดท้ายอยู่ที่ระยะ vôเชิง
คำตอบใดสอดคล้องกับกรณีนี้?
คำนวณกำลังขยายของกล้องโทรทรรศน์และความสามารถในการแยกสเปกตรัมของกรATING
Snell’s-law angles should be measured from the surface itself.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
They are measured from its normal; the surface angle is complementary.
รักษาระยะห่าง
- กำลังแยกภาพ — ความยาวคลื่นหารด้วยความแตกต่างของความยาวคลื่นที่แยกได้เล็กที่สุด
- ความยาวเส้นผ่านแสง — เส้นทางเรขาคณิตที่มีน้ำหนักโดยดัชนีหักเหตามทิศทางของรังสี
- คำนวณกำลังขยายของกล้องโทรทรรศน์และกำลังแยกภาพของเกรตติ้ง
- เชื่อมโยงจำนวนแถบรอยยวงของไมเคิลสันกับการเปลี่ยนแปลงของเส้นผ่านแสงสองทาง
- วิเคราะห์แนวตั้งฉากพื้นผิวก่อนใช้กฎ_snell และการสะท้อน
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.