อุณหพลศาสตร์และกลศาสตร์สถิติ
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| entropy/ˈentrəpi/ | เอนโทรปี |
| partition function/pɑːˈtɪʃn ˈfʌŋkʃn/ | ฟังก์ชันพาร์ติชัน |
ตัดสินใจก่อนตอบคำถาม
- เครื่องยนต์สองเครื่องอาจปฏิบัติตามกฎการอนุรักษ์พลังงานได้ แต่มีเพียงเครื่องเดียวที่ปฏิบัติตามข้อจำกัดของเอนโทรปีต่อประสิทธิภาพ
- เป้าหมายของคุณ: ประยุกต์ใช้กฎที่หนึ่งและกฎที่สองพร้อมกฎเครื่องหมาย
อ่านความสัมพันธ์
- กำหนดกฎเครื่องหมายของกฎที่หนึ่ง: ΔU=Q−W เมื่อ W คืองานที่ทำโดยระบบ
- เชื่อมโยงกลุ่มตัวอย่าง ตัวคูณโบลต์ซมันน์ และเอนโทรปี
A Carnot engine between 400 K and 300 K has efficiency:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
1−300/400=0.25.
ใช้กฎที่กำหนด
- สำหรับเครื่องยนต์ :ฟึงที่ในอ่างความร้อน ประสิทธิภาพจะถูกจำกัดด้วย 1−Tc/Th โดยใช้อุณหภูมิสัมบูรณ์
- วิเคราะห์แก๊สในอุดมคติ เครื่องยนต์ความร้อน และสถิติควอนตัม
A higher-energy state’s Boltzmann weight at fixed T is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The negative exponential decreases with energy.
ตรวจสอบเงื่อนไข
- น้ำหนักของโบลต์ซมานน์คือ exp(−E/kT) ความน่าจะเป็นต้องหารด้วยฟังก์ชันพาร์ติชัน
- วิเคราะห์แก๊สในอุดมคติ เครื่องยนต์ความร้อน และสถิติควอนตัม
อ่างความร้อนที่ 600 K และ 300 K ให้ประสิทธิภาพการเปลี่ยนแปลงกลับได้สูงสุด 1−300/600=0.5 เครื่องยนต์ที่รับ 1000 J จะผลิตงานได้สูงสุดเพียง 500 J ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ การอนุรักษ์พลังงานเพียงอย่างเดียวจะไม่กำหนดขอบเขตนี้
A system receives 100 J heat and does 40 J work. ΔU=____ J.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ΔU=Q−W=100−40.
ใช้รูปแบบงาน
- แยกแยะสมมติฐานแม็กซ์เวลล์–โบลต์ซมานน์ โบส–ไอน์สไตน์ และเฟร์มิ–ดิราค เฟอร์มิออนไม่สามารถอยู่ในสถานะอนุภาคเดี่ยวเดียวกันได้
- วิเคราะห์แก๊สในอุดมคติ เครื่องยนต์ความร้อน และสถิติควอนตัม
อัตราส่วนอุณหภูมิเซลเซียสไม่สามารถนำไปใช้กับสูตรประสิทธิภาพคาร์โนได้
คำตอบใดสอดคล้องกับกรณีนี้?
ใช้กฎข้อที่หนึ่งและข้อที่สองโดยมีกฎเครื่องหมายกำหนด
An engine may convert all heat from one reservoir into work in a complete cycle with no other effect.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
That violates the second law.
รักษาระยะห่าง
- เอนโทรปี — ปริมาณสถานะที่เกี่ยวข้องกับความหลากหลายและการถ่ายเทความร้อนแบบเปลี่ยนกลับได้
- ฟังก์ชันพาร์ติชัน — ผลรวมของน้ำหนักทางสถิติที่ใช้ในการทำให้ความน่าจะเป็นเป็นปกติ
- ใช้กฎข้อที่หนึ่งและกฎข้อที่สองพร้อมกับการกำหนดเครื่องหมาย
- เชื่อมโยงกลุ่มตัวอย่าง ตัวคูณโบลต์ซมันน์ และเอนโทรปี
- วิเคราะห์แก๊สในอุดมคติ เครื่องยนต์ความร้อน และสถิติควอนตัม
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.