เลขคณิต: หาร habis, เศษเหลือ และการเปลี่ยนแปลงแบบคูณ
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| least common multiple/liːst ˈkɒmən ˈmʌltɪpl/ | ค.ร.น. |
| remainder/rɪˈmeɪndə/ | เศษเหลือ |
ตัดสินใจก่อนตอบคำถาม
- ค่าลดลง 20% ตามด้วยค่าเพิ่มขึ้น 20% ไม่ทำให้ค่าเริ่มต้นกลับมาเท่าเดิม: สัดส่วนเปอร์เซ็นต์ที่สองใช้ฐานที่มีค่าน้อยกว่า
- เป้าหมายของคุณ: ใช้การแยกตัวประกอบเป็นจำนวนเฉพาะสำหรับการหารเศษเหลือ, ตัวหารร่วมมาก และค่าน้อยร่วม
อ่านความสัมพันธ์
- จำนวนเต็มที่หารด้วย d ลงตัวสามารถเขียนเป็น dk;余数 r ให้ dk+r dengan 0≤r<d สำหรับตัวหารบวก การแยกตัวประกอบเป็นจำนวน الأوليةช่วยระบุการหารลงตัวและคูณร่วม The greatest common factor ใช้กำลังจำนวน prime ร่วมกันที่เลขชี้กำลังเล็กกว่า; the least common multiple ใช้กำลัง prime ทุกตัวที่ต้องการที่เลขชี้กำลังใหญ่กว่า
- interpret เศษพร้อมด้วยตัวหารต้นฉบับ
LCM of 12 and 18 is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
12=2²·3 and 18=2·3²; maximum powers give 36.
ใช้กฎที่กำหนด
- แยกคุณสมบัติคี่/คู่ และบวก/ลบ ออกจากกัน ผลคูณของจำนวนเต็มคี่สองตัวคือคี่; ผลคูณกับจำนวนเต็มคู่คือคู่ ข้อความเกี่ยวกับจำนวนเต็มอาจไม่ถูกต้องสำหรับจำนวนจริง สำหรับเปรียบเทียบเชิงปริมาณ ให้ใช้รูปเศษเหลือเพื่อแสดงกรณีที่เป็นไปได้แทนที่จะสมมติว่าตัวอย่างบวกที่เล็กที่สุดเป็นค่าเดียว
- รวมอัตราส่วนและการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ด้วยผลรวมอ้างอิงที่ถูกต้อง
A price 200 rises 10% then falls 10%. Final price:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
200·1.1·0.9=198.
ตรวจสอบเงื่อนไข
- อัตราส่วน a:b分配ทั้งหมดเป็น a+b ส่วนที่เท่ากันเมื่อกลุ่มครอบคลุมทั้งหมด การเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์คูณค่าเริ่มต้นด้วย 1+r หรือ 1−r โดยที่ r แสดงเป็นทศนิยม การเปลี่ยนแปลงต่อเนื่องคูณด้วยปัจจัย การคำนวณส่วนหนึ่งของส่วนเปลี่ยนกลุ่มอ้างอิงในแต่ละขั้นตอน; ติดฉลากตัวส่วนก่อนคูณ
- รวมอัตราส่วนและการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ด้วยผลรวมอ้างอิงที่ถูกต้อง
已知: $18=2\cdot3^2$ และ $24=2^3\cdot3$. Factors ที่น้อยกว่าร่วมกันให้ GCF เป็น 6; Factors ที่มากกว่าที่ต้องการให้ LCM เป็น 72. ถ้า $n=5k+2$, แล้ว $2n=5(2k)+4$, ดังนั้นเศษเหลือจากการหารด้วยห้าคือสี่
สำหรับราคาโมเดล 100 CNY ลดลงแล้วเพิ่มขึ้น 20%, ให้คูณการเปลี่ยนแปลงทั้งสอง:
การแบ่ง 250 ในอัตราส่วน 2:3 ได้ 100 และ 150: แต่ละส่วนของห้าส่วนคือห้าสิบ
If n has remainder 3 on division by 7, n+2 has remainder ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
n=7k+3, so n+2=7k+5.
ใช้รูปแบบงาน
- ประมาณขนาดและตรวจสอบข้อจำกัดของจำนวนเต็มหลังการแก้ สมการ, ราก และเลขชี้ลบมีข้อจำกัดโดเมนตามปกติ; รากคู่แสดงค่าหลักที่ไม่เป็นลบ อย่าตัดพจน์ในผลบวกเหมือนว่าเป็นตัวคูณ การคำนวณที่แม่นยำอาจเร็วและปลอดภัยกว่าการป้อนค่าทศนิยมในเครื่องคิดเลข
- รวมอัตราส่วนและการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ด้วยผลรวมอ้างอิงที่ถูกต้อง
การเพิ่มและลดเปอร์เซ็นต์เท่ากันใช้ฐานต่างกัน เศษต้องรายงานเทียบกับตัวหารที่ระบุ
คำตอบใดสอดคล้องกับกรณีนี้?
ใช้การแยกตัวประกอบเป็นจำนวนเฉพาะสำหรับการหาร habis, ตัวร่วมมากที่สุด และค.ร.น.
Every real number has integer parity.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Odd/even applies to integers, not arbitrary real numbers.
รักษาระยะห่าง
- ค่าน้อยร่วม (least common multiple) — จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่ยกเว้นโดยจำนวนเต็มบวกที่โจทย์กำหนดแต่ละตัว
- เศษ (remainder) — จำนวนที่ไม่เป็นลบที่เหลือหลังจากหารด้วยจำนวนเต็มบวก มีค่าน้อยกว่าตัวหารนั้น
- ใช้การแยกตัวประกอบเป็นจำนวนเฉพาะสำหรับการหารเศษเหลือ, ตัวหารร่วมมาก และค่าน้อยร่วม
- interpret เศษพร้อมด้วยตัวหารต้นฉบับ
- รวมอัตราส่วนและการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ด้วยผลรวมอ้างอิงที่ถูกต้อง
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.