ค่าเฉลี่ย และการเลือกใช้ค่าใด
Introduced| English | ไทย |
|---|---|
| mean/miːn/ | ค่าเฉลี่ย |
| median/ˈmiːdiːən/ | มัธยฐาน |
| mode/məʊd/ | โมด |
| symmetric/sɪˈmetrɪk/ | สมมาตร |
| skewed/skjuːd/ | เบี่ยงขวา/ซ้าย |
ศูนย์กลางตอบคำถามที่กำหนด
- ค่าเฉลี่ย (Mean) วัดรวมต่อข้อสังเกต; ค่ามัธยฐาน (Median) กำหนดตำแหน่งกึ่งกลางที่เรียงลำดับแล้ว; ค่าモード (Mode) ระบุค่าที่พบบ่อยที่สุด
- ไม่มีการสรุปผลเดียวที่ตอบทุกคำถาม ค่า mode สามารถอธิบายหมวดหมู่ได้ ในขณะที่ mean และ median ต้องการสเกลเชิงเลขหรือเรียงลำดับที่เหมาะสม
รวมยอดก่อนรวมกลุ่ม
- คำนวณค่าเฉลี่ยเป็น $\bar x=\sum x/n$ หรือ $\sum fx/\sum f$ สำหรับข้อมูลความถี่ที่มีค่าแน่นอน สำหรับจำนวนคู่ ค่ามัธยฐานเชิงเลขคือค่าเฉลี่ยของค่าสองค่าที่อยู่กึ่งกลางเมื่อเรียงลำดับแล้ว
- เพื่อรวมค่าเฉลี่ยกลุ่ม ให้น้ำหนักด้วยขนาดกลุ่ม คะแนนสิบคะแนนที่มีค่าเฉลี่ย 60 และยี่สิบนคะแนนที่มีค่าเฉลี่ย 75 มีค่าเฉลี่ยรวม 70 ไม่ใช่ 67.5
ค่าเฉลี่ยชนิดใดสามารถใช้กับวิชาที่ชอบได้?
หมวดหมู่ไม่สามารถบวกหรือเรียงลำดับได้อย่างมีความหมาย ดังนั้นใช้เฉพาะค่าที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุดเท่านั้น
ตีความรูปร่างโดยไม่สร้างข้อสังเกตขึ้นมาเอง
- การแจกแจงสมมาตร (Symmetric distribution) อาจไม่มี mode居中ถ้ามีสองยอด ไม่ควรสันนิษฐานว่า mean, median และ mode จะ trùngกันเสมอ
- รูปแบบ เบ้ (Skewed) หรือค่าสุดขั้วสามารถแยก mean ออกจาก median ตรวจสอบข้อมูลที่ให้มาแทนที่จะ treating一个间隙作为完整的形状描述
ค่าเฉลี่ยสูงกว่ามัธยฐานมากบ่งชี้ว่ามีบางค่าสูงผิดปกติ
ค่าเฉลี่ยสูงกว่ามัธยฐานอย่างมากอาจบ่งชี้ถึงค่าสุดขั้วสูงหรือรูปแบบเบี่ยงขวา มันไม่กำหนดรูปร่างข้อมูลทั้งหมดได้โดยตรง; ให้ตรวจสอบการสังเกต
รายได้เก้าคนอยู่ที่ 30000 และอีกหนึ่งคนอยู่ที่ 150000 ค่าเฉลี่ยคือ $\bar x=[9(30000)+150000]/10=42000$ ในขณะที่ค่ามัธยฐานคือ 30000 ค่าเฉลี่ยอธิบายรายได้ต่อหัวได้อย่างถูกต้อง; มันไม่ได้บอกว่าใครคนหนึ่งมีรายได้ 42000 ค่ามัธยฐานระบุตำแหน่งตรงกลางเมื่อเรียงลำดับแล้ว
คนเก้าคนได้รับ 30000 และหนึ่งคนได้รับ 150000. ค่ามัธยฐานคือเท่าใด?
เมื่อเรียงลำดับ ค่าตรงกลางทั้งสองคือ 30000. ค่าเดียวที่มีขนาดใหญ่ไม่ทำให้ค่าเปลี่ยนไป
ค่าเฉลี่ยชนิดใด最适合บรรยายรายได้ทั่วไปในกลุ่มนี้?
ในกลุ่มที่กำหนดให้นี้ รายได้สิบคนมีเก้าคนเท่ากับค่ามัธยฐาน 30000. ค่าเฉลี่ย 42000 ยังคงเป็นการสรุปยอดรวมต่อหัวที่ถูกต้อง แต่ไม่ใช่สิ่งที่บุคคลส่วนใหญ่ได้รับจริง
อธิบายว่าการสรุปของคุณหมายถึงอะไร ในตัวอย่างรายได้ที่ให้มา ค่ามัธยฐานเท่ากับสิ่งที่เก้าคนได้รับ ข้อเท็จจริงเฉพาะนี้มาจากรายการจริง ไม่ใช่จากนิยามทั่วไปของค่ามัธยฐาน ตาราง 2.6 เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักและผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงค่าสุดขั้ว
ตารางความถี่แบบกลุ่ม (Grouped frequency table) ที่มีช่วงเลขคณิตมักสูญเสียค่ารายบุคคล การใช้ค่ากึ่งกลางของช่วงจะให้ค่าเฉลี่ยประมาณการเว้นแต่จะมีข้อมูลเพิ่มเติมที่ทำให้มันแม่นยำ อย่าสับสนระหว่างกลุ่มช่วงกับตารางความถี่ของค่าแยกแยะที่แน่นอนซึ่งสามารถคำนวณค่าเฉลี่ยได้แม่นยำ
โดยทั่วไปอะไรคำนวณได้จากตารางความถี่แบบกลุ่มของช่วงตัวเลขเมื่อไม่มีค่ารายบุคคล?
ค่ากึ่งกลางชั้นให้ค่าเฉลี่ยโดยประมาณ เว้นแต่ข้อมูลเพิ่มเติมจะทำให้เป็นจริง ตารางค่าแยกต่างหากที่แน่นอนและความถี่ของแต่ละค่าจะต่างกันและอนุญาตให้หาค่าเฉลี่ยที่แน่นอน