การลงทุนและการกู้ยืม
Introduced| English | ไทย |
|---|---|
| present value/ˈprezənt ˈvæljuː/ | มูลค่าปัจจุบัน |
| annuity/əˈnjuːɪti/ | productivity |
| loan repayment/ləʊn rɪˈpeɪmənt/ | การชำระหนี้สิน |
| effective rate/ɪˈfektɪv reɪt/ | อัตราดอกเบี้ยที่มีประสิทธิภาพ |
| nominal rate/ˈnɒmɪnl reɪt/ | อัตราดอกเบี้ยตามนาม |
ระบุสิ่งที่จะเกิดขึ้นกับยอดคงเหลือ
- การเติบโตแบบทบต้นโดยไม่มีการชำระเงินใช้ $A=P(1+r)^n$. กู้ยืมที่มีการผ่อนชำระโดยทั่วไปต้องใช้กฎยอดคงเหลือเปลี่ยนแทน
- สำหรับ().'惯例การฝึกนี้, บวกดอกเบี้ยช่วงก่อนหักเงินชำระ: $B_n=B_{n-1}(1+r)-M$. การชำระเงินที่เวลาต่างกันทำให้การคำนวณเปลี่ยนไป
ลดมูลค่าในอนาคตภายใต้แบบจำลองที่ระบุ
- มูลค่าปัจจุบัน (Present value) ใช้ $PV=FV/(1+r)^n$ สำหรับอัตราส่วนลดและระยะเวลาที่กำหนด. มันคือเทียบเท่าที่สร้างขึ้น ไม่ใช่การอ้างว่าเงินในอนาคตทั้งหมดมีค่า.today เดียวกัน
- ด้วย $FV=11000$, อัตรารายปี 5% และสองปี, $PV=11000/(1.05)^2\approx9977.32$. ปัดเศษเพียงเมื่อต้องการหลังคำนวณ
มูลค่าปัจจุบันของ 11000 ที่ได้รับใน 2 ปี ที่อัตรา 5% ต่อปี คือเท่าไร? ตอบเป็นจำนวนเต็ม terdekat
11000 ÷ 1.05² = 9977. นี่คือสูตร republican ที่จัดรูปใหม่แล้ว
ตารางชำระหนี้ต้องการเงื่อนไขที่ชัดเจน
- productivity (productivity/annuity) มีการชำระเงินที่กำหนดเป็นระยะเวลาระยะห่างสม่ำเสมอ. การชำระหนี้กู้ยืม อาจรวมดอกเบี้ยและต้นทุน, พร้อมชำระสุดท้ายที่ปรับเพื่อเคลียร์ยอดคงเหลือ
- ดอกเบี้ยอาจไม่ใช่ส่วนใหญ่ของการชำระเงิน初期. ที่ยอดเปิด 1000, อัตราช่วง 2% และการชำระเงิน 300, ดอกเบี้ยคือ 20 และการลดต้นทุนคือ 280
สำหรับหนี้สินที่มีดอกเบี้ยทุกฉบับ ส่วนใหญ่ของการชำระคืนในช่วงต้นจำเป็นต้อง用於利息而非本金。
การแบ่งจ่ายขึ้นอยู่กับยอดคงเหลือ อัตราต่อช่วง และการชำระหนี้ ด้วยยอดคงเหลือ 1000, อัตรา 2% และการชำระหนี้ 300 หลังหักดอกเบี้ย แล้วจะมีเพียง 20 ที่ไปเพื่อดอกเบี้ย และ 280 ที่ลดต้นเงิน
แก้ไขการเปรียบเทียบอัตรา. ภายใต้แบบจำลองไม่มีการชำระระหว่างทาง, 10000 ที่ 9% ต่อปี เป็นสามปี ได้ $A_A=10000(1.09)^3=12950.29$. อัตราตั้งชื่อ 8.7% ต่อปี กับอัตราเดือน $0.087/12$ ได้ $A_B=10000(1+0.087/12)^{36}\approx12970.06$. B สูงกว่าประมาณ 19.77 หน่วยภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้. กู้ยืมที่ผ่อนชำระประจำเดือนต้องการตารางของตัวเองแทนแบบจำลองนี้
ภายใต้โมเดลไม่มีการชำระเงินล่วงหน้า เปรียบเทียบ 10000 ที่ 9% ต่อปี republican สำหรับ 3 ปี กับอัตรา的名义 8.7% ต่อปี republican ทุกเดือนสำหรับ 3 ปี ผลรวมสุดท้ายใดสูงกว่า?
การคิดดอกเบี้ยรายปีให้ 12950.29; การคิดดอกเบี้ยรายเดือนให้ประมาณ 12970.06. ค่าที่สองสูงกว่าประมาณ 19.77 ภายใต้โมเดลที่ระบุไว้ว่าไม่มีการชำระและไม่มีค่าธรรมเนียม
อัตราตั้งชื่อและอัตราจริงอธิบายการคำนวณต่างกัน. อัตราตั้งชื่อ 12% กับอัตราเดือน 1% ให้ อัตราจริง $(1.01)^{12}-1\approx12.68\%$ ต่อปี. แผ่น 2.3 ระบุอัตราทุกช่วงและการชำระเงินแทนการพึ่งพามือถือหรือธรรมเนียมการให้กู้ยืมจริง
12% ต่อปี ทบต้นรายเดือน จะมีอัตราEffective annual rate ประมาณ...
1.01¹² = 1.1268. การทบต้นบ่อยขึ้นทำให้อัตราEffective exceeds nominal one.
ด้วยอัตราตั้งชื่อบรรณียกที่แบ่งออกเป็น 12 ช่วงเดือน, หารอัตรานั้นด้วย 12 และคูณปีด้วย 12. อย่าใช้การแปลงนี้สำหรับอัตราที่ระบุว่าเป็นอัตราจริงแล้วโดยไม่ต้องหาค่าเทียบเท่าเดือน
เป็นเวลา 5 ปี ที่อัตราทบต้นรายเดือน เลขชี้กำลังควรเป็นเท่าไหร่?
12 ช่วงต่อปีเป็นเวลา 5 ปี การหารอัตราด้วย 12โดยไม่คูณเลขชี้กำลังคือข้อผิดพลาดมาตรฐาน