รูปทรงstyled体和หน่วยวัด
Introduced| English | ไทย |
|---|---|
| area/ˈeərɪə/ | พื้นที่ |
| volume/ˈvɒljuːm/ | ปริมาตร |
| units/ˈjuːnɪts/ | หน่วย |
| polygon/ˈpɒlɪɡən/ | รูปหลายเหลี่ยม |
| congruent/ˈkɒŋɡruːənt/ | รูป congruent |
| similar/ˈsɪmɪlə/ | คล้ายกัน |
| Pythagoras' theorem/paɪˈθæɡərəs ˈθɪərəm/ | ทฤษฎีบทพีทาโกรัส |
| hypotenuse/haɪˈpɒtənjuːs/ | ด้านตรงข้ามมุมฉาก |
แยกแยะพื้นที่กับปริมาตร
- ความจุของภาชนะขึ้นอยู่กับขนาดภายใน การคำนวณที่ใช้เมตรจำเป็นต้องมีการแปลงหน่วยอย่างชัดเจนก่อนได้คำตอบเป็นลิตร
- หน่วย ทำให้เห็นความแตกต่าง: ความยาวใช้เซนติเมตร พื้นที่ใช้ตารางเซนติเมตร และปริมาตรใช้ลูกบาศก์เซนติเมตร
ระบุสมมติฐานทางเรขาคณิต
- ในเรขาคณิตยูคลิดระนาบ มุมบนเส้นตรงรวมกันได้ 180 องศา และมุมในสามเหลี่ยมรวมกันได้ 180 องศา ** đa边形** n ด้านธรรมดา มีผลรวมมุมภายใน $(n-2)180^\circ$
- รูปร่าง congruent มีรูปทรงและขนาดเท่ากัน; รูปร่าง similar มีมุมที่สอดคล้องกันเท่ากันและความยาวที่สอดคล้องกันแปรผันตามสัดส่วน
ผลรวมมุมภายในของหกเหลี่ยมมีค่าเท่าไหร่ในองศา?
(n − 2) × 180° เมื่อ n = 6 จะได้ 4 × 180° = 720°
รูปทรงที่ congruent เสมอจะเป็น similar
Congruent หมายความว่าเหมือนกันทุกประการ ซึ่งเป็น similarity ที่มีอัตราส่วนเป็น 1 ส่วนทวนกันนั้นไม่เป็นจริง
เลือกความสูงที่ตั้งฉาก
- ทฤษฎีบทพิทาโกรัส ใช้ $c^2=a^2+b^2$ เฉพาะในสามเหลี่ยมมุมฉาก ด้านตรงข้ามมุมฉาก อยู่ตรงข้ามมุมฉาก
- พื้นที่สามเหลี่ยมคือ $A=bh/2$ โดย h ตั้งฉากกับฐาน ปริมาตรปริซึมคือพื้นที่หน้าตัดคูณความยาว; ขอบเอียงไม่ใช่ความสูงอัตโนมัติ
สามเหลี่ยมมุมฉากมีด้านประกอบมุมฉากยาว 9 ซม. และ 12 ซม. ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากคือเท่าไหร่ในซม.?
81 + 144 = 225 และ √225 = 15 เป็นสามเหลี่ยม 3-4-5 ที่ขยายขนาดขึ้น 3 เท่า
การสเกลเปลี่ยนมิติต่างๆattachment differently
- ค่าตัวแปรความยาว k ให้ ค่าตัวแปรพื้นที่ $k^2$ และ ค่าตัวแปรปริมาตร $k^3$ สำหรับวัตถุที่คล้ายกันทางเรขาคณิต
- การเพิ่มขนาดทั้งสามมิติเป็นสองเท่าจะทำให้ปริมาตรเพิ่มขึ้น 8 เท่า มวลจะเพิ่มขึ้นด้วยค่าตัวแปรนั้นก็ต่อเมื่อความหนาแน่นและสมมติฐานเกี่ยวกับปริมาตรที่ครอบครองเมื่อเปรียบเทียบกันตรงกัน
ทรงกระบอกมีรัศมี 1.2 เมตร และสูง 3.0 เมตร ให้ปริมาตรเป็นลูกบาศก์เมตรทศนิยม 2 ตำแหน่ง
V = πr²h = π × 1.44 × 3.0 = 13.57 m³, ซึ่งประมาณเท่ากับ 13 570 ลิตร
หนึ่งลูกบาศก์เมตรมีลิตรกี่ลิตร?
หนึ่งลูกบาศก์เมตรเท่ากับ 1000 ลิตร การแปลงหน่วยเดียวนี้รับผิดชอบความผิดพลาดเรื่องหน่วยส่วนใหญ่ในโมดูลนี้
ทรง prism สามเหลี่ยม หน้าตัดรูปสามเหลี่ยมมุมฉากมีด้านตั้งฉากยาว 3 และ 4 ซม. ดังนั้น $A=bh/2=6$ ตารางเซนติเมตร ด้วยความยาวของทรง prism ที่ 10 ซม. จะได้ $V=AL=60$ ลูกบาศก์เซนติเมตร สูตรแต่ละสูตรวัดส่วนต่าง ๆ ของวัตถุแข็งทึบ
ความยาวทั้งหมดของวัตถุแข็งถูกคูณด้วยสอง ปริมาตรจะเกิดอะไรขึ้น?
ปริมาตรปรับตามกำลังสามของอัตราส่วนความยาว: 2³ = 8 พื้นที่ปรับตามกำลังสอง: 4
พื้นที่ผิวคือผลรวมของหน้า สำหรับทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้าปิดสนิท $S=2(lw+lh+wh)$ ในขณะที่ $V=lwh$ ใบงาน 1.4 ครอบคลุมความจุและการลอยตัว โดยระบุการจมน้ำเต็มรูปแบบและไม่มีการล้นออกอย่างชัดเจน
วัตถุที่จมอยู่ใต้水面จะแทนที่ปริมาตรที่จมน้ำ ไม่ใช่มวล หารปริมาตรที่ displaced ด้วยพื้นที่หน้าตัดแนวนอนของถังเพื่อหาความสูงที่น้ำขึ้น ตรวจสอบว่าน้ำจะล้นออกหรือไม่ก่อนใช้คำตอบที่ไม่มีการล้น