เลขชี้กำลัง รากที่สอง และรูปมาตรฐาน · ระดับสูง
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| index/ˈɪndeks/ | ดัชนี |
ความยาวระดับจุลภาคมีขนาดเล็กแค่ไหน?
- กล้องจุลทรรศน์บันทึกความยาว 0.000072 เมตร การแสดงอย่างกระชับต้องรักษาขนาดให้ถูกต้อง
- บทเรียนนี้ศึกษา เลขชี้กำลัง: เลขยกกำลังที่ฐานถูกยกขึ้น
เลือกโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
- สำหรับฐานบวกเดียวกัน การคูณเพิ่มเลขชี้กำลังและการหารลดเลขชี้กำลัง เลขชี้กำลังลบหมายถึงส่วนกลับ; เลขชี้กำลังเศษส่วนแทนราก รูปแบบมาตรฐานมี 1≤a<10
- ระบุอินพุตที่อนุญาตและหน่วยก่อนทำการคำนวณ สมการควรแสดงความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่บันทึกการกดเครื่องคิดเลข
ทำไม 16^(3/4) จึงเท่ากับ 8?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
เลขชี้กำลังเศษส่วนหมายถึงรากก่อนแล้วจึงยกกำลัง: 16^(3/4)=(⁴√16)³=2³=8 การคูณ 16 ด้วย 3/4 ทำให้สับสนระหว่างเลขชี้กำลังกับตัวคูณ
ทำตัวอย่างที่ผ่านการตรวจสอบ
- ตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับปริมาณเริ่มต้น แทนค่าลงในความสัมพันธ์เดิม หรือเปรียบเทียบกราฟกับคำตอบเชิงตัวเลขเมื่อเหมาะสม
0.000072=7.2×10^(-5). นอกจากนี้ 16^(3/4)=(16^(1/4))^3=2^3=8. จงจัดรูป √72=6√2 จากนั้นทำให้ส่วนเป็นจำนวนตรรกยะ 1/√2=√2/2
เลขชี้กำลัง รากที่สอง และรูปมาตรฐาน
สำหรับฐานที่เป็นบวกเดียวกัน การคูณจะบวกละดับและหารจะลบระดับ
เปรียบเทียบแบบจำลองกับกรณีที่มีตัวอย่างวิธีทำ และอธิบายการเปลี่ยนแปลงหนึ่งอย่าง
คำนวณ 16^(3/4).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
16=2⁴, ดังนั้น 16^(3/4)=2³=8.
ทดสอบทางลัดที่ดูน่าเชื่อถือ
- กฎเลขชี้กำลังไม่เปลี่ยนผลบวกให้เป็นเลขยกกำลังเดียว: 2^3+2^4=24, ไม่ใช่ 2^7. อย่าปัดเศษรากเมื่อโจทย์ต้องการคำตอบที่แม่นยำ
- เมื่อทางลัดล้มเหลว ให้ระบุสมมติฐานที่มันทำลายรักษาค่าที่แม่นยำจนถึงการทศนิยมตามโจทย์กำหนดเท่านั้น
สำหรับทุกค่า a ที่เป็นบวก ค่า a^2 + a^3 เท่ากับ a^5 ข้อความนี้ไม่ถูกต้อง อธิบายว่าข้ออ้างนี้ขัดต่อนิยามหรือสมมติฐานใด
คำนวณ 2^(-3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
เลขชี้กำลังติดลบให้ค่าผกผัน: 2^(-3)=1/8=0.125.
สำหรับค่า a ที่เป็นบวกทุกค่า, a^2+a^3 เท่ากับ a^5
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
กฎเลขชี้กำลังไม่เปลี่ยนผลบวกให้เป็นกำลังเดียว: 2^3+2^4=24, ไม่ใช่ 2^7. อย่าปัดเศษรากเมื่อต้องการคำตอบที่แม่นยำ
ตีความสถานการณ์ใหม่
- ตรวจสอบเลขชี้กำลังของสิบเทียบกับปริมาณเดิม ใช้รากที่สองสำหรับการคำนวณเรขาคณิตที่แม่นยำ และปัดเศษเฉพาะความยาวสุดท้ายเมื่อโจทย์ต้องการคำตอบเป็นทศนิยม
- คำตอบที่สมบูรณ์ต้องให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์และอธิบายความหมายของมัน ตรวจสอบว่ามันเป็นไปได้ในบริบทที่กำหนดหรือไม่
เขียน 7.2×10^(-5) ในรูปทศนิยม
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ย้ายจุดทศนิยมไปทางซ้าย 5 ตำแหน่ง: 7.2×10^(-5)=0.000072.
จับคู่กฎเลขชี้กำลังแต่ละข้อกับข้อความที่ถูกต้อง
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
กฎเหล่านี้ควบคุมผลคูณและเลขชี้กำลังของฐานเดียวกัน; พวกเขาไม่รวมผลบวกเช่น a²+a³ ให้เป็นเลขชี้กำลังเดียว
ใช้สิ่งนี้ในหลักสูตรของคุณ
- 4MA1 · ระดับสูง · 1.จับคู่ระดับเป้าหมายและสเปกก่อนมอบหมายงานต่อเติม
- ให้วิธีการก่อนคำตอบสุดท้าย และใช้กฎเครื่องคิดเลขและสูตรของใบคำถาม ทบทวนคำตอบที่ผิดโดยการหาขั้นตอนที่ไม่ถูกต้องเป็นครั้งแรก
เลขชี้กำลังที่ใช้ยกฐาน ให้เลือกความสัมพันธ์ แสดงวิธีทำ ตรวจสอบสมมติฐาน และตีความผลลัพธ์