เปอร์เซ็นต์ อัตราส่วน และเหตุผลเชิงสัดส่วน · ระดับพื้นฐาน
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| multiplier/ˌmʌltɪˈplaɪə/ | ตัวคูณ |
เราสามารถกู้คืนราคาเดิมได้หรือไม่?
- เสื้อโค้ดลดราคา 20% เหลือ ¥240 ส่วนลดคำนวณจากราคาเดิม ไม่ใช่จากราคาสินค้าลด
- บทเรียนนี้ศึกษา ตัวคูณ: ตัวประกอบที่ทำเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ในการคูณครั้งเดียว
เลือกโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
- การเพิ่มขึ้น p% มีตัวคูณ 1+p/100; การลดลงมีตัวคูณ 1-p/100. กลับค่าเปอร์เซ็นต์โดยการหารด้วยตัวคูณ ในอัตราส่วน ให้หาล้านรวมของส่วนก่อน
- ระบุอินพุตที่อนุญาตและหน่วยก่อนทำการคำนวณ สมการควรแสดงความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่บันทึกการกดเครื่องคิดเลข
ราคาตก 20% แล้วเพิ่มขึ้น 20%. ทำไมราคาสุดท้ายจึงไม่เท่ากับราคาเริ่มต้น?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
การลดลง 20% คูณด้วย 0.8 และการเพิ่มขึ้น 20% ต่อจากนั้นคูณผลลัพธ์นั้นด้วย 1.2: 0.8×1.2=0.96. แต่ละเปอร์เซ็นต์ใช้ฐานที่แตกต่างกัน
ทำตัวอย่างที่ผ่านการตรวจสอบ
- ตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับปริมาณเริ่มต้น แทนค่าลงในความสัมพันธ์เดิม หรือเปรียบเทียบกราฟกับคำตอบเชิงตัวเลขเมื่อเหมาะสม
ให้ราคาเดิมคือ P โมเดลคือ ราคาสินค้าลด=0.8P ดังนั้น P=240/0.8=300. การเพิ่มขึ้น 20% ต่อมาทำให้ได้ 240×1.2=288 ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงทั้งสองจึงไม่หักล้างกัน
เปอร์เซ็นต์ อัตราส่วน และเหตุผลเชิงสัดส่วน
การเพิ่มขึ้น p% มีตัวคูณ 1+p/100; การลดลงมีตัวคูณ 1-p/100
อธิบายว่าทำไมการลด 20% ตามด้วยการเพิ่ม 20% จึงได้ผลลัพธ์เป็น 288 แทนที่จะได้ 300
ราคา 80 เพิ่มขึ้น 15% จงหาค่าใหม่
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
คูณด้วย 1.15: 80×1.15=92
ทดสอบทางลัดที่ดูน่าเชื่อถือ
- เปอร์เซ็นต์ใช้ฐานที่กำหนดไว้ การลบเปอร์เซ็นต์จะสูญเสียฐานนั้น สำหรับการเปลี่ยนแปลงต่อเนื่อง ให้คูณตัวคูณ؛ อย่าบวกเปอร์เซ็นต์
- เมื่อทางลัดล้มเหลว ให้ระบุสมมติฐานที่มันทำลายรักษาค่าที่แม่นยำจนถึงการทศนิยมตามโจทย์กำหนดเท่านั้น
การลดลง 20% ตามด้วยการเพิ่มขึ้น 20% จะคืนราคาเริ่มต้นได้ ข้ออ้างนี้ไม่จริง อธิบายว่าข้ออ้างนี้ขัดกับนิยามหรือสมมติฐานใด
ส่วนลด 25% ทำให้เหลือราคา 90 จงหาค่าเดิม
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ราคาขายเป็น 75% ของราคาเดิม: 90/0.75=120
การลดลง 20% ตามด้วยการเพิ่มขึ้น 20% จะคืนราคาเริ่มต้น
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
เปอร์เซ็นต์ใช้ฐานที่กำหนด เมื่อลบเปอร์เซ็นต์จะสูญเสียฐานนั้น สำหรับการเปลี่ยนแปลงสะสม ให้คูณตัวคูณ ไม่ใช่บวกเปอร์เซ็นต์
ตีความสถานการณ์ใหม่
- ใช้ตัวคูณเปอร์เซ็นต์และแบ่งผลรวมออกเป็นสัดส่วนส่วนย่อย บทเรียนระดับพื้นฐาน/แกนกลางนี้ใช้บริบทของแปรผันเชิงเส้น ไม่ใช่วิธีการถดถอยขั้นสูง
- คำตอบที่สมบูรณ์ต้องให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์และอธิบายความหมายของมัน ตรวจสอบว่ามันเป็นไปได้ในบริบทที่กำหนดหรือไม่
แบ่ง 84 ในอัตราส่วน 2:5 จงหาส่วนที่ได้มากกว่า
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
มีอัตราส่วนทั้งหมด 7 ส่วน ส่วนที่ได้มากกว่าคือ 84×5/7=60
จับคู่การเปลี่ยนแปลงแต่ละรายการกับตัวคูณของมัน
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ตัวคูณดำเนินการเปลี่ยนแปลงในหนึ่งขั้นตอน; การย้อนกลับการเปลี่ยนแปลงคือการหารด้วยตัวคูณนั้น แทนที่จะใช้เปอร์เซ็นต์ตรงกันข้าม
ใช้สิ่งนี้ในหลักสูตรของคุณ
- 4MA1 · ระดับพื้นฐาน · 1.จับคู่ระดับเป้าหมายและสเปกก่อนมอบหมายงานต่อเติม
- ให้วิธีการก่อนคำตอบสุดท้าย และใช้กฎเครื่องคิดเลขและสูตรของใบคำถาม ทบทวนคำตอบที่ผิดโดยการหาขั้นตอนที่ไม่ถูกต้องเป็นครั้งแรก
ปัจจัยที่ทำการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ในหนึ่งครั้งของการคูณ เลือกความสัมพันธ์ แสดงวิธีทำ ตรวจสอบสมมติฐาน และตีความผลลัพธ์