ความเป็นไปได้แบบมีระบบและผลลัพธ์ที่มีโอกาสเท่ากัน · ระดับพื้นฐาน
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| sample space/ˈsæmpl speɪs/ | พื้นที่ตัวอย่าง |
ลูกเต๋าที่มีธรรมชาติดวงหนึ่งสามารถรวมกันได้เจ็ดในหกวิธีที่แตกต่างกัน แต่รวมกันได้สองเพียงวิธีเดียว ผลรวมที่เป็นไปได้จึงไม่มีความน่าเท่ากัน
- ลูกเต๋าที่มีธรรมชาติดวงหนึ่งสามารถรวมกันได้เจ็ดในหกวิธีที่แตกต่างกัน แต่รวมกันได้สองเพียงวิธีเดียว ผลรวมที่เป็นไปได้จึงไม่มีความน่าเท่ากัน
- บทเรียนนี้ศึกษา พื้นที่ตัวอย่าง: ชุดสมบูรณ์ของผลลัพธ์ในการทดลอง
เลือกโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
- รายการผลลัพธ์อย่างเป็นระบบโดยใช้ตารางกริด ตารางหรือต้นไม้ สำหรับผลลัพธ์ที่มีความน่าเท่ากัน ความน่าจะเป็นคือ (จำนวนผลลัพธ์ที่ต้องการ)/(จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด) รักษาผลลัพธ์ที่มีลำดับให้เป็นเฉพาะเจาะจงเมื่อการทดลองมีขั้นตอนแรกและขั้นตอนที่สองที่ระบุชื่อ ตารางแสดงถึงความครบถ้วนและป้องกันการนับซ้ำ; ความน่าจะเป็นที่ไม่เท่ากันต้องการน้ำหนักมากกว่าการนับแบบธรรมดา
- ระบุอินพุตที่อนุญาตและหน่วยก่อนทำการคำนวณ สมการควรแสดงความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่บันทึกการกดเครื่องคิดเลข
ทำไมผลรวมของลูกเต๋าสองลูกจึงไม่มีความน่าจะเป็นเท่ากัน ทั้งที่ 36 คู่มีจำนวนเท่ากัน?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
หน่วยที่มีความน่าจะเป็นเท่ากันคือคู่แบบมีลำดับ (ORDERED PAIRS) ผลรวมจะรวบรวมหลายคู่ - 7 เกิดจากหกคู่ จึงได้ 6/36=1/6 - ดังนั้นผลรวมจึงมีน้ำหนักไม่เท่ากัน
ทำตัวอย่างที่ผ่านการตรวจสอบ
- ตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับปริมาณเริ่มต้น แทนค่าลงในความสัมพันธ์เดิม หรือเปรียบเทียบกราฟกับคำตอบเชิงตัวเลขเมื่อเหมาะสม
เหรียญและลูกเต๋าที่มีโอกาสเท่ากันจะมี 12 ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ตามลำดับ: H1 ถึง H6 และ T1 ถึง T6 หัวกับผลลูกเต๋าคู่มีสามผลลัพธ์ ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 3/12=1/4 ลูกเต๋าสองลูกมี 36 คู่ที่เป็นไปได้ ผลรวมเจ็ดเกิดขึ้นจาก (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 6/36=1/6 คู่เหมือนกันมีหกผลลัพธ์และความน่าจะเป็น 1/6 ผลรวมอย่างน้อยสิบหนึ่งเกิดจาก (5,6),(6,5),(6,6) ให้ 1/12 กับspinnerที่แบ่งเป็นส่วนที่ไม่เท่ากัน สีที่ระบุไว้ไม่จำเป็นต้องมีความน่าจะเป็นเท่ากันโดยอัตโนมัติ; ให้ใช้สัดส่วนของส่วนหรือการประมาณจากการทดลองที่มีเหตุผล
ความเป็นไปได้แบบมีระบบและผลลัพธ์ที่มีโอกาสเท่ากัน
เรียงลำดับผลลัพธ์อย่างมีระบบโดยใช้ตาราง, กริด หรือแผนภาพต้นไม้
จำแนกข้อความในกรณีตัวอย่างที่ทำไว้ แล้วอธิบายหน่วยหรือปริมาณคงที่ที่ใช้ในการตัดสินใจแต่ละข้อ
ลูกเต๋าที่ adil สองลูกมีผลลัพธ์ที่เป็นลำดับกี่แบบ?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
6 ทางเลือกสำหรับลูกแรกและ 6 สำหรับลูกที่สอง: 36.
ทดสอบทางลัดที่ดูน่าเชื่อถือ
- การนับผลรวมแทนที่จะนับคู่ลูกเต๋าที่เท่ากันจะให้น้ำหนักผิดพลาด ระบุว่ามีลำดับสำคัญหรือไม่ ตารางความเป็นไปได้รายการผลลัพธ์; ค่าในตารางไม่มีความน่าเท่ากันโดยอัตโนมัติ
- เมื่อทางลัดล้มเหลว ให้ระบุสมมติฐานที่มันทำลายรักษาค่าที่แม่นยำจนถึงการทศนิยมตามโจทย์กำหนดเท่านั้น
ผลรวมที่เป็นไปได้ทั้งหมดของลูกเต๋าทองคำทั้งสองมีความเท่ากัน ข้อกล่าวอ้างนี้ไม่ถูกต้อง อธิบายว่าข้อจำกัดหรือสมมติฐานใดถูกละเมิด
มีคู่ที่เป็นลำดับรวมกี่ชุดได้ผลบวกเป็นเจ็ด?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
เรียงลำดับ (1,6) ถึง (6,1).
ผลรวมทั้งหมดที่เป็นไปได้จากลูกเต๋า adil สองลูกมีโอกาสเท่ากัน
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
การนับผลรวมแทนที่จะนับคู่ลูกเต๋าที่มีโอกาสเท่ากัน จะให้น้ำหนักผิดพลาด บอกรูปแบบว่าลำดับมีความสำคัญหรือไม่ ตารางความเป็น可能性แสดงผลลัพธ์; ค่าในตารางไม่ได้มีโอกาสเท่ากันโดยอัตโนมัติ
ตีความสถานการณ์ใหม่
- AQA P6/P7 ใช้ตาราง กริด และต้นไม้เพื่อ enumerate ความเป็นไปได้ทางทฤษฎี อธิบายทำไม elementary outcomes ที่เลือกจึงมีความน่าเท่ากันก่อนทำการนับ
- คำตอบที่สมบูรณ์ต้องให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์และอธิบายความหมายของมัน ตรวจสอบว่ามันเป็นไปได้ในบริบทที่กำหนดหรือไม่
หาความน่าจะเป็นของหน้าหัวและผลลัพธ์เป็นเลขคู่สำหรับเหรียญและลูกเต๋า
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
3 ผลลัพธ์ที่เอื้ออำนวย จาก 12 ทั้งหมด
จับคู่เหตุการณ์ลูกเต๋าสองลูกแต่ละข้อกับความน่าจะเป็นให้ถูกต้อง
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
นับคู่แบบมีลำดับในตารางที่สอดคล้องกับเหตุการณ์; ตารางแยกแยะ (4,3) และ (3,4) ออกจากกัน
ใช้สิ่งนี้ในหลักสูตรของคุณ
- 8300 · พื้นฐาน · 3.5. จับคู่ระดับเป้าหมายและสเปกซิฟิเคชันก่อนกำหนดงานต่อเติม
- ให้วิธีการก่อนคำตอบสุดท้าย และใช้กฎเครื่องคิดเลขและสูตรของใบคำถาม ทบทวนคำตอบที่ผิดโดยการหาขั้นตอนที่ไม่ถูกต้องเป็นครั้งแรก
ชุดสมบูรณ์ของผลลัพธ์ในการทดลอง เลือกความสัมพันธ์ แสดงวิธีการ ตรวจสอบสมมติฐาน และตีความผลลัพธ์