ส่วนโค้ง-sector และการคำนวณมุมย้อนกลับ · ระดับพื้นฐาน
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| sector/ˈsektə/ | ส่วนวงกลม (รูป扇形) |
พัดลมวงกลมเปิดผ่านมุม 120°. ครอบคลุมหนึ่ง_third ของการหมุนเต็มรอบ ดังนั้นความยาวส่วนโค้งและพื้นที่ของแต่ละอย่างจะเป็นหนึ่ง_third ของวงกลมทั้งหมดที่เกี่ยวข้อง
- พัดลมวงกลมเปิดผ่านมุม 120°. ครอบคลุมหนึ่ง_third ของการหมุนเต็มรอบ ดังนั้นความยาวส่วนโค้งและพื้นที่ของแต่ละอย่างจะเป็นหนึ่ง_third ของวงกลมทั้งหมดที่เกี่ยวข้อง
- บทเรียนนี้ศึกษา ส่วนวงกลม (sector): ภูมิประเทศวงกลม限定โดยรัศมีสองเส้นและส่วนโค้งระหว่าง них
เลือกโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
- สำหรับมุม θ ในหน่วยองศา ส่วนหมุนคือ θ/360 ความยาวส่วนโค้งคือส่วนนี้ของ 2πr และพื้นที่ sektor คือส่วนนี้ของ πr² รอบ perimeter ของ sector เพิ่มรัศมีทั้งสองเข้าด้วยกัน จัดรูปส่วนเดียวกันเพื่อหามุมจากความยาวส่วนโค้งหรือพื้นที่ ระวังแยกหน่วยองศาและความยาวออกจากกัน
- ระบุอินพุตที่อนุญาตและหน่วยก่อนทำการคำนวณ สมการควรแสดงความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่บันทึกการกดเครื่องคิดเลข
sektor มี r=6 cm และส่วนโค้ง 4π cm ความยาวรอบรูปคือ 4π+12 ไม่ใช่ 4π ทำไม?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ภาควงกลมถูกจำกัดด้วยรัศมีสองเส้นและส่วนโค้ง ส่วนโค้ง 4π ซม. อย่างเดียวไม่รวมขอบตรงทั้งสองด้านของ 6 ซม. ต่อด้าน; ความยาวรอบรูปทั้งหมดคือ 4π+12 ซม.
ทำตัวอย่างที่ผ่านการตรวจสอบ
- ตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับปริมาณเริ่มต้น แทนค่าลงในความสัมพันธ์เดิม หรือเปรียบเทียบกราฟกับคำตอบเชิงตัวเลขเมื่อเหมาะสม
ที่ r=6 ซม. และ θ=120°, ส่วนคือ 1/3: ส่วนโค้งคือ 4π ซม., พื้นที่คือ 12π ซม.² และรอบคือ 4π+12 ซม. ถ้าอีก sector ที่มี r=6 มีพื้นที่ 9π ซม.², ส่วนของมันคือ 9π/36π=1/4 และมุมคือ 90°. ถ้าส่วนโค้งของมันวัดได้ 3π ซม., ส่วนของมันคือ 3π/12π=1/4, ซึ่งให้มุมเดียวกัน Sector ที่ 360° มีพื้นที่ทั้งวงกลม แต่ขอบวงกลมไม่มีรัศมีเพิ่มเติม Sector ที่ 60° ของรัศมี 3 มีพื้นที่ (1/6)×9π=1.5π ซม.²
弧 ส่วนวง และการคำนวณมุมย้อนกลับ
สำหรับมุม θ องศา ส่วนหนึ่งของการหมุนคือ θ/360
จำแนกข้อความในกรณีตัวอย่างที่ทำไว้ แล้วอธิบายหน่วยหรือปริมาณคงที่ที่ใช้ในการตัดสินใจแต่ละข้อ
สำหรับ r=6, θ=120°, หาสัมประสิทธิ์ของ pi ในความยาวส่วนโค้ง
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(120/360)×2×6=4.
ทดสอบทางลัดที่ดูน่าเชื่อถือ
- ความยาวส่วน弧ไม่ใช่รอบส่วนวงกลม ใช้มุมเป็นส่วนหนึ่งของ 360°, ไม่ใช่ 180°. รัศมียกกำลังสองสำหรับพื้นที่เท่านั้น ไม่ใช่ความยาวส่วน弧
- เมื่อทางลัดล้มเหลว ให้ระบุสมมติฐานที่มันทำลายรักษาค่าที่แม่นยำจนถึงการทศนิยมตามโจทย์กำหนดเท่านั้น
ความยาวส่วน弧และรอบส่วนวงกลมของส่วนวงกลมเหมือนกันเสมอ ข้อความนี้ไม่ถูกต้อง อธิบายว่าข้อใดหรือสมมติฐานใดที่ขัดแย้ง
หาสัมประสิทธิ์ของ pi ในพื้นที่ของมัน
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(120/360)×6²=12.
ความยาว弧และเส้นรอบรูปของส่วนวงจะมีค่าเท่ากันเสมอ
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ความยาว弧ไม่ใช่เส้นรอบรูปของส่วนวง ใช้มุมเป็นเศษส่วนของ 360° ไม่ใช่ 180° รอดัสกำลังสองใช้เฉพาะพื้นที่ ไม่ใช่ความยาว弧
ตีความสถานการณ์ใหม่
- AQA G18 ครอบคลุมความยาวส่วนโค้ง มุมและพื้นที่ในเรขาคณิตที่วัดด้วยองศา แสดงปริมาณเต็มวงและเศษส่วนก่อนคูณ แล้วตรวจสอบว่าผลลัพธ์สอดคล้องกับมุม
- คำตอบที่สมบูรณ์ต้องให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์และอธิบายความหมายของมัน ตรวจสอบว่ามันเป็นไปได้ในบริบทที่กำหนดหรือไม่
หาค่า θ สำหรับ r=6 พื้นที่ส่วนวง 9π
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
9/36 ของรอบ: 360×1/4=90°
จับคู่ปริมาณของแต่ละภาคสำหรับมุม θ° และรัศมี r กับนิพจน์ที่ถูกต้อง
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
แต่ละค่าเป็นสัดส่วน θ/360 ของปริมาณเต็มวงที่เกี่ยวข้อง; พื้นที่ใช้กำลังสองของรัศมีเท่านั้น และความยาวรอบรูปเพิ่มรัศมีเข้าไปเท่านั้น
ใช้สิ่งนี้ในหลักสูตรของคุณ
- 8300 · ระดับพื้นฐาน · 3.4. ตรวจสอบระดับเป้าหมายและสเปกก่อนกำหนดงานเสริม
- ให้วิธีการก่อนคำตอบสุดท้าย และใช้กฎเครื่องคิดเลขและสูตรของใบคำถาม ทบทวนคำตอบที่ผิดโดยการหาขั้นตอนที่ไม่ถูกต้องเป็นครั้งแรก
บริเวณวงกลมที่ถูกจำกัดโดยรัศมีสองเส้นและส่วนโค้งระหว่างนั้น เลือกความสัมพันธ์ แสดงวิธีการ ตรวจสอบสมมติฐาน และตีความผลลัพธ์