พื้นที่ ความรอบรูป และรูปทรงระนาบผสม · ระดับพื้นฐาน
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| perpendicular height/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə haɪt/ | ความสูงตั้งฉาก |
เกราะสวนลาดชันสามารถมีด้านยาวแต่มีความสูงตั้งฉากน้อย ด้านยาวและความสูงทำหน้าที่ต่างกันในสูตรพื้นที่
- เกราะสวนลาดชันสามารถมีด้านยาวแต่มีความสูงตั้งฉากน้อย ด้านยาวและความสูงทำหน้าที่ต่างกันในสูตรพื้นที่
- บทเรียนนี้ศึกษา ความสูงตั้งฉาก: ระยะห่างระหว่างฐานและระดับตรงข้ามที่ขนานกับมัน วัดในแนวตั้งฉาก
เลือกโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
- พื้นที่สามเหลี่ยมคือ bh/2, พื้นที่สี่เหลี่ยมขนาน bh และพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู (a+b)h/2 สำหรับด้านขนาน a,b ความสูงต้องตั้งฉากกับฐานที่เลือก รอบรูปเป็นการบวกขอบด้านนอกเท่านั้น แบ่งรูปร่างประกอบเป็นส่วนที่ไม่ซ้อนทับกัน หรือลบบริเวณที่หายไปจากรูปร่างที่ห่อหุ้ม
- ระบุอินพุตที่อนุญาตและหน่วยก่อนทำการคำนวณ สมการควรแสดงความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่บันทึกการกดเครื่องคิดเลข
ทำไมความสูงในสูตร A=bh/2 จึงต้องตั้งฉากกับฐาน?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
สูตรพื้นที่วัดระยะที่รูปทรงขยายตัวในแนวตั้งฉากกับฐาน การใช้ด้านเฉียงจะทำให้คำตอบมีค่ามากเกินจริง -平行四边形的非常扁平จะมีพื้นที่น้อยแม้ด้านเฉียงจะยาว
ทำตัวอย่างที่ผ่านการตรวจสอบ
- ตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับปริมาณเริ่มต้น แทนค่าลงในความสัมพันธ์เดิม หรือเปรียบเทียบกราฟกับคำตอบเชิงตัวเลขเมื่อเหมาะสม
สามเหลี่ยมที่มีฐาน 8 cm และความสูง 5 cm มีพื้นที่ 20 cm²; สี่เหลี่ยมขนานที่มีฐาน/ความสูงเดียวกันมีพื้นที่ 40 cm². สี่เหลี่ยมคางหมูที่มีด้านขนาน 6 และ 10 cm และความสูง 4 cm มีพื้นที่ (6+10)×4/2=32 cm². แผ่นสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 8 × 6 cm ที่ตัดมุมออกขนาด 3 × 2 cm มีพื้นที่ 48-6=42 cm². รอบรูปของมันยังคงเป็น 28 cm: ส่วนขอบภายนอกที่ถูกตัดออกรวมกัน 5 cm และขอบร่องใหม่ทั้งสองรวมกันก็ 5 cm ความเท่ากันของรอบรูปนี้ขึ้นอยู่กับรอยตัดมุมสี่เหลี่ยม; รอยเจาะภายในเพิ่มขอบแยกต่างหาก การจัดเรียงใหม่ของพื้นที่สามเหลี่ยมได้ h=2A/b.
พื้นที่ ความรอบรูป และรูปทรงระนาบผสม
พื้นที่สามเหลี่ยมคือ bh/2, พื้นที่สี่เหลี่ยมขนานคือ bh และพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูคือ (a+b)h/2 สำหรับด้านขนาน a,b
จำแนกข้อความในกรณีตัวอย่างที่ทำไว้ แล้วอธิบายหน่วยหรือปริมาณคงที่ที่ใช้ในการตัดสินใจแต่ละข้อ
หาพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูสำหรับด้านขนานที่ยาว 6,10 และความสูง 4
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(6+10)×4/2=32.
ทดสอบทางลัดที่ดูน่าเชื่อถือ
- ใช้ความสูงตั้งฉากแทนด้านลาดชัน เส้นแบ่งภายในที่ร่วมกันไม่ใช่ส่วนของรอบรูป คำตอบพื้นที่มีหน่วยกำลังสอง; คำตอบรอบรูปมีหน่วยความยาว
- เมื่อทางลัดล้มเหลว ให้ระบุสมมติฐานที่มันทำลายรักษาค่าที่แม่นยำจนถึงการทศนิยมตามโจทย์กำหนดเท่านั้น
ด้านลาดชันของสี่เหลี่ยมขนานคือความสูงตั้งฉากเสมอ claim นี้เป็นเท็จ อธิบายว่ามันละเมิดนิยามหรือสมมติฐานใด
หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 8×6 ที่ตัดมุมออกไป 3×2
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
8×6-3×2=42.
ด้านเอียงของสี่เหลี่ยมขนานคือความสูงตั้งฉากเสมอ
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ใช้ความสูงตั้งฉากแทนด้านเอียง เส้นแบ่งภายในที่ร่วมกันไม่ถือเป็นส่วนหนึ่งของความรอบรูป คำตอบเกี่ยวกับพื้นที่จะมีหน่วยกำลังสอง คำตอบเกี่ยวกับความรอบรูปจะมีหน่วยความยาว
ตีความสถานการณ์ใหม่
- AQA G16/G17 รวมพื้นที่สามเหลี่ยม/สี่เหลี่ยมขนาน/สี่เหลี่ยมคางหมู และรอบรูป/พื้นที่แบบประกอบ ทำเครื่องหมายฐานขนาน ความสูงตั้งฉาก และขอบภายนอกที่นับก่อนคำนวณ
- คำตอบที่สมบูรณ์ต้องให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์และอธิบายความหมายของมัน ตรวจสอบว่ามันเป็นไปได้ในบริบทที่กำหนดหรือไม่
หาความรอบรูปของรูปทรงที่มีมุมถูกตัดออกนี้
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
นับขอบภายนอกทั้งหก؛ ร่องตัดจะแทนที่ด้วยความยาวรวมที่เท่ากัน
จับคู่แต่ละรูปกับสูตรหาพื้นที่ของมัน
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ทั้งสามสูตรใช้ส่วนสูงในแนวตั้งฉาก; รูปสี่เหลี่ยมคางหมูนำค่าเฉลี่ยของด้านขนานทั้งสองมาคูณก่อน
ใช้สิ่งนี้ในหลักสูตรของคุณ
- 8300 · ระดับพื้นฐาน · 3.4. ตรวจสอบระดับเป้าหมายและสเปกก่อนกำหนดงานเสริม
- ให้วิธีการก่อนคำตอบสุดท้าย และใช้กฎเครื่องคิดเลขและสูตรของใบคำถาม ทบทวนคำตอบที่ผิดโดยการหาขั้นตอนที่ไม่ถูกต้องเป็นครั้งแรก
ระยะห่างระหว่างฐานและระดับตรงข้ามที่ขนานกับมัน วัดในแนวตั้งฉาก เลือกความสัมพันธ์ แสดงวิธีทำ ตรวจสอบเงื่อนไขและตีความผลลัพธ์