Circle parts and geometric definitions · Foundation
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| segment/ˈseɡmənt/ | ส่วนวงกลม |
หน้าต่างวงกลมสามารถแบ่งได้ด้วยสายคอร์ดตรงหรือด้วยรัศมีสองเส้น การตัดเหล่านี้สร้างพื้นที่ที่แตกต่างกัน แม้ว่าจะใช้ขอบโค้งเหมือนกัน
- หน้าต่างวงกลมสามารถแบ่งได้ด้วยสายคอร์ดตรงหรือด้วยรัศมีสองเส้น การตัดเหล่านี้สร้างพื้นที่ที่แตกต่างกัน แม้ว่าจะใช้ขอบโค้งเหมือนกัน
- บทเรียนนี้ศึกษาเรื่อง ส่วนคอร์ด: พื้นที่ที่จำกัดโดยคอร์ดและส่วนโค้งที่สอดคล้องกัน
เลือกโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
- วงกลมประกอบด้วยจุดที่อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะรัศมีคงที่ เส้นผ่านศูนย์กลางคือคอร์ดที่ผ่านจุดศูนย์กลางและมีlength 2r คอร์ดเชื่อมจุดบนวงกลมสองจุด ส่วนโค้งคือส่วนหนึ่งของวงกลม-sector อยู่ระหว่างรัศมีสองเส้นและส่วนโค้ง ส่วนคอร์ดอยู่ระหว่างคอร์ดและส่วนโค้ง เส้นสัมผัสสัมผัสที่จุดเดียวและตั้งฉากกับรัศมีที่จุดนั้น
- ระบุอินพุตที่อนุญาตและหน่วยก่อนทำการคำนวณ สมการควรแสดงความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่บันทึกการกดเครื่องคิดเลข
Which boundary defines a segment of a circle?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
A segment is cut off by a CHORD. Two radii with an arc bound a sector instead - the straight edges differ, which is exactly what perimeter questions test.
ทำตัวอย่างที่ผ่านการตรวจสอบ
- ตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับปริมาณเริ่มต้น แทนค่าลงในความสัมพันธ์เดิม หรือเปรียบเทียบกราฟกับคำตอบเชิงตัวเลขเมื่อเหมาะสม
สำหรับจุดศูนย์กลาง O และรัศมี 5 ซม. จุดทุกจุดบนวงกลมอยู่ห่างจาก O เป็น 5 ซม. และเส้นผ่านศูนย์กลางมี 10 ซม. คอร์ดที่ห่างจาก O 3 ซม. มีความยาวครึ่งหนึ่ง √(5²-3²)=4 ซม. ดังนั้นความยาวทั้งหมดคือ 8 ซม. เส้นตั้งฉากจาก O ตัดกับคอร์ดที่จุดกึ่งกลาง การเชื่อมปลายทั้งสองของคอร์ดเข้ากับ O จะเกิด sector พื้นที่เล็ก ๆ ระหว่างคอร์ดและส่วนโค้งคือส่วนคอร์ด ที่จุดวงกลมด้านขวาสุด เส้นสัมผัสแนวตั้งเป็น tangent และรัศมีแนวนอนตั้งฉากกับมัน วงกลมมีความยาว 2πr=10π ซม. ไม่ใช่พื้นที่
Circle parts and geometric definitions
A circle consists of points a fixed radius from its centre
Classify the worked-case statements, then explain the units or invariant that justifies each decision.
Find the diameter when radius is 5 cm.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Diameter=2×5=10 cm.
ทดสอบทางลัดที่ดูน่าเชื่อถือ
- คอร์ดไม่จำเป็นต้องผ่านจุดศูนย์กลาง มีเพียงเส้นผ่านศูนย์กลางเท่านั้น sector และส่วนคอร์ดมีขอบตรงที่แตกต่างกัน อย่าสับสนกับความยาวของวงกลมกับพื้นที่ทึบสีภายในวงกลม
- เมื่อทางลัดล้มเหลว ให้ระบุสมมติฐานที่มันทำลายรักษาค่าที่แม่นยำจนถึงการทศนิยมตามโจทย์กำหนดเท่านั้น
sector ถูกจำกัดด้วยคอร์ดและส่วนโค้ง ข้ออ้างนี้ผิด อธิบายว่าข้ออ้างนี้ละเมิดนิยามหรือสมมติฐานใด
Find the half-chord for radius 5 and perpendicular centre distance 3.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Use √(25-9)=4 cm.
A sector is bounded by a chord and an arc.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
A chord need not pass through the centre; only a diameter must. Sector and segment have different straight boundaries. Do not confuse circumference length with the shaded area inside a circle.
ตีความสถานการณ์ใหม่
- AQA G9 ครอบคลุมส่วนประกอบของวงกลมทั้งหมดที่ชื่อไว้ในระดับ Foundation ใช้รัศมีและฉลากตำแหน่งที่กำหนดเพื่อระบุส่วนประกอบ การพิสูจน์ทฤษฎีบทวงกลมระดับ Higher พัฒนาแยกต่างหาก
- คำตอบที่สมบูรณ์ต้องให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์และอธิบายความหมายของมัน ตรวจสอบว่ามันเป็นไปได้ในบริบทที่กำหนดหรือไม่
Find the whole chord length in that example.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
The perpendicular bisects the chord: 2×4=8 cm.
Match each circle part to its definition.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Diameter is the special chord through the centre; sector and segment differ in their straight boundaries.
ใช้สิ่งนี้ในหลักสูตรของคุณ
- 8300 · ระดับพื้นฐาน · 3.4. ตรวจสอบระดับเป้าหมายและสเปกก่อนกำหนดงานเสริม
- ให้วิธีการก่อนคำตอบสุดท้าย และใช้กฎเครื่องคิดเลขและสูตรของใบคำถาม ทบทวนคำตอบที่ผิดโดยการหาขั้นตอนที่ไม่ถูกต้องเป็นครั้งแรก
บริเวณที่ถูกปิดล้อมด้วยเส้นคอร์ดและส่วนโค้งที่เกี่ยวข้อง. เลือกความสัมพันธ์, แสดงวิธีการ, ตรวจสอบข้อสมมติฐาน และตีความผลลัพธ์