Right-angled triangles in two dimensions · Foundation
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| hypotenuse/haɪˈpɒtənjuːs/ | ด้านตรงข้ามมุมฉาก |
เกร็ดต้องวางอยู่ด้านใด
- เกร็ดมีความสูง 4 เมตร mientrasปลายฐานอยู่ห่างจากกำแพง 3 เมตร ด้านไหน已知และมุมใดที่เราต้องการ
- บทเรียนนี้ศึกษา ด้านตรงข้ามมุมฉาก: ด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมฉากในสามเหลี่ยมมุมฉาก
เลือกโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
- ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสในสามเหลี่ยมมุมฉาก และใช้ค่าไซน์ โคไซน์ หรือแทนเจนต์พร้อมระบุด้านที่สัมพันธ์กับมุมที่เลือก
- ระบุอินพุตที่อนุญาตและหน่วยก่อนทำการคำนวณ สมการควรแสดงความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่บันทึกการกดเครื่องคิดเลข
A ladder forms a right triangle with legs 3 m and 4 m. How long is the ladder?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
By Pythagoras, ladder²=3²+4²=25, so the ladder is 5 m. Adding the legs ignores the right-angle structure.
ทำตัวอย่างที่ผ่านการตรวจสอบ
- ตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับปริมาณเริ่มต้น แทนค่าลงในความสัมพันธ์เดิม หรือเปรียบเทียบกราฟกับคำตอบเชิงตัวเลขเมื่อเหมาะสม
ความยาวบันไดคือ c=√(3²+4²)=5 เมตร มุมที่บันไดทำกับพื้น satisfy tanθ=4/3 ดังนั้น θ≈53.1°. สามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านประกอบมุมฉาก 6 และ 8 มีพื้นที่ 6×8/2=24
Right-angled triangles in two dimensions
Use Pythagoras in a right triangle and use sine, cosine or tangent with the sides labelled relative to the chosen angle
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find the hypotenuse when the legs are 3 and 4.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Pythagoras gives √(3²+4²)=5.
ทดสอบทางลัดที่ดูน่าเชื่อถือ
- ติดฉลากด้านเมื่อเทียบกับมุมที่เลือก Pythagoras ต้องมีมุมฉาก การตั้งค่าโหมดมุมของเครื่องคิดเลขผิดพลาดอาจให้ผลลัพธ์ที่ดูสมเหตุสมผลแต่ผิด ควรเก็บค่าที่ไม่ได้ตัดทอนไว้สำหรับขั้นตอนถัดไป
- เมื่อทางลัดล้มเหลว ให้ระบุสมมติฐานที่มันทำลายรักษาค่าที่แม่นยำจนถึงการทศนิยมตามโจทย์กำหนดเท่านั้น
Pythagoras ใช้ได้กับทุกสามเหลี่ยม รวมถึงสามเหลี่ยมที่ไม่มีมุมฉาก ข้อความนี้ไม่ถูกต้อง อธิบายว่าข้อจำกัดหรือสมมติฐานใดที่ขัดแย้ง
Find sinθ when opposite=3 and hypotenuse=5.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Sine=opposite/hypotenuse=3/5=0.6.
Pythagoras applies to every triangle, including triangles without a right angle.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Label sides relative to the chosen angle. Pythagoras needs a right angle. A calculator angle mode error can produce a plausible but wrong result. Keep unrounded values for later steps.
ตีความสถานการณ์ใหม่
- บทเรียนพื้นฐาน/กลางนี้ใช้เฉพาะสามเหลี่ยมมุมฉาก กฎไซน์และกฎโคไซน์สำหรับสามเหลี่ยมที่ไม่ใช่มุมฉากอยู่ในบทเรียนระดับสูง
- คำตอบที่สมบูรณ์ต้องให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์และอธิบายความหมายของมัน ตรวจสอบว่ามันเป็นไปได้ในบริบทที่กำหนดหรือไม่
Two sides 6 and 8 enclose 90°. Find their area.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
The sides are perpendicular, so area=6×8/2=24.
Match each side name to its position in a right-angled triangle.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Sides are named relative to the angle being used; the hypotenuse is always opposite the right angle.
ใช้สิ่งนี้ในหลักสูตรของคุณ
- 8300 · ระดับพื้นฐาน · 3.4. ตรวจสอบระดับเป้าหมายและสเปกก่อนกำหนดงานเสริม
- ให้วิธีการก่อนคำตอบสุดท้าย และใช้กฎเครื่องคิดเลขและสูตรของใบคำถาม ทบทวนคำตอบที่ผิดโดยการหาขั้นตอนที่ไม่ถูกต้องเป็นครั้งแรก
ด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมฉากในสามเหลี่ยมมุมฉาก เลือกความสัมพันธ์ แสดงวิธีทำ ตรวจสอบสมมติฐาน และตีความผลลัพธ์