ภาพวาดมาตราส่วนและแผนที่ · ระดับสูง
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| scale/skeɪl/ | มาตราส่วน |
แผนที่ที่ 1:25,000 แสดงเส้นทางยาว 4 ซม. สเกลแบบเขียนเปรียบเทียบเซนติเมตรกับเซนติเมตร ไม่ใช่เซนติเมตรกับกิโลเมตร
- แผนที่ที่ 1:25,000 แสดงเส้นทางยาว 4 ซม. สเกลแบบเขียนเปรียบเทียบเซนติเมตรกับเซนติเมตร ไม่ใช่เซนติเมตรกับกิโลเมตร
- บทเรียนนี้ศึกษา สเกล: อัตราส่วนระหว่างความยาวบนภาพวาดต่อความยาวจริงที่สอดคล้องกัน
เลือกโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
- ในสเกล 1:n หน่วยภาพวาดหนึ่งหน่วยแทน n ของหน่วยจริงเดียวกัน คูณความยาวบนภาพวาดด้วย n เพื่อหาความยาวจริง; หรือหารความยาวจริงด้วย n เพื่อวาดออกมา จากนั้นแปลงหน่วย วัดเฉพาะเมื่อแผนภูมิระบุสเกลที่แม่นยำอย่างชัดเจนเท่านั้น
- ระบุอินพุตที่อนุญาตและหน่วยก่อนทำการคำนวณ สมการควรแสดงความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่บันทึกการกดเครื่องคิดเลข
ในมาตราส่วน 1:25,000 ระยะ 4 ซม. บนแผนที่แทนระยะจริงเท่าใด?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
มาตราส่วนคูณความยาวภาพวาดด้วย 25,000 ในหน่วยเดียวกัน: 4×25,000=100,000 ซม. จากนั้นแปลงเป็น 1 กม. การข้ามขั้นตอนการแปลงหน่วยจะทำให้คำตอบผิดสูงถึงหนึ่งแสนเท่า
ทำตัวอย่างที่ผ่านการตรวจสอบ
- ตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับปริมาณเริ่มต้น แทนค่าลงในความสัมพันธ์เดิม หรือเปรียบเทียบกราฟกับคำตอบเชิงตัวเลขเมื่อเหมาะสม
ที่ 1:25,000, 4 ซม. แทน 100,000 ซม.=1000 ม=1 กม. เส้นทางจริงยาว 1.5 กม. มีความยาวบนแผนที่ 150,000 ซม. ดังนั้นวัดได้ 150,000/25,000=6 ซม. บนแผนที่ ห้องขนาด 6 ม x 4 ม วาดที่ 1:100 จะกลายเป็น 6 ซม. x 4 ซม. เพราะแต่ละเมตรคือ 100 ซม. เส้นทแยงมุมของภาพวาดคือ √(6²+4²)≈7.21 ซม. และเส้นทแยงมุมจริงประมาณ 7.21 ม การขยายพิมพ์แผนที่จะเปลี่ยนค่าสเกลเชิงตัวเลข: การเพิ่มความยาวภาพวาดเป็นสองเท่าจะทำให้ตัวส่วนของสเกลลดลงครึ่งหนึ่ง แถบสเกลที่พิมพ์มาพร้อมกับแผนที่จะขยายตามไปด้วย
ภาพวาดมาตราส่วนและแผนที่
ในมาตราส่วน 1:n, หน่วยหนึ่งบนภาพวาดแทน n ของหน่วยจริงเดียวกัน
จำแนกข้อความในกรณีตัวอย่างที่ทำไว้ แล้วอธิบายหน่วยหรือปริมาณคงที่ที่ใช้ในการตัดสินใจแต่ละข้อ
ที่ 1:25000, จงหาความยาวจริงเป็นกิโลเมตรของ 4 เซนติเมตร.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
4×25000/100000=1 กิโลเมตร.
ทดสอบทางลัดที่ดูน่าเชื่อถือ
- อัตราส่วนเป็นการเปรียบเทียบหน่วยที่จับคู่กัน ห้ามวัดแผนภูมิที่ระบุว่าไม่ใช่สเกล สเกลเชิงตัวเลขที่ถ่ายเอกสารอาจใช้ไม่ได้ผลแม้ว่าแถบสเกลจะยังทำงานอยู่ก็ตาม
- เมื่อทางลัดล้มเหลว ให้ระบุสมมติฐานที่มันทำลายรักษาค่าที่แม่นยำจนถึงการทศนิยมตามโจทย์กำหนดเท่านั้น
สเกล 1:25000 หมายความว่า 1 ซม. แทน 25000 กม. ข้ออ้างนี้ผิด อธิบายว่าข้ออ้างนี้ละเมิดนิยามหรือสมมติฐานใด
จงหาความยาวในภาพวาดเป็นเซนติเมตรของเส้นทางยาว 1.5 กิโลเมตร ที่มาตราส่วนนั้น
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
1.5 กม.=150000 ซม.; หารด้วย 25000
มาตราส่วน 1:25000 หมายความว่า 1 เซนติเมตร แทน 25000 กิโลเมตร
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
อัตราส่วนเปรียบเทียบหน่วยที่ตรงกัน ห้ามวัดภาพวาดที่ระบุว่าเป็นไม่ตามมาตราส่วน การถ่ายเอกสารสเกลตัวเลขอาจใช้ไม่ได้แม้ว่าสเกลบาร์จะยังทำงานอยู่ก็ตาม
ตีความสถานการณ์ใหม่
- AQA R2 รวมถึงแผนที่ สเกล-factor และโจทย์เรขาคณิต ให้ฉลากมิติภาพวาดและมิติจริงแยกจากกัน ทำการคำนวณย้อนกลับเพื่อตรวจสอบสเกล ใช้อัตราส่วนที่แน่นอนจนกว่าบริบทจะขอการปัดเศษ
- คำตอบที่สมบูรณ์ต้องให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์และอธิบายความหมายของมัน ตรวจสอบว่ามันเป็นไปได้ในบริบทที่กำหนดหรือไม่
จงหาความกว้างในภาพวาดเป็นเซนติเมตรของห้องขนาด 4 เมตร ที่ 1:100
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
4 เมตร=400 เซนติเมตร; 400/100=4 เซนติเมตร.
จับคู่แต่ละโจทย์เกี่ยวกับมาตราส่วนกับกระบวนการคำนวณที่ถูกต้อง
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
มาตราส่วนคืออัตราส่วนของหน่วยที่เทียบเท่ากัน ทิศทางของการแปลงมีความสำคัญ และเพียงมาตราส่วนแบบเส้นบรรทัดที่ยังใช้งานได้นั้นเมื่อขยายขนาด
ใช้สิ่งนี้ในหลักสูตรของคุณ
- 8300 · ระดับสูง · 3.3. ตรวจสอบระดับเป้าหมายและสเปกก่อนกำหนดงานเสริม
- ให้วิธีการก่อนคำตอบสุดท้าย และใช้กฎเครื่องคิดเลขและสูตรของใบคำถาม ทบทวนคำตอบที่ผิดโดยการหาขั้นตอนที่ไม่ถูกต้องเป็นครั้งแรก
อัตราส่วนของความยาวภาพวาดต่อความยาวจริงที่สอดคล้องกัน เลือกความสัมพันธ์ แสดงวิธีการ ตรวจสอบสมมติฐาน และตีความผลลัพธ์