อสมการเชิงเส้นและคำตอบบนเส้นจำนวน · ระดับพื้นฐาน
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| solution set/səˈluːʃn set/ | เซตคำตอบ |
รายการซื้อใดที่เข้าข่ายงบประมาณ?
- นักเรียนสามารถใช้จ่ายได้สูงสุด 17 หยวนสำหรับค่าธรรมเนียมคงที่ 5 หยวนบวก 3 หยวนต่อรายการ การมีสมการเพียงหนึ่งข้อเพียงพอที่จะอธิบายการซื้อทั้งหมดที่ยอมรับได้หรือไม่?
- บทเรียนนี้ศึกษา เซตคำตอบ: อินพุตทั้งหมดที่สอดคล้องกับเงื่อนไขที่กำหนด
เลือกโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
- แก้อสมการเชิงเส้นโดยใช้การดำเนินการสมดุลเหมือนสมการ การคูณหรือหารด้วยค่าลบจะเปลี่ยนทิศทางของอสมการ ใช้จุดขอบเขตปิดสำหรับ ≤ หรือ ≥ และใช้จุดเปิดสำหรับ < or >. หาจุดตัดของเงื่อนไขเพื่อหาอินพุตที่อนุญาตร่วมกัน
- ระบุอินพุตที่อนุญาตและหน่วยก่อนทำการคำนวณ สมการควรแสดงความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่บันทึกการกดเครื่องคิดเลข
ทำไมจึงเขียนเป็น -2x<6 become x>-3 แทนที่จะเป็น x<-3?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
การคูณหรือหารด้วยจำนวนลบจะกลับด้านอสมการ: -2x<6 divides by -2 to give x>-3. Check with x=0: the original holds, and 0>-3 is consistent.
ทำตัวอย่างที่ผ่านการตรวจสอบ
- ตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับปริมาณเริ่มต้น แทนค่าลงในความสัมพันธ์เดิม หรือเปรียบเทียบกราฟกับคำตอบเชิงตัวเลขเมื่อเหมาะสม
3x+5≤17 ให้ x≤4 สำหรับรายการจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ ค่าที่ยอมรับได้คือ 0,1,2,3,4 นอกจากนี้ -2x<6 gives x>-3 หลังหารด้วย -2 ข้อจำกัดรวม -3<x≤4 มีวงกลมเปิดที่ -3 และวงกลมปิดที่ 4 ค่า x=5 ไม่ผ่านงบประมาณต้นฉบับเพราะ 3×5+5=20
อสมการเชิงเส้นและการแก้บนเส้นจำนวน
แก้อสมการเชิงเส้นโดยใช้วิธีการจัดรูปเท่ากันเหมือนกับสมการ
เปรียบเทียบแบบจำลองกับกรณีที่มีตัวอย่างวิธีทำ และอธิบายการเปลี่ยนแปลงหนึ่งอย่าง
หาค่า x จำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุดที่ satisfy 3x+5≤17
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ลบ 5 ออกแล้วหารด้วย 3: จะได้ x ≤ 4
ทดสอบทางลัดที่ดูน่าเชื่อถือ
- ต้องกลับเครื่องหมายเมื่อคูณหรือหารด้วยจำนวนลบเท่านั้น ไม่ใช่เมื่อเพิ่มจำนวนลบ ควรพิจารณาโดเมนทางกายภาพ: จำนวนรายการที่เป็นลบหรือเศษส่วนอาจไร้ความหมาย
- เมื่อทางลัดล้มเหลว ให้ระบุสมมติฐานที่มันทำลายรักษาค่าที่แม่นยำจนถึงการทศนิยมตามโจทย์กำหนดเท่านั้น
การหารอสมการด้วยจำนวนลบทำให้ทิศทางไม่เปลี่ยนแปลง คำอ้างนี้ผิด อธิบายว่าข้อจำกัดหรือสมมติฐานใดถูกละเมิด
หาค่าขอบเขตหลังจากแก้ -2x<6
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
หารด้วย -2 และกลับด้านเครื่องหมาย: ได้ x > -3
การหารอสมการด้วยจำนวนลบจะทำให้ทิศทางของอสมการกลับด้าน
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ต้องเปลี่ยนเครื่องหมายเมื่อคูณหรือหารด้วยจำนวนลบเท่านั้น แต่ไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนเมื่อบวกด้วยจำนวนลบ ควรพิจารณาขอบเขตทางกายภาพ: จำนวนรายการที่เป็นลบหรือเศษส่วนอาจไม่มีนัยสำคัญในบริบทจริง
ตีความสถานการณ์ใหม่
- AQA A22 Foundation ต้องการอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและเส้นจำนวน Higher เป็นอสมการกำลังสองและพื้นที่ตัวแปรคู่อยู่ในบทเรียนแยกต่างหาก หลีกเลี่ยงการแทนที่อสมการด้วยค่าขอบเขตเพียงค่าเดียว
- คำตอบที่สมบูรณ์ต้องให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์และอธิบายความหมายของมัน ตรวจสอบว่ามันเป็นไปได้ในบริบทที่กำหนดหรือไม่
มีจำนวนรายการที่ไม่เป็นลบกี่จำนวนที่ตรงกับงบประมาณ?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
รายการ 0,1,2,3,4: ห้าหน่วยนับ
จับคู่คุณสมบัติของแต่ละอสมการกับความหมายของมัน
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Operation balance work as for equations except for the reversal rule; endpoints must record whether the boundary value itself is allowed.
ใช้สิ่งนี้ในหลักสูตรของคุณ
- 8300 · ระดับพื้นฐาน · 3.2. จับคู่ระดับเป้าหมายและสเปกก่อนกำหนดการขยาย
- ให้วิธีการก่อนคำตอบสุดท้าย และใช้กฎเครื่องคิดเลขและสูตรของใบคำถาม ทบทวนคำตอบที่ผิดโดยการหาขั้นตอนที่ไม่ถูกต้องเป็นครั้งแรก
อินพุตทั้งหมดที่สอดคล้องกับเงื่อนไขที่กำหนด เลือกความสัมพันธ์ แสดงวิธีการ ตรวจสอบสมมติฐาน และตีความผลลัพธ์