Collecting, expanding and factorising expressions · Foundation
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| factorise/ˈfæktəraɪz/ | การแยกตัวประกอบ |
คำอธิบายพื้นที่สองแบบจะสอดคล้องกันได้หรือไม่?
- พื้นที่รูปตัว L มีความกว้างที่เป็นสัญลักษณ์. สามารถใช้นิพจน์ที่แตกต่างกันสองแบบเพื่ออธิบายพื้นที่รวมเดียวกันได้หรือไม่?
- บทเรียนนี้ศึกษา แยกตัวประกอบ: เขียนนิพจน์ใหม่ในรูปผลคูณของตัวประกอบ.
เลือกโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
- รวมนิพจน์ที่คล้ายกัน กระจายเข้าออกวงเล็บ และกลับการกระจายด้วยการดึงตัวร่วม ออกตัวร่วมก่อนเสมอ กระจายผลคูณของทวิพจน์สองตัวและดึงตัวร่วมพหุนามกำลังสองแบบโมนิคและผลต่างกำลังสองง่าย ๆ
- ระบุอินพุตที่อนุญาตและหน่วยก่อนทำการคำนวณ สมการควรแสดงความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่บันทึกการกดเครื่องคิดเลข
Why can x not simply be cancelled from (x²+2x)/x?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The numerator is a SUM, so x is not a factor of every term. Factoring gives x(x+2)/x=x+2, valid only for x≠0 - and the restriction must be kept.
ทำตัวอย่างที่ผ่านการตรวจสอบ
- ตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับปริมาณเริ่มต้น แทนค่าลงในความสัมพันธ์เดิม หรือเปรียบเทียบกราฟกับคำตอบเชิงตัวเลขเมื่อเหมาะสม
3x+4x=7x; 3x+4y ไม่สามารถรวมกันได้. กระจาย 2(x+3)=2x+6 และ (x+2)(x+3)=x²+5x+6. กลับเอกลักษณ์สุดท้ายเพื่อดึงตัวร่วม x²+5x+6. ผลต่างกำลังสองให้ x²-9=(x-3)(x+3). กฎกระจายเดียวกันใช้กับรากที่กำหนด: (√2+1)(√2-1)=2-1=1.
Collecting, expanding and factorising expressions
Collect like terms, distribute over brackets and reverse expansion by factorising
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find the coefficient of x in 3x+4x.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Add coefficients 3+4.
ทดสอบทางลัดที่ดูน่าเชื่อถือ
- x² และ x เป็นนพจน์ที่ไม่เหมือนกัน ตัวประกอบคูณทั้งนิพจน์ ไม่ใช่เทอมเพิ่มที่แยกต่างหาก ตรวจสอบการแยกตัวประกอบที่เสนอโดยการกระจายมันออก
- เมื่อทางลัดล้มเหลว ให้ระบุสมมติฐานที่มันทำลายรักษาค่าที่แม่นยำจนถึงการทศนิยมตามโจทย์กำหนดเท่านั้น
เทอม 3x และ 4y สามารถรวมให้เป็น 7xy ได้ ข้อกล่าวนี้ไม่จริง อธิบายว่าข้อขัดแย้งกับนิยามหรือสมมติฐานใด
Find the constant term after expanding 2(x+3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Distribute 2 to both terms; 2×3=6.
The terms 3x and 4y can be collected to give 7xy.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
x² and x are unlike terms. A factor multiplies a whole expression; it is not a separate added term. Check a proposed factorisation by expanding it.
ตีความสถานการณ์ใหม่
- AQA A4 พื้นฐานรวมถึงการรวมนิพจน์ วงเล็บเดี่ยว ตัวร่วม การกระจายทวิพจน์สองตัว และการดึงตัวร่วมพหุนามกำลังสองแบบโมนิค. ระดับสูงเพิ่มการดึงตัวร่วมที่ไม่ใช่โมนิค ทวิพจน์มากขึ้น รากที่สอง และเศษส่วนพีชคณิต
- คำตอบที่สมบูรณ์ต้องให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์และอธิบายความหมายของมัน ตรวจสอบว่ามันเป็นไปได้ในบริบทที่กำหนดหรือไม่
Find the coefficient of x in (x+2)(x+3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
The cross terms are 3x+2x=5x.
Match each expansion to its result.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Expansion distributes over every term; factorising reverses it, with the difference of squares as the two-term pattern.
ใช้สิ่งนี้ในหลักสูตรของคุณ
- 8300 · ระดับพื้นฐาน · 3.2. จับคู่ระดับเป้าหมายและสเปกก่อนกำหนดการขยาย
- ให้วิธีการก่อนคำตอบสุดท้าย และใช้กฎเครื่องคิดเลขและสูตรของใบคำถาม ทบทวนคำตอบที่ผิดโดยการหาขั้นตอนที่ไม่ถูกต้องเป็นครั้งแรก
เขียนนิพจน์ใหม่ให้อยู่ในรูปผลคูณของตัวประกอบ เลือกความสัมพันธ์ แสดงวิธีการ ตรวจสอบสมมติฐานและตีความผลลัพธ์