สมการเชิงเส้นคู่แบบพร้อมกัน · ระดับพื้นฐาน
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| elimination/ɪˌlɪmɪˈneɪʃn/ | วิธีลบตัวแปรออก |
สมการหนึ่งสามารถกำหนดจำนวนได้สองหรือไม่?
- บัตรสองประเภทรวมเงินได้จำนวนหนึ่ง สมการเดียวไม่สามารถระบุจำนวนที่ไม่ทราบค่าทั้งสองได้
- บทเรียนนี้ศึกษาเรื่อง การกำจัด: การรวมสมการเพื่อกำจัดตัวแปรหนึ่งออกในขณะที่คงคำตอบเดิมไว้
เลือกโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
- คูณสมการเพื่อให้ตัวแปรหนึ่งหายไป หรือแทนค่าจากสมการหนึ่งลงในอีกสมการหนึ่ง แก้สมการเชิงเส้นที่เหลือและหาตัวแปรที่สอง จุดตัดคือจุดที่สอดคล้องกับสมการต้นฉบับทั้งสอง
- ระบุอินพุตที่อนุญาตและหน่วยก่อนทำการคำนวณ สมการควรแสดงความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่บันทึกการกดเครื่องคิดเลข
หลังจากหาค่า x=7 จาก x+y=12 และ 3x+2y=31 แล้ว ทำไมต้องนำคำตอบไปตรวจสอบใน BOTH สมการ?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
วิธีการลบสร้างสมการที่ได้จากการคำนวณใหม่ ความผิดพลาดทางคณิตศาสตร์อาจทำให้สมการที่ได้ถูกต้อง แต่ไม่ตรงกับสมการเดิม การแทนค่า (7,5): 7+5=12 และ 21+10=31 - ทั้งสองสมการเป็นจริง
ทำตัวอย่างที่ผ่านการตรวจสอบ
- ตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับปริมาณเริ่มต้น แทนค่าลงในความสัมพันธ์เดิม หรือเปรียบเทียบกราฟกับคำตอบเชิงตัวเลขเมื่อเหมาะสม
สำหรับ x+y=12 และ 3x+2y=31, ลบสองเท่าของสมการแรกออกจากสมการที่สอง: x=7. จากนั้น y=5. ตรวจสอบทั้งสอง 7+5=12 และ 3×7+2×5=31. กราฟเส้นตรงสองเส้นตัดกันที่ (7,5)
สมการเชิงเส้นคู่แบบพร้อมกัน
คูณสมการเพื่อให้ตัวแปรหนึ่งหายไป หรือแทนค่าจากสมการหนึ่งลงในอีกสมการหนึ่ง
เปรียบเทียบแบบจำลองกับกรณีที่มีตัวอย่างวิธีทำ และอธิบายการเปลี่ยนแปลงหนึ่งอย่าง
แก้ x+y=12 และ 3x+2y=31. หา x.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
นำสองเท่าของ x+y=12 ลบออกจาก 3x+2y=31: x=31-24=7.
ทดสอบทางลัดที่ดูน่าเชื่อถือ
- ตรวจสอบคู่ลำดับในสมการต้นฉบับทั้งสอง การคูณสมการคือการคูณทุกพจน์ รวมถึงค่าคงที่ เส้นขนานที่ไม่ทับซ้อนกันไม่มีคำตอบร่วมกัน
- เมื่อทางลัดล้มเหลว ให้ระบุสมมติฐานที่มันทำลายรักษาค่าที่แม่นยำจนถึงการทศนิยมตามโจทย์กำหนดเท่านั้น
การแก้ระบบสมการพร้อมกันโดยการตรวจสอบเพียงสมการหนึ่งเพียงสมการเดียว ข้อความนี้ไม่ถูกต้อง อธิบายว่าข้อความนี้ละเมิดนิยามหรือข้อสันนิษฐานใด
สำหรับสมการเหล่านี้ ให้หา y.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ใช้ x+y=12 ดังนั้น y=12-7=5
คู่สมการเชิงซ้อนแก้ได้โดยการตรวจสอบเพียงสมการเดียว
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ตรวจสอบคู่ลำดับในสมการต้นฉบับทั้งสอง การคูณสมการคือการคูณทุกพจน์ รวมถึงค่าคงที่ เส้นขนานที่แตกต่างกันไม่มีจุดตัดหรือคำตอบร่วมกัน
ตีความสถานการณ์ใหม่
- AQA A19 Foundation แก้สมการเชิงเส้นสองสมการด้วยการลบหรือแทนค่าและตีความจุดตัดบนกราฟ ระบบเชิงเส้น/กำลังสองอยู่ในระดับ Higher
- คำตอบที่สมบูรณ์ต้องให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์และอธิบายความหมายของมัน ตรวจสอบว่ามันเป็นไปได้ในบริบทที่กำหนดหรือไม่
ในสมการ x+y=12, หา y เมื่อ x=7
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
สมการแรกให้ x+y=12; แทนค่า x=7 จะได้ y=5
จับคู่วิธีการแก้แต่ละแบบกับสถานการณ์ที่เหมาะสม
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
คู่เส้นตรงและพหุนามกำลังสองสามารถตัดกันสองจุด ดังนั้นให้เก็บคำตอบทางพีชคณิตทั้งสองไว้ เว้นแต่บริบทจะตัดข้อใดข้อหนึ่งออก
ใช้สิ่งนี้ในหลักสูตรของคุณ
- 8300 · ระดับพื้นฐาน · 3.2. จับคู่ระดับเป้าหมายและสเปกก่อนกำหนดการขยาย
- ให้วิธีการก่อนคำตอบสุดท้าย และใช้กฎเครื่องคิดเลขและสูตรของใบคำถาม ทบทวนคำตอบที่ผิดโดยการหาขั้นตอนที่ไม่ถูกต้องเป็นครั้งแรก
การรวมสมการเพื่อกำจัดตัวแปรหนึ่งออกขณะที่คงคำตอบเดิมไว้ เลือกความสัมพันธ์ แสดงวิธีการ ตรวจสอบข้อสันนิษฐาน และตีความผลลัพธ์