Metric and compound-unit conversions · Foundation
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| conversion factor/kənˈvɜːʃn ˈfæktə/ | ตัวคูณแปลงหน่วย |
ทำไมตัวคูณต้องยกกำลังสอง?
- กระเบื้องปูพื้นมีขนาด 0.4 เมตร × 0.4 เมตร ทำไมพื้นที่จึงไม่เท่ากับ 0.16×100 ตารางเซนติเมตร?
- บทเรียนนี้ศึกษา ตัวแปรเปลี่ยนหน่วย: ตัวคูณที่ใช้แสดงปริมาณเดียวกันในอีกหน่วยหนึ่ง
เลือกโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
- แปลงแต่ละมิติ. เนื่องจาก 1 m=100 cm, 1 m²=10,000 cm² และ 1 m³=1,000,000 cm³. นอกจากนี้ 1 ลิตร=1000 cm³, 1 kg=1000 g และ 1 ชั่วโมง=3600 วินาที. สำหรับหน่วยผสมแปลงทั้งเศษและส่วน โดยคงปริมาณทางกายภาพไว้เท่าเดิม
- ระบุอินพุตที่อนุญาตและหน่วยก่อนทำการคำนวณ สมการควรแสดงความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่บันทึกการกดเครื่องคิดเลข
Why is 1 m² equal to 10,000 cm² rather than 100 cm²?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
A 1 m by 1 m square is 100 cm by 100 cm, holding 10,000 cm². Converting only once confuses a length factor with an area factor; volumes cube it.
ทำตัวอย่างที่ผ่านการตรวจสอบ
- ตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับปริมาณเริ่มต้น แทนค่าลงในความสัมพันธ์เดิม หรือเปรียบเทียบกราฟกับคำตอบเชิงตัวเลขเมื่อเหมาะสม
0.4 เมตร = 40 เซนติเมตร ดังนั้นพื้นที่กระเบื้องคือ 40×40 = 1600 เซนติเมตร² ซึ่งตรงกับ 0.16×10,000. ถังขนาด 0.002 เมตร³ จุน้ำได้ 2000 เซนติเมตร³ = 2 ลิตร. ความเร็ว 72 กิโลเมตร/ชั่วโมง เท่ากับ 72,000/3600 = 20 เมตร/วินาที. เขียนหน่วยในแต่ละขั้นตอนเพื่อให้สามารถตรวจสอบการแปลงได้
Metric and compound-unit conversions
Convert each dimension
Compare the model with the worked case and explain one change.
Convert 0.16 m² to cm².
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Multiply 0.16 by 100²: 1600.
ทดสอบทางลัดที่ดูน่าเชื่อถือ
- ตัวคูณพื้นที่คือกำลังสองของตัวคูณความยาว; ตัวคูณปริมาตรคือกำลังสาม ความหนึ่งชั่วโมงมี 60 นาที ไม่ใช่ 100 การแปลงเพียงเศษส่วนบนของอัตราความเร็วจะให้หน่วยที่ไม่สอดคล้องกัน
- เมื่อทางลัดล้มเหลว ให้ระบุสมมติฐานที่มันทำลายรักษาค่าที่แม่นยำจนถึงการทศนิยมตามโจทย์กำหนดเท่านั้น
ในการแปลงตารางเมตรเป็นตารางเซนติเมตร ให้คูณด้วย 100 ข้ออ้างนี้ไม่ถูกต้อง อธิบายว่าข้ออ้างนี้ละเมิดนิยามหรือสมมติฐานใด
Convert 0.002 m³ to litres.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
0.002×1,000,000=2000 cm³; divide by 1000 for 2 litres.
To convert square metres to square centimetres, multiply by 100.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The area multiplier is the square of the length multiplier; the volume multiplier is its cube. An hour is 60 minutes, not 100. Converting only the numerator of a speed gives an inconsistent unit.
ตีความสถานการณ์ใหม่
- AQA N13 และ R1 ครอบคลุมความยาว พื้นที่ ปริมาตร ความจุ และขนาดที่ซับซ้อน ใช้ค่าตัวคูณที่โจทย์กำหนดสำหรับหน่วยอิมเพเรียลที่ไม่คุ้นเคย อย่าเดาเอง
- คำตอบที่สมบูรณ์ต้องให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์และอธิบายความหมายของมัน ตรวจสอบว่ามันเป็นไปได้ในบริบทที่กำหนดหรือไม่
Convert 72 km/h to m/s.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
72×1000/3600=20.
Match each conversion to its factor.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Each dimension carries its own conversion; compound units convert numerator and denominator separately.
ใช้สิ่งนี้ในหลักสูตรของคุณ
- 8300 · ระดับพื้นฐาน · 3.1. จูนระดับเป้าหมายและข้อกำหนดให้ตรงกันก่อนมอบหมายงานเสริม
- ให้วิธีการก่อนคำตอบสุดท้าย และใช้กฎเครื่องคิดเลขและสูตรของใบคำถาม ทบทวนคำตอบที่ผิดโดยการหาขั้นตอนที่ไม่ถูกต้องเป็นครั้งแรก
ตัวคูณที่ใช้แสดงปริมาณเดียวกันในอีกหน่วยหนึ่ง เลือกความสัมพันธ์ แสดงวิธีการ ตรวจสอบสมมติฐาน และตีความผลลัพธ์