เลขชี้กำลังจำนวนเต็มและรูปมาตรฐาน · ระดับพื้นฐาน
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| index/ˈɪndeks/ | เลขชี้กำลัง |
ความยาวระดับจุลภาคมีขนาดเล็กแค่ไหน?
- กล้องจุลทรรศน์บันทึกความยาว 0.000072 เมตร การแสดงอย่างกระชับต้องรักษาขนาดให้ถูกต้อง
- บทเรียนนี้ศึกษา เลขชี้กำลัง: เลขยกกำลังที่ฐานถูกยกขึ้น
เลือกโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
- ใช้เลขชี้กำลังของจำนวนเต็ม รากที่สองและรากที่สาม และรูปแบบมาตรฐานโดยมี 1≤a<10. ในการคูณเลขชี้กำลังที่มีฐานเดียวกัน ให้บวกเลขชี้กำลัง; ในการหาร ให้ลบออก
- ระบุอินพุตที่อนุญาตและหน่วยก่อนทำการคำนวณ สมการควรแสดงความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่บันทึกการกดเครื่องคิดเลข
คำนวณ 2³×2⁴ โดยใช้กฎเลขชี้กำลัง
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ฐานเดียวกันให้บวกเลขชี้กำลัง: 2³×2⁴=2⁷=128 การคูณเลขชี้กำลังหรือฐานเข้าด้วยกันจะผิดกฎนี้
ทำตัวอย่างที่ผ่านการตรวจสอบ
- ตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับปริมาณเริ่มต้น แทนค่าลงในความสัมพันธ์เดิม หรือเปรียบเทียบกราฟกับคำตอบเชิงตัวเลขเมื่อเหมาะสม
0.000072=7.2×10^(-5) นอกจากนี้ 2³×2⁴=2⁷=128 รากที่สองของ 81 คือ 9 ตรวจสอบคำตอบรูปแบบมาตรฐานโดยการเขียนออกมาเป็นทศนิยม เลขชี้กำลังที่เป็นประโยชน์ ได้แก่ 3³=27, 4³=64, 5³=125, 15²=225 และ 10⁶=1,000,000 กฎจำนวนเต็มให้ 2⁰=1, 2^(-3)=1/8 และ (2³)²=2⁶=64 สำหรับการคูณในรูปแบบมาตรฐาน, (3×10⁵)(4×10^(-3))=12×10²=1.2×10³ การหารให้ (6×10⁵)/(2×10²)=3×10³ สำหรับการบวก จัดเรียงเลขชี้กำลังให้ตรงกันก่อน: 3×10⁴+2×10³=3.2×10⁴
เลขชี้กำลังจำนวนเต็มและรูปมาตรฐาน
ใช้เลขชี้กำลังจำนวนเต็ม รากที่สองและรากที่สาม และรูปมาตรฐาน โดยที่ 1≤a<10
เปรียบเทียบแบบจำลองกับกรณีที่มีตัวอย่างวิธีทำ และอธิบายการเปลี่ยนแปลงหนึ่งอย่าง
หาค่า 2³×2⁴.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ฐานเท่ากัน: บวกเลขชี้กำลัง 2³×2⁴=2⁷=128.
ทดสอบทางลัดที่ดูน่าเชื่อถือ
- กฎเลขชี้กำลังไม่เปลี่ยนผลบวกให้เป็นเลขยกกำลังเดียว: 2^3+2^4=24, ไม่ใช่ 2^7. อย่าปัดเศษรากเมื่อโจทย์ต้องการคำตอบที่แม่นยำ
- เมื่อทางลัดล้มเหลว ให้ระบุสมมติฐานที่มันทำลายรักษาค่าที่แม่นยำจนถึงการทศนิยมตามโจทย์กำหนดเท่านั้น
สำหรับทุกค่า a ที่เป็นบวก ค่า a^2 + a^3 เท่ากับ a^5 ข้อความนี้ไม่ถูกต้อง อธิบายว่าข้ออ้างนี้ขัดต่อนิยามหรือสมมติฐานใด
หาค่า 2³.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
2³=2×2×2=8.
สำหรับค่า a ที่เป็นบวกทุกค่า, a^2+a^3 เท่ากับ a^5
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
กฎเลขชี้กำลังไม่เปลี่ยนผลบวกให้เป็นกำลังเดียว: 2^3+2^4=24, ไม่ใช่ 2^7. อย่าปัดเศษรากเมื่อต้องการคำตอบที่แม่นยำ
ตีความสถานการณ์ใหม่
- บทเรียนระดับพื้นฐาน/แกนกลางนี้ไม่รวมเลขชี้กำลังที่เป็นเศษส่วนและการจัดรูปกรรยนิมิต ประมาณผลลัพธ์ก่อนใช้เครื่องคิดเลขและรักษาความละเอียดที่ต้องการ
- คำตอบที่สมบูรณ์ต้องให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์และอธิบายความหมายของมัน ตรวจสอบว่ามันเป็นไปได้ในบริบทที่กำหนดหรือไม่
เขียน 7.2×10^(-5) ในรูปทศนิยม
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ย้ายจุดทศนิยมไปทางซ้าย 5 ตำแหน่ง: 7.2×10^(-5)=0.000072.
จับคู่แต่ละนิพจน์กับค่าของ nó
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ลูกบาศก์หมายถึงสามปัจจัย รากที่สองของ 81 คือ 9 และการคูณกำลังที่มีฐานเดียวกันจะบวกเลขชี้กำลังเข้าด้วยกัน
ใช้สิ่งนี้ในหลักสูตรของคุณ
- 8300 · ระดับพื้นฐาน · 3.1. จูนระดับเป้าหมายและข้อกำหนดให้ตรงกันก่อนมอบหมายงานเสริม
- ให้วิธีการก่อนคำตอบสุดท้าย และใช้กฎเครื่องคิดเลขและสูตรของใบคำถาม ทบทวนคำตอบที่ผิดโดยการหาขั้นตอนที่ไม่ถูกต้องเป็นครั้งแรก
เลขชี้กำลังที่ใช้ยกฐาน ให้เลือกความสัมพันธ์ แสดงวิธีทำ ตรวจสอบสมมติฐาน และตีความผลลัพธ์