การเปรียบเทียบการกระจายตัวของตัวแปรเชิงปริมาณ
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| parallel boxplots/ˈpærəlel ˈbɒksplɒts/ | แผนภูมิกล่องแบบขนาน |
การวางสองกลุ่มข้างกัน
- คำถามที่แท้จริงมักเป็นการ เปรียบเทียบ: เด็กชายและเด็กหญิง หรือการรักษาสองแบบ แตกต่างกันหรือไม่?
- แสดงกลุ่มทั้งสองร่วมกันด้วย แผนภูมิกล่องแบบขนาน หรือการจัดแสดงแบบกลับหลัง
- จากนั้นให้เปรียบเทียบอย่าง ชัดเจน.feature ต่อ feature
- การเปรียบเทียบที่ดีต้องระบุความแตกต่าง และ ทิศทาง ของความแตกต่างนั้น ในบริบทที่เกี่ยวข้อง
กราฟกล่องของกลุ่มหนึ่ง
การจัดกราฟกล่องสองอันวางคู่กันช่วยให้เปรียบเทียบจุดกึ่งกลาง ความกว้าง และการกระจายได้อย่างชัดเจน
กราฟกล่องแบบขนานเป็นวิธีที่ดีในการเปรียบเทียบการกระจายตัวสองกลุ่มขึ้นไป
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
มันจัดกลุ่มบนมาตราส่วนเดียวกัน
เปรียบเทียบรูปร่าง, จุดกึ่งกลาง, การกระจาย
- รูปร่าง: แต่ละกลุ่มสมมาตรหรือเบ้? รูปร่างแตกต่างกันหรือไม่?
- จุดกึ่งกลาง: กลุ่มไหนมีค่ามัธยฐาน (หรือค่าเฉลี่ย) สูงกว่า? มากกว่าเท่าไหร่?
- การกระจาย: กลุ่มไหน มีความแปรปรวนมากกว่า (IQR หรือ SD更大)?
- ตอบให้ครบทั้งสามด้าน — การเปรียบเทียบที่กล่าวถึงเฉพาะจุดกึ่งกลางเท่านั้นไม่สมบูรณ์
การเปรียบเทียบอย่างครบถ้วนของสองกลุ่มต้องกล่าวถึง ลักษณะ ใด?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
รูปร่าง จุดกึ่งกลาง ความกว้าง และลักษณะที่ผิดปกติ ของทั้งสองกลุ่ม
กล่องที่กว้างขึ้น (IQR更大) หมายถึงกลุ่มนั้น...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
IQR越大 = การกระจายตัวมาก = ความแปรปรวนสูง
ใช้ภาษาเปรียบเทียบ
- บอก它以 เปรียบเทียบ: "ค่ามัธยฐานของกลุ่ม A มากกว่า กลุ่ม B," หรือ "กลุ่ม A มีความแปรปรวนมากกว่า กลุ่ม B
- ข้อความ расплывчатое (เช่น "มันต่างกัน") ไม่ได้รับคะแนน — ต้องระบุให้ชัดเจนว่า อะไร แตกต่างกัน และ ไปทางไหน
- ต้องเชื่อมโยงการเปรียบเทียบกับ บริบท เสมอ (ตัวแปรจริงและกลุ่มตัวอย่าง)
- คำศัพท์เปรียบเทียบ — มากกว่า, น้อยกว่า, กว้างขวางกว่า — คือสิ่งที่ผู้ตรวจหาค้นหา
ข้อใดให้คะแนนในข้อสอบ AP?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ระบุชัดเจน ชี้ทิศทาง และอยู่ในบริบท
การเปรียบเทียบควรเป็น ____ — stating which group is greater and by how much.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ชี้ทิศทาง มีตัวเลขระบุ และอยู่ในบริบท
ระวังค่าผิดปกติและลักษณะผิดปกติอื่นๆ
- กลุ่มต่างๆ แตกต่างกันในเรื่อง ค่าผิดปกติ หรือลักษณะผิดปกติอื่นหรือไม่?
- กลุ่มหนึ่งอาจมีค่าผิดปกติสูงที่อีกกลุ่มไม่มี, หรือมีช่องว่าง
- ควรกล่าวถึงความแตกต่างเหล่านี้ด้วย — มันอาจเป็นข้อค้นพบที่น่าสนใจที่สุด
- การเปรียบเทียบที่สมบูรณ์ครอบคลุมรูปร่าง, จุดกึ่งกลาง, การกระจาย, และ ลักษณะผิดปกติ สำหรับทั้งสองกลุ่ม
ถ้ากลุ่มหนึ่งมีจุดผิดปกติต่ำแต่อีกกลุ่มไม่มี คุณควร...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ความแตกต่างของจุดผิดปกติเป็นส่วนหนึ่งของการเปรียบเทียบอย่างครบถ้วน
การเปรียบเทียบต้อง ชัดเจนและมีทิศทาง: "ค่ามัธยฐานของกลุ่ม A (72) สูงกว่า กลุ่ม B (65)" — ไม่ใช่แค่ "ค่ามัธยฐานต่างกัน" ต้องระบุว่า กลุ่มไหน มีค่ามากกว่า/มีความแปรปรวนมากกว่า, ประมาณเท่าไหร่, ในบริบท การอธิบายแต่ละกลุ่มแยกกันโดยไม่เปรียบเทียบ คือการพลาดประเด็นหลัก
แผนภูมิกล่องแบบขนานของคะแนนข้อสอบสำหรับชั้นเรียน A และชั้นเรียน B
- จุดกึ่งกลาง: ค่ามัธยฐานของชั้นเรียน A ($78$) มากกว่า ชั้นเรียน B ($70$)
- การกระจาย: ชั้นเรียน B มีความแปรปรวนมากกว่า (กล่อง/IQR กว้างกว่า)
- รูปร่าง/ลักษณะผิดปกติ: ทั้งคู่ประมาณสมมาตร แต่ชั้นเรียน B มีค่า ผิดปกติ ด้านล่างที่ชั้นเรียน A ไม่มี
เปรียบเทียบการแจกแจงด้วย แผนภูมิกล่องแบบขนาน (หรือกราฟแบบกลับหลัง), โดยพิจารณา รูปร่าง, จุดกึ่งกลาง, การกระจาย, และลักษณะผิดปกติ ของทั้งสองกลุ่ม ใช้ ภาษาเปรียบเทียบที่ชัดเจน ("มากกว่า", "มีความแปรปรวนมากกว่า") พร้อมทิศทางและบริบท — ไม่ใช่แค่ "มันต่างกัน"