การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมและแรงกระแทก
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| impulse/ˈɪmpʌls/ | แรงกระแทก |
| impulse-momentum theorem/ˈɪmpʌls məʊˈmentəm ˈθɪərəm/ | ทฤษฎีบทแรงกระแทกและโมเมนตัม |
| contact time/ˈkɒntækt taɪm/ | เวลาสัมผัส |
ทำไมถุงลมถึงช่วยชีวิต
- ในกรณีเกิดอุบัติเหตุ ร่างกายคุณต้องหยุด -- ไม่มีทางหลีกเลี่ยง
- ถุงลมไม่สามารถเปลี่ยน ปริมาณ การเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ของคุณได้ เปลี่ยนได้เพียง ระยะเวลา ที่มันใช้
- โดยการยืดระยะเวลาการหยุดจากหนึ่งในร้อยวินาทีเป็นหนึ่งในสิบวินาที มันลดแรงลงสิบเท่า
- ฟิสิกส์เบื้องหลังนี้คือแรงกระแทก
แรงกระแทก
- แรงกระแทก (Impulse) คือแรงที่ใช้ในช่วงเวลาหนึ่ง:
- มันคือ พื้นที่ใต้กราฟแรงเทียบเวลา
- แรงมากในช่วงเวลาสั้นๆ อาจเท่ากับ แร่มากในช่วงเวลานาน
แรง $50\ \text{N}$ ทำงานเป็นเวลา $0.4\ \text{s}$. แรงกระแทกที่ส่งออกไป是多少 (N·s)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$J = F\Delta t = 50 \times 0.4 = 20\ \text{N}\cdot\text{s}$.
แรงกระแทกที่เกิดจากแรงแปรผันมีค่าเท่ากับพื้นที่ใต้กราฟความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับเวลา
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$J = \int F\,dt$ คือค่าที่ตรงกับพื้นที่นั้นพอดี
theorem แรงกระแทกและโมเมนตัม
- theorem แรงกระแทกและโมเมนตัม บอกว่าแรงกระแทกเท่ากับ การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม:
- เพื่อเปลี่ยนโมเมนตัมของวัตถุ ให้ใช้แรงในช่วงเวลาหนึ่ง
- แรงกระแทกมากเท่าไร การเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ก็มากเท่านั้น
แรงกระแทกขนาด $12\ \text{N}\cdot\text{s}$ กระทำต่อรถเข็นมวล $3\ \text{kg}$ ที่หยุดนิ่ง ความเร็วสุดท้ายของรถเข็นจะมีค่าเท่าใด (ในหน่วย m/s)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$J = \Delta p = m\Delta v$, ดังนั้น $\Delta v = 12/3 = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ จากสถานะหยุดนิ่ง
กฎของนิวตัน, ลึกซึ้งขึ้น
- การหาอนุพันธ์ให้กฎข้อที่สองของนิวตันในรูปแบบที่แท้จริงที่สุด:
- แรงคือ อัตราของการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
- สำหรับมวลคงที่ มันลดรูปเป็น $F = ma$ ที่คุ้นเคย
แรงกระแทกและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
แรงกระแทกคือแรงคูณเวลา และเท่ากับผลต่างโมเมนตัม จัดกลุ่มแต่ละกรณี
ในรูปแบบทั่วไปที่สุด แรงสุทธิเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงของ ____
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\vec{F}_{net} = d\vec{p}/dt$ -- แรงคืออัตราการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมตามเวลา
ยืดเวลา ลดแรงกระแทก
- สำหรับการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมที่ คงที่, เวลาสัมผัส ที่ยาวนานขึ้น significa average force ที่น้อยกว่า ($F = \Delta p / \Delta t$)
- ถุงลม, โซนดูดซับแรงกระแทก, การงอเข่าเมื่อลงจอด และการจับไข่อย่างนุ่มนวล ใช้หลักการนี้
- การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเท่าเดิม, แรงเบาลง
ถุงลมนิรภัยลดการบาดเจ็บโดย...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ผลต่างโมเมนตัมกำหนดไว้; ถุงลมนิรภัยยืดระยะเวลาออก ดังนั้นแรงเฉลี่ย $F = \Delta p/\Delta t$ จึงลดลง
ลูกบอลชนกำแพงและ เด้งกลับ มีผลต่างโมเมนตัมที่... ลูกบอลที่ชนและ หยุด
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
การเด้งกลับเปลี่ยนความเร็ว (เช่น $+20$ ไป $-20$), เปลี่ยนไป $40$; การหยุดเป็นการเปลี่ยนไปเพียง $20$.
ลูกบอล $0.15\ \text{kg}$ ชนกำแพงที่ $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ และเด้งกลับที่ $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม: $\Delta p = m(v_f - v_i) = 0.15(-20 - 20) = -6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$
- 如果接触持续时间为 $0.01\ \text{s}$，则平均力为 $|\Delta p|/\Delta t = 6/0.01 = 600\ \text{N}$。
การกระดอนทำให้โมเมนตัมเปลี่ยน มากกว่า การหยุดนิ่ง เข้ามาด้วยความเร็ว $20$ และออกไปด้วยความเร็ว $-20$ คือการเปลี่ยนแปลง $40$ (ในหน่วยความเร็ว) ไม่ใช่ $20$ การลืมเครื่องหมายลบจากการกระดอนคือข้อผิดพลาดเรื่องแรงกระแทกที่พบบ่อย
冲量 $\vec{J} = \int \vec{F}\,dt$（即 $F$-$t$ 图线下方的面积）等于动量的变化：$\vec{J} = \Delta\vec{p}$。由于 $\vec{F} = d\vec{p}/dt$，在动量变化固定的情况下，延长接触时间会降低平均力——这是所有安全气囊的秘密所在。