แรงสปริง
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| Hooke's law/hʊks lɔː/ | กฎของฮุค |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | การกระจัด |
| spring constant/sprɪŋ ˈkɒnstənt/ | ค่าคงตัวของสปริง |
| restoring force/rɪˈstɔːrɪŋ fɔːs/ | แรงคืนตัว |
| in parallel/ɪn ˈpærəlel/ | ต่อขนาน |
| in series/ɪn ˈsɪəriːz/ | ต่ออนุกรม |
ยืด越多越硬
- ดึงสปริงเล็กน้อย มันจะดึงกลับเบาๆ; ดึงให้ไกลขึ้นสองเท่า มันจะดึงกลับแรงขึ้นสองเท่า
- ปล่อยมือและมันจะดีดกลับสู่ตำแหน่งสมดุลเสมอ
- การผลักกลับที่เป็นระเบียบและแปรผันตามสัดส่วนนี้เองที่ทำให้สปริง predictable如此
- 它也是物理学中所有振动的配方。
กฎของฮุก
- กฎของฮุค อธิบายสปริงในอุดมคติ:
- แรงแปรผันตรงกับ how far the spring is stretched or squeezed
- 负号表示力总是指向返回平衡位置的方向。
เลือก ทุก ประโยคที่ถูกต้องเกี่ยวกับสปริงอุดมคติ
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
สองข้อแรกคือกฎของฮุค ข้อที่สามผิด -- สปริงที่แข็งกว่ามี $k$ ใหญ่กว่า
ความแข็งและการกระจัด
- ค่าคงที่ของสปริง $k$ วัดค่าความแข็ง --一个 bigger $k$ is a harder spring
- การกระจัด $x$被 measured from the spring's natural rest length
- On a graph of force versus displacement, $k$ is simply the slope
กฎของฮุค: F = -kx
เพิ่มแรงแล้วดูสปริงยืดออกตามสัดส่วน -- ความชันคือค่าคงที่สปริง k
แรง $6\ \text{N}$ ดึงสปริงยาวขึ้น $0.30\ \text{m}$. ค่าคงที่สปริงของมันคือเท่าใด (ใน N/m)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$k = F/x = 6/0.30 = 20\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$.
บนกราฟแรงเทียบกับทิศทางการเบี่ยงเบน ค่าคงที่สปริงคือ ____ ของเส้นตรง
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
เนื่องจาก $F = kx$ (ขนาด), กราฟเป็นเส้นตรงwhose slope is $k$
แรงคืนตัว
- เพราะ它always points back to the middle,弹簧力是一个 restoring force
- Stretch right → it pulls left; compress left → it pushes right
- That constant "return to center"是 exactly what drives a mass on a spring to oscillate
คุณดึงสปริงไปทางขวา แรงของสปริงชี้ไป...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
แรงคืนตัว Opposition กับทิศทางการเบี่ยงเบนเสมอ -- ดึงไปทางขวา มันจะดึงกลับทางซ้าย
เครื่องหมายลบใน $F_s = -kx$ แสดงว่าแรงของสปริง Opposition กับทิศทางการเบี่ยงเบน
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ใช่ -- เครื่องหมายเข้ารหัส "ทิศทางคืนตัว" เสมอกลับสู่ตำแหน่งสมดุล
การรวมสปริง
- Springs in parallel (side by side) act stiffer: $k_{eq} = k_1 + k_2$
- Springs in series (end to end) act softer: $\dfrac{1}{k_{eq}} = \dfrac{1}{k_1} + \dfrac{1}{k_2}$
- It is the exact opposite of how resistors combine
สปริงสองอันเหมือนกันที่มี $k = 100\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ วาง ขนานกัน. ค่าคงที่สปริงเทียบเท่าคือเท่าใด (ใน N/m)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
สปริงขนานกันบวกกัน ให้ $k_{eq} = 100 + 100 = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ -- แข็งแรงขึ้นเมื่อวางรวมกัน
A spring stretches $0.20\ \text{m}$ when a $10\ \text{N}$ force pulls it
- Spring constant: $k = \dfrac{F}{x} = \dfrac{10}{0.20} = 50\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$
- Stretch it twice as far ($0.40\ \text{m}$) and it pulls back with $20\ \text{N}$ -- always toward its rest position
$F_s = -kx$中的负号并非装饰——它编码了方向。弹簧力永远不会朝你拉动的方向；它总是与位移相反。去掉这个符号，你就失去了整个“回复”的概念。
胡克定律：$F_s = -kx$ —— 弹簧的力与其位移成正比，且总是指向平衡位置（这是一种回复力）。劲度系数 $k$ 代表其刚度（即 $F$ 对 $x$ 图表的斜率）。并联弹簧增加刚度；串联弹簧降低刚度。