กฎข้อที่สองของนิวตัน
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| mass/mæs/ | มวล |
| Newton's second law/ˈnjuːtnz ˈsekənd lɔː/ | กฎข้อที่สองของนิวตัน |
| net force/net fɔːs/ | แรงสุทธิ |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | ความเร่ง |
| inertia/ɪˈnɜːʃə/ | ความเฉื่อย |
| components/kəmˈpəʊnənts/ | องค์ประกอบ |
| pulley/ˈpʊli/ | รอก |
ผลักแรงเท่าเดิม -- ปีกขนนกบินไปทางอื่น ตู้เย็นขยับนิดเดียว
- ดันปีกขนนกเบาๆ มันก็พุ่งไป; ดันตู้เย็นแรงเท่ากันมันก็ขยับแทบไม่ได้เลย
- แรงเท่ากัน แต่ผลลัพธ์ต่างกันมหาศาล -- ความแตกต่างอยู่ที่ มวล
- สมการหนึ่งเชื่อมโยงแรง มวล และการเคลื่อนที่เข้าด้วยกัน
- มันเป็นหัวใจของกลศาสตร์: ให้แรงและมวลมา แล้วมันจะมอบการเคลื่อนที่ให้คุณ
กฎข้อที่สองของนิวตัน
- กฎข้อที่สองของนิวตัน ระบุว่า:
- แรงลัพธ์作用于物体เท่ากับ มวล ของมันคูณกับ ความเร่ง ของมัน
- จัดรูปใหม่ $\vec{a} = \dfrac{\vec{F}_{net}}{m}$ -- แรงกำหนดความเร่ง
มีแรงลัพธ์ $20\ \text{N}$作用于 $4\ \text{kg}$ รถเข็น ความเร่งของมันคือเท่าใด (ใน $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$a = \dfrac{F_{net}}{m} = \dfrac{20}{4} = 5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
จัดรูปสมการกฎข้อที่สอง: ความเร่งเท่ากับแรงลัพธ์หารด้วย ____
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\vec{a} = \dfrac{\vec{F}_{net}}{m}$ -- แรงลัพธ์หารด้วยมวล
แรงมากขึ้น มวลน้อยลง
- สมการหนึ่งมีกฎสองข้อ:
- แรงลัพธ์มากขึ้น → ความเร่งมากขึ้น ตามสัดส่วน
- มวลมากขึ้น → ความเร่งน้อยลง ตามสัดส่วน (มวลต้านทานการเปลี่ยนแปลง -- ความเฉื่อย ของมัน)
- นั่นคือเหตุผลที่ปีกขนนกเบาสีกระโดดและตู้เย็นหนักขยับแทบไม่ได้
รักษาแรงไว้เท่าเดิมแต่เพิ่มมวลเป็นสองเท่า ความเร่ง...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
เนื่องจาก $a = F_{net}/m$ การเพิ่ม $m$ เป็นสองเท่าจะทำให้ $a$ ลดลงครึ่งหนึ่ง -- มวลและความเร่งแปรผกผันกัน
เลือก ทุก การเปลี่ยนแปลงที่จะทำให้ ความเร่ง ของวัตถุเพิ่มขึ้น
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
แรงลัพธ์มากขึ้นหรือน้อยลงทั้งสองอย่างนี้เพิ่ม $a = F_{net}/m$; มวลมากขึ้นจะลดมันลง และการหักล้างแรงจะได้แรงลัพธ์เป็นศูนย์
สิ่งที่สำคัญคือ แรงลัพธ์
- วัตถุมัก会受到หลายแรงพร้อมกัน -- การผลัก, แรงโน้มถ่วง, แรงเสียดทาน
- เฉพาะผลรวมเวกเตอร์ของมัน หรือ แรงลัพธ์, ที่จะสร้างความเร่ง
- ถ้าแรงหักล้างกันจนเป็นศูนย์ จะ ไม่มีความเร่ง: วัตถุจะ處於静止状态 หรือคงความเร็วไว้
หากแรงทั้งหมดบนวัตถุหักล้างกัน วัตถุนั้นไม่สามารถเคลื่อนที่ได้
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
แรงลัพธ์เป็นศูนย์หมายความว่า ความเร่ง เป็นศูนย์ ไม่ใช่ความเร็วเป็นศูนย์ วัตถุที่กำลังเคลื่อนที่จะรักษาความเร็วคงที่ไว้ต่อไป
แยกแรงออกเป็นองค์ประกอบ
- เมื่อแรงชี้ไปในทิศทางที่ซับซ้อน (เช่น บนทางลาด) ให้แยกแต่ละแรงออกเป็น องค์ประกอบ ตามแกนที่กำหนด
- ใช้ $\sum F = ma$ แยกต่างหาก ในแต่ละทิศทาง
- สำหรับวัตถุที่เชื่อมต่อกันบน รอก ให้เขียนกฎสำหรับแต่ละมวลแล้วแก้พร้อมกัน
แผนภาพร่างกายอิสระ: F = ma
ผลรวมของแรงหารด้วยมวลจะให้ความเร่ง เปลี่ยนแรงแล้วดูการตอบสนองของความเร่ง
กล่อง $2\ \text{kg}$ ถูกดึงด้วยแรง $30\ \text{N}$ ในขณะที่แรงเสียดทานต้านกลับ $10\ \text{N}$. จงหาความเร่ง (ในหน่วย $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$)
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
แรงลัพธ์ $= 30 - 10 = 20\ \text{N}$, ดังนั้น $a = 20/2 = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$. ใช้แรงลัพธ์ ไม่ใช่ $30\ \text{N}$ เพียงอย่างเดียว
แรงลัพธ์ $20\ \text{N}$作用于一个 $5\ \text{kg}$ กล่อง
- ความเร่ง: $a = \dfrac{F_{net}}{m} = \dfrac{20}{5} = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$
- เพิ่มมวลเป็นสองเท่าเป็น $10\ \text{kg}$ ด้วยแรงเท่าเดิม ความเร่งจะ ลดลงครึ่งหนึ่ง เป็น $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$
ใช้ แรงลัพธ์ ไม่ใช่แรงใดแรงหนึ่งที่คุณบังเอิญสังเกตเห็น กล่องถูกดึงด้วย $30\ \text{N}$ ในขณะที่แรงเสียดทานดึงกลับ $10\ \text{N}$ จะมีแรงลัพธ์เป็น $30 - 10 = 20\ \text{N}$ -- ดังนั้น $a = 20/m$, ไม่ใช่ $30/m$
กฎข้อที่สองของนิวตัน คือ $\vec{F}_{net} = m\vec{a}$, หรือ $\vec{a} = \dfrac{\vec{F}_{net}}{m}$: ความเร่งเท่ากับ แรงลัพธ์ หารด้วย มวล แรง越多意味着加速度越大；质量越大意味着加速度越小。ต้องบวกแรงทั้งหมดเป็นเวกเตอร์ ก่อน แล้วค่อยหาร