การแทนที่การเคลื่อนที่
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| slope/sləʊp/ | ความชัน |
| area/ˈeərɪə/ | พื้นที่ |
Journey ทั้งหมดในภาพเดียว
- กราฟเดียวสามารถบันทึกการเดินทางทั้งหมด — คุณอยู่ที่ไหน, รวดเร็วแค่ไหน, เร่งหรือชะลอ
- เรียนรู้ที่จะ อ่าน กราฟแล้วคุณจะไม่ต้องพึ่งสมการมากนัก
- เคล็ดลับคือ knowing ว่า slope และ area มีความหมายอย่างไรในแต่ละชนิดของกราฟ
- ฝึกฝนสิ่งนี้แล้วโจทย์การเคลื่อนที่จะเป็นเรื่องเห็นภาพได้ง่าย
กราฟตำแหน่ง-เวลา
- บนกราฟตำแหน่ง-เวลา, slope คือความเร็ว
- กว้างหมายถึงเร็ว; แบนหมายถึงหยุด; ชีกลงหมายถึงเคลื่อนที่ย้อนกลับ
- เส้นโค้งหมายความว่าความเปลี่ยนแปลง — มีความเร่ง
บนกราฟตำแหน่งเทียบกับเวลา ความชันแทน...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ความชันของตำแหน่งเทียบเวลาคือ $dx/dt$ -- ซึ่งก็คือความเร็ว
กราฟความเร็ว-เวลา
- บนกราฟความเร็ว-เวลา, slope คือความเร่ง
- พื้นที่ใต้เส้นคือ位移
- เส้นราบหมายถึงความเร็วคงที่ (ความเร่งเป็นศูนย์)
กราฟการเคลื่อนที่: v และ a
เปลี่ยนค่าความเร่งเพื่อดูว่ากราฟความเร็ว-เวลา และกราฟตำแหน่ง-เวลา ตอบสนองอย่างไร
กราฟความเร็ว-เวลาเป็นเส้นราบที่ระดับ $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ เป็นระยะเวลา $6\ \text{s}$ การกระจัดที่แสดงออกคือเท่าไหร่ (ในหน่วย m)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
การกระจัดคือพื้นที่ใต้กราฟ ซึ่งเท่ากับ $5 \times 6 = 30\ \text{m}$
บนกราฟความเร็ว-เวลา ความชันให้ค่า ____
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ความชันของความเร็วเทียบเวลาคือ $dv/dt$ -- ซึ่งก็คือความเร่ง
อ่านรูปร่าง
- ที่จุดที่กราฟตำแหน่งมีความชันมากที่สุด วัตถุจะเคลื่อนที่เร็วที่สุด
- ที่จุดที่กราฟความเร็วตัดแกนศูนย์ วัตถุจะหยุดนิ่งชั่วคราว
- จุดยอดและความชันบอกเรื่องราวได้โดยไม่ต้องใช้ตัวเลขเลย
บนกราฟความเร็ว-เวลา วัตถุจะหยุดนิ่งชั่วครู่ที่บริเวณที่เส้น...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ความเร็วเป็นศูนย์หมายถึงหยุดนิ่งชั่วครู่ -- คือจุดที่เส้น v-t ตัดกับแกนนเวลา
เส้นราบ (แนวนอน) บนกราฟตำแหน่ง-เวลา หมายความว่าวัตถุไม่มีการเคลื่อนที่
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ตำแหน่งที่คงที่แสดงว่าตำแหน่งไม่เปลี่ยนแปลง -- ความชันเป็นศูนย์ ความเร็วเป็นศูนย์ ดังนั้นจึงอยู่ในสภาวะหยุดนิ่ง
กราฟสะท้อนการคำนวณเชิงอนุพันธ์และอินทิกรัล
- ความชันพาคุณ ลง ในลำดับชั้น ($x \to v \to a$) นั่นคือการหาอนุพันธ์
- พื้นที่พาคุณ ขึ้น ในลำดับชั้น ($a \to v \to x$) นั่นคือการหาอินทิกรัล
- ภาพกราฟและการคำนวณเชิงอนุพันธ์และอินทิกรัลคือแนวคิดเดียวกันในรูปแบบสองแบบ
เลือก ทุก คู่คำที่ถูกต้อง
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ความชันใช้หาอนุพันธ์ พื้นที่ใช้หาอินทิกรัล พื้นที่ใต้กราฟตำแหน่งไม่มีนัยสำคัญมาตรฐาน
กราฟความเร็ว-เวลา เป็นเส้นราบที่ $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ สำหรับ $4\ \text{s}$
- ความชัน $= 0$ ดังนั้นความเร่งจึงเป็นศูนย์
- พื้นที่ $= 3 \times 4 = 12\ \text{m}$ ดังนั้นการกระจัดจึงเท่ากับ $12\ \text{m}$
อย่าสับสนระหว่างกราฟ เส้น ราบ หมายถึง "คงที่" ทั้งคู่ แต่ในกราฟตำแหน่งหมายถึง ไม่เคลื่อนที่ ในขณะที่ในกราฟความเร็วหมายถึง เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ตรวจสอบเสมอว่าปริมาณใดอยู่บนแกนตั้งก่อนเสมอ
ในกราฟตำแหน่ง-เวลา ความชัน คือความเร็ว; ในกราฟความเร็ว-เวลา ความชันคือความเร่ง และ พื้นที่ คือการกระจัด ความชันหาอนุพันธ์ ($x \to v \to a$); พื้นที่หาอินทิกรัล ($a \to v \to x$) กราฟและการคำนวณบอกเรื่องราวเดียวกัน