พลังงานจลน์แบบการหมุน
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| rotational kinetic energy/rəʊˈteɪʃənl kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | พลังงานจลน์เชิงหมุน |
ล้อดีดตัวที่กำลังหมุนเก็บพลังงานที่ใช้ได้
- ล้อดีดตัวที่หนัก หมุนเร็ว สามารถจ่ายพลังงานให้เครื่องจักรได้เป็นนาทีหลังจากมอเตอร์หยุดทำงาน.
- มันไม่ได้ไปไหน — แต่ยังคงพลังงานไว้ใน การหมุน อย่างชัดเจน.
- วัตถุที่หมุนมี พลังงานจลน์เชิงหมุน, เหมือนกับวัตถุที่เคลื่อนที่ที่มีพลังงานจลน์เชิงแปล.
- สลับมวลเป็นโมเมนต์ความเฉื่อย และความเร็วเป็นความเร็วเชิงมุม, สูตรก็ตามมา.
สูตรพลังงานจลน์เชิงหมุน
- วัตถุที่หมุนเก็บ $E_k = \tfrac12 I \omega^2$.
- มันเป็นคู่ exact ของ $\tfrac12 m v^2$, โดย $I$ แทนมวลและ $\omega$ แทนความเร็ว.
- เหมือนกับพลังงานอื่นๆ มันคือ สเกลาร์, วัดเป็นจูล.
- การหมุนเร็วขึ้นหรือโมเมนต์ความเฉื่อยที่ใหญ่ขึ้น เก็บพลังงานได้มากขึ้น.
การหมุนเก็บพลังงานไว้
เปลี่ยนอัตราการ Sweep ของมุมเพื่อสัมผัสว่าอัตราการหมุนส่งผลต่อพลังงานจลน์แบบการหมุนอย่างไร
ล้อที่มี $I = 4\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ หมุนด้วยความเร็ว $\omega = 3\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$ พลังงานจลน์แบบการหมุนของมันคือเท่าไร ในหน่วยจูล?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$E_k = \tfrac12 I\omega^2 = \tfrac12 (4)(9) = 18\ \text{J}$.
สูตรใดคือสูตรของพลังงานจลน์แบบการหมุน?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
มันคือ $\tfrac12 I\omega^2$ — คู่แฝดแบบการหมุนของ $\tfrac12 mv^2$
พลังงานจลน์แบบการหมุนวัด单位为 ____
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
เนื่องจากมันเป็นพลังงาน จึงวัดเป็นจูล
ขึ้นอยู่กับ ω²
- เนื่องจาก $\omega^2$ การเพิ่มอัตราการหมุนเป็นสองเท่าจะเก็บพลังงานได้ สี่เท่า
- นี่คือเหตุผลว่าทำไมเฟลวHEEL (flywheel) จึงถูกหมุนให้เร็วที่สุดเท่าที่ความแข็งแรงจะรองรับได้
- โมเมนต์ความเฉื่อยเชิงหมุนก็สำคัญเช่นกัน โดยแปรผันตรง — เพิ่ม $I$ สองเท่า พลังงานก็เพิ่มขึ้นสองเท่า
- มวลที่วางห่างจากแกนหมุนมาก (ค่า $I$ ใหญ่) ทำหน้าที่เป็นแหล่งเก็บพลังงานที่มีประสิทธิภาพสูง
หากเฟืองเหวี่ยงเพิ่มความเร็วเชิงมุมเป็นสองเท่า พลังงานจลน์แบบการหมุนของมันจะ:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$E_k \propto \omega^2$ ดังนั้นการเพิ่ม $\omega$ เป็นสองเท่าจะให้พลังงานสี่เท่า
เลือก ทุก วิธีที่จะเพิ่มพลังงานจลน์แบบการหมุนที่เก็บไว้ในเฟืองเหวี่ยง
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
การเพิ่ม $\omega$ หรือ $I$ ที่ใหญ่ขึ้น (มวลที่ขอบ) จะทำให้ $\tfrac12 I\omega^2$ เพิ่มขึ้น สีไม่มีผล
เฟลวWheel ในบทบาทของแบตเตอรี่
- รถบัสและรถแข่งบางรุ่นเก็บพลังงานจากการเบรกไว้ในเฟลวWheel ที่กำลังหมุน แล้วนำไปใช้ใหม่
- พลังงานเข้าไปในรูปของ $\tfrac12 I\omega^2$ และออกมาเพื่อขับเคลื่อนล้อ
- ไม่มีสารเคมี ไม่มีการสึกหรอ — มีเพียงดิสก์ที่หมุนเร็วมากและสมดุลดี
- มันเป็น "แบตเตอรี่" แบบกลไกที่สมบูรณ์แบบซึ่งสร้างจากสูตรนี้เพียงสูตรเดียว
เฟืองเหวี่ยงที่กำลังหมุนสามารถrepo用来储存能量并在稍后释放的。
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
พลังงาน $\tfrac12 I\omega^2$ ถูกเก็บไว้ในการหมุนและสามารถขับเคลื่อนเครื่องจักรได้ในภายหลัง
ใช้ โมเมนต์ความเฉื่อยเชิงหมุน $I$ และ ความเร็วเชิงมุม $\omega$ ใน $\tfrac12 I\omega^2$ อย่าใช้มวลธรรมดาและความเร็วเชิงเส้นเท่านั้น วัตถุที่กลิ้งมีพลังงานจลน์ทั้งสองชนิดพร้อมกัน (บทเรียน 6.5) — อย่าลืมส่วนที่หมุน
ล้อที่มีโมเมนต์ความเฉื่อยเชิงหมุน $I = 4\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ หมุนด้วยความเร็วเชิงมุม $\omega = 3\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$
- $E_k = \tfrac12 I\omega^2 = \tfrac12 (4)(3^2) = \tfrac12 (4)(9) = 18\ \text{J}$.
เพิ่มการหมุนเป็น $6\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$ และ $E_k = \tfrac12(4)(36) = 72\ \text{J}$ — พลังงานจะมากขึ้นสี่เท่า
พลังงานจลน์เชิงหมุน คือ $E_k = \tfrac12 I\omega^2$ ซึ่งเป็นคู่แฝดของ $\tfrac12 mv^2$ มันเพิ่มขึ้นตาม กำลังสอง ของความเร็วเชิงมุม ดังนั้นเมื่อเพิ่ม $\omega$ เป็นสองเท่า จะเก็บพลังงานได้สี่เท่า เฟลวWheel ใช้มัน sebagaiแหล่งเก็บพลังงานแบบกลไก