กราฟตรีโกณมิติ สมบัติ และสามเหลี่ยมทั่วไป
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| amplitude/ˈæmplɪtjuːd/ | ความสูงของคลื่น |
| included angle/ɪnˈkluːdɪd ˈæŋɡl/ | มุมระหว่างด้าน |
ตัดสินใจก่อนตอบคำถาม
- SOHCAHTOA ใช้สามเหลี่ยมมุมฉาก สามเหลี่ยมที่ไม่ใช่สามเหลี่ยมมุมฉากต้องใช้ความสัมพันธ์สามเหลี่ยมทั่วไปที่เหมาะสม
- เป้าหมายของคุณ: ตีความแอมพลิจูด ความรอบ (period) และการเลื่อนแนวตั้งในกฎฟังก์ชันไซน์
อ่านความสัมพันธ์
- สำหรับสามเหลี่ยมมุมฉาก, sin คือตรงข้าม/ด้านตรงข้ามมุมฉาก, cos คือประชิด/ด้านตรงข้ามมุมฉาก และ tan คือตรงข้าม/ประชิด เทียบกับมุมที่เลือก ทริโกณมิติของสามเหลี่ยมคล้ายอธิบายว่าทำไมอัตราส่วนเหล่านี้ขึ้นอยู่กับมุมมากกว่าขนาด บนวงกลมหนึ่งหน่วย พิกัดคือ (cos θ,sin θ), ขยายอัตราส่วนไปยังจตุภาคอื่นพร้อมเครื่องหมายที่เหมาะสม
- ใช้เครื่องหมายจากวงกลมหนึ่งหน่วยและเอกลักษณ์พื้นฐาน
y=2 sin(3x)+4 has maximum:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Midline 4 plus amplitude 2 is 6.
ใช้กฎที่กำหนด
- sin²θ+cos²θ=1 และ tan θ=sin θ/cos θ เมื่อ cos θ≠0. สำหรับ y=A sin(Bx)+D dengan x เป็นเรเดียน, แอมพลิจูดคือ |A|, ความรอบ 2π/|B| และเส้นกลาง D. ค่า A ลบจะสะท้อนคลื่น; D เลื่อนขึ้นหรือลงตามแนวตั้ง ตรวจสอบว่าอินพุตอยู่ในหน่วยเรเดียนหรือองศาก่อนใช้ช่วงกราฟ
- เลือกความสัมพันธ์ sine, cosine หรือพื้นที่สำหรับสามเหลี่ยมทั่วไป
For radian x, sin(2x) has period:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
2π/2=π.
ตรวจสอบเงื่อนไข
- สำหรับสามเหลี่ยมทั่วไป, กฎคอสائن c²=a²+b²-2ab cos C ใช้มุม C ที่included ระหว่าง a และ b กฎไซนส์เปรียบเทียบแต่ละด้านกับ sine ของมุมตรงข้าม พื้นที่คือ ab sin C/2 เมื่อทราบสองด้านและมุมที่ included их Choose the relationship matching the supplied information.
- เลือกความสัมพันธ์ sine, cosine หรือพื้นที่สำหรับสามเหลี่ยมทั่วไป
y=3 sin(2x)+1 มีแอมพลิจูด 3, ความรอบ π และค่าอยู่ระหว่าง -2 และ 4. สามเหลี่ยมที่มีด้าน 5 และ 7 รอบมุม 60° มีด้านที่สาม √(25+49-70·1/2)=√39 และมีพื้นที่ 35√3/4. ที่ 150°, sine คือ 1/2 และ cosine -√3/2.
sin²θ+cos²θ=____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
This follows from the unit-circle equation.
ใช้รูปแบบงาน
- อย่าอนุมานมุมฉากจากรูปวาด สมการที่อาศัย sine อาจอนุญาตให้มีมุมมากกว่าหนึ่งมุมในช่วงที่อนุญาต; รักษารายละเอียดจตุภาคและเงื่อนไขผลรวมสามเหลี่ยมใดๆ ไว้ แยกแยะแอมพลิจูดออกจากระยะยอดถึง_produk ทั้งหมด ซึ่งเท่ากับสองเท่าของแอมพลิจูด
- เลือกความสัมพันธ์ sine, cosine หรือพื้นที่สำหรับสามเหลี่ยมทั่วไป
ระบุหน่วยของมุมและระบุมุมที่ included ค่าสูงสุดคือเส้นกลางบวกแอมพลิจูด ไม่ใช่แอมพลิจูดเพียงอย่างเดียว
คำตอบใดสอดคล้องกับกรณีนี้?
ตีความแอมพลิจูด ช่วง และค่าเลื่อนแนวตั้งในกฎเชิงfavorites ⟦number⟧
The Pythagorean theorem directly applies to every triangle.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
It requires a right angle.
รักษาระยะห่าง
- amplitude — ระยะทางจากเส้นกลางของฟังก์ชันไซน์ไปหาจุดยอด
- mุมที่รวมอยู่ (included angle) — มุมระหว่างด้านทั้งสองที่กำหนดให้
- ตีความค่าแอมพลิจูด (amplitude), ช่วง (period) และการเลื่อนแนวตั้งในกฎของฟังก์ชันไซน์
- ใช้เครื่องหมายจากวงกลมหนึ่งหน่วยและเอกลักษณ์พื้นฐาน
- เลือกความสัมพันธ์ sine, cosine หรือพื้นที่สำหรับสามเหลี่ยมทั่วไป
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.