กฎข้อที่หนึ่งแห่งอุณหพลศาสตร์
| English | ไทย |
|---|---|
| first law of thermodynamics/fɜːst lɔː ɒv ˌθɜːməʊdaɪˈnæmɪks/ | กฎข้อที่หนึ่งแห่งอุณหพลศาสตร์ |
| sign convention/saɪn kənˈvenʃn/ | เครื่องหมาย约定 (email: sign convention) |
| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | กฎการอนุรักษ์พลังงาน |
| isothermal/ˌaɪsəˈθɜːml/ | อุณหภูมิคงที่ |
| adiabatic/ˌædiəˈbætɪk/ | อะเดียเบติก |
ทำไมปั๊มลมจักรยานถึงร้อน
- เติมลมยางอย่างรวดเร็วแล้วกระบอกสูบจะร้อนจนจับไม่ไหว ไม่มีอะไรไหม้ ไม่มีอะไรถูกทำให้ร้อน และไม่มีพลังงานถูกจ่ายเข้ามาเลยนอกจากจากแขนของคุณ
- แขนได้ ทำงาน กับอากาศ โดยบีบอัดมัน การบีบอัดนี้เร็วพอที่ความร้อนจะไม่ kịpระบายออกไป ดังนั้นงานทั้งหมดจึงต้องเข้าไปอยู่ในพลังงานภายในของอากาศเท่านั้น
- พลังงานเข้าเท่ากับพลังงานที่เก็บไว้ ประโยคเดียวนี้ที่เขียนอย่างระมัดระวังพร้อมสัญลักษณ์ คือกฎข้อที่หนึ่งของการอุณหพลศาสตร์
- บทเรียนนี้คือ $W = p\Delta V$, กฎหมายสัญญาณ, กฎข้อที่หนึ่ง, และกระบวนการมาตรฐานทั้งสี่
งานที่ทำเมื่อแก๊สเปลี่ยนปริมาตร
- เมื่อแก๊สเปลี่ยนปริมาตรต้านแรงดันภายนอก จะเกิดงานเชิงกลขึ้น ที่ความดันคงที่ $p$ พร้อมกับการเปลี่ยนแปลงปริมาตร $\Delta V$:
- บนกราฟ $p$-$V$ สิ่งนี้จะคือ พื้นที่ใต้เส้นโค้ง นั่นเป็นเหตุผลที่การเปลี่ยนแปลงที่ความดันคงที่ให้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ง่ายต่อการคำนวณ
- แก๊สที่ ขยายตัว ทำงานต่อสิ่งแวดล้อม แก๊สที่ถูก บีบอัด จะมีงานทำต่อมัน
กำลัง × ระยะทาง, เขียนใหม่เป็น ความดัน × ปริมาตรที่กวาดผ่าน
งานที่ทำโดยแก๊สที่ขยายตัวที่ความดันคงที่คือ:
แรง = $pA$, ระยะทาง = $\Delta x$, ดังนั้น งาน $= pA\Delta x = p\,\Delta V$.
กฎหมายสัญญาณ
- ซิลแลบัสบทนี้เขียนกฎข้อที่หนึ่งโดยให้ $W$ เป็นงานที่ทำ ต่อ แก๊ส
- ถูกบีบอัด: $\Delta V$ เป็นลบ, งานที่ทำ ต่อ แก๊สเป็น บวก, และแก๊สได้รับพลังงาน
- ขยายตัว: $\Delta V$ เป็นบวก, งานที่ทำ ต่อ แก๊สเป็น ลบ, และแก๊สสูญเสียพลังงานไปยังสิ่งแวดล้อม
- อ่านโจทย์ให้ดี "งานที่ทำ ต่อ แก๊ส" และ "งานที่ทำ โดย แก๊ส" มีขนาดเท่ากันแต่มีเครื่องหมายตรงข้าม และการสลับคำเหล่านี้คือข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุดในหัวข้อนี้
*ปริมาณหนึ่ง, สองชื่อ, เครื่องหมายตรงข้าม
เมื่อแก๊สขยายตัว它将会对周围环境做功。
ใช่ — มันดันลูกสูบ/บรรยากาศออกไปด้านนอก ดังนั้นงานที่ทำ ต่อ แก๊สจึงเป็นค่าลบ
แก๊สขยายตัว ในนัยยะของหลักสูตรนี้ ค่าของ W (งานที่ทำ ต่อ แก๊ส) เป็นบวกหรือลบ?
งานที่ทำโดยแก๊ส และงานที่ทำต่อมัน มีขนาดเท่ากันแต่มีเครื่องหมายตรงกันข้าม การสับสนระหว่างสองสิ่งนี้เป็นข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุดในหัวข้อนี้
กฎข้อที่หนึ่ง
- $\Delta U$ คือ การเพิ่มขึ้นของพลังงานภายใน, $q$ คือพลังงานที่ถูกถ่ายโอน เข้าสู่ ระบบ โดยการให้ความร้อน, และ $W$ คืองานที่ทำ ต่อ ระบบ
- คำตอบสองคะแนนต้องนิยามสัญลักษณ์ทุกตัว ด้วยทิศทาง: "เข้าสู่ระบบ" และ "ต่อระบบ" คือจุดที่จะได้อัตตาंक
- นี่คือ การอนุรักษ์พลังงาน ที่ประยุกต์ใช้กับแก๊ส: พลังงานเข้ามาด้วยการให้ความร้อนหรือผ่านงาน และสิ่งที่เข้ามาจะถูกเก็บรักษาไว้
งานที่ทำต่อแก๊ส
กดลูกสูบเข้าไป คุณจะทำงานต่อแก๊ส (W = pΔV); กฎข้อที่หนึ่งระบุว่า งานบวกกับความร้อนที่ใส่เข้า equals การเพิ่มขึ้นของพลังงานภายใน
กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์: $\Delta U = q +$ ____.
$\Delta U = q + W$, โดยที่ $W$ คืองานที่ทำ ต่อ แก๊ส และ $q$ คือความร้อนที่ถูกเพิ่มเข้าไป
ประโยคความยาว 2 คะแนนของกฎข้อที่หนึ่งต้องนิยามสัญลักษณ์ที่มีทิศทางให้ชัดเจน ข้อใดถูกต้อง? เลือก ทุก ข้อที่เกี่ยวข้อง
"เข้าสู่ระบบ" และ "ต่อระบบ" คือจุดที่จะได้คะแนน การนิยาม W ว่าคืองานที่ทำโดยระบบจะทำให้เครื่องหมายของสมการทั้งหมดเปลี่ยนไป
ตัวอย่างวิธีทำ: ความร้อนเข้า, งานออก
- แก๊สดูดซับ $500\ \text{J}$ ของความร้อนขณะมันขยายตัวและทำ $200\ \text{J}$ ของงานต่อสิ่งแวดล้อม จงหาการเปลี่ยนแปลงในพลังงานภายในของมัน
- การให้ความร้อนเข้าสู่แก๊ส ดังนั้น $q = +500\ \text{J}$
- แก๊ส 做功 (ทำงาน), ดังนั้นงานที่ทำ ต่อ มันคือ $W = -200\ \text{J}$这一步就是符号约定存在的意义。
- $\Delta U = q + W = 500 + (-200) = +300\ \text{J}$: พลังงานภายในเพิ่มขึ้น 300 J
$100\ \text{J}$ ของความร้อนถูกเพิ่มเข้าไปในแก๊ส ในขณะที่ $30\ \text{J}$ ของงานถูกทำ ต่อ มัน การเพิ่มขึ้นของพลังงานภายในคือเท่าไหร่?
$\Delta U = q + W = 100 + 30 = 130\ \text{J}$.
ตัวอย่างวิธีทำ: การเพิ่มขึ้นเดียวกัน, วิธีต่างกันสองแบบ
- แก๊สอุดมคติได้รับความร้อนที่ความดันคงที่ $2.0 \times 10^5\ \text{Pa}$; พลังงานภายในเพิ่มขึ้น $7600\ \text{J}$ ขณะปริมาตรเพิ่มขึ้น $1.2 \times 10^{-2}\ \text{m}^3$ จงหาพลังงานความร้อนที่จ่ายเข้ามา จากนั้นหาค่าอีกครั้งสำหรับการเพิ่มขึ้น相同ใน $U$ ที่ปริมาตรคงที่
- งานที่ทำ โดย แก๊สคือ $p\Delta V = 2.0 \times 10^5 \times 1.2 \times 10^{-2} = 2400\ \text{J}$, ดังนั้นงานที่ทำ ต่อ มันคือ $W = -2400\ \text{J}$
- กฎข้อที่หนึ่ง: $q = \Delta U - W = 7600 - (-2400) = 1.0 \times 10^4\ \text{J}$
- ที่ ปริมาตรคงที่ ไม่มีงานเกิดขึ้น ดังนั้น $q = \Delta U = 7600\ \text{J}$
- ค่าเพิ่ม 2400 J ในกรณีแรกคือพลังงานที่แก๊สใช้ในการดันสิ่งแวดล้อมออกเท่าเดิม $\Delta U$ เดียวกัน, $q$ แตกต่างกัน, เพราะงานแตกต่างกัน
แก๊สอุดมคติที่ความดันคงที่ 2.0 x 10^5 Pa ได้รับพลังงานภายใน 7600 J ขณะขยายตัว 1.2 x 10^-2 m^3 มีพลังงานความร้อนถูกจ่ายเข้ามากี่จูล?
งานที่ทำโดยแก๊สคือ 2400 J ดังนั้น W ต่อแก๊สคือ -2400 J และ q = 7600 - (-2400) = 10 000 J ที่ปริมาตรคงที่ การเพิ่มขึ้นเช่นเดียวกันนั้นต้องใช้เพียง 7600 J เท่านั้น
กระบวนการมาตรฐานสี่ชนิด
| กระบวนการ | คงที่ | $\Delta U$ | $W$ ต่อแก๊ส | $q$ |
|---|---|---|---|---|
| อุณหภูมิคงที่ | $T$ | $0$ | $W$ | $-W$ |
| ปริมาตรคงที่ | $V$ | $\tfrac32 nR\Delta T$ | $0$ | $\Delta U$ |
| ความดันคงที่ | $p$ | $\tfrac32 nR\Delta T$ | $-p\Delta V$ | $\Delta U - W$ |
| อะเดียเบติก | ไม่มีความร้อน | $W$ | $W$ | $0$ |
- แต่ละแถวคือเพียง $\Delta U = q + W$ ที่มีปริมาณหนึ่งเป็นศูนย์ อุณหภูมิคงที่: $\Delta T = 0$, ดังนั้น $\Delta U = 0$ และ $q = -W$, หมายความว่าความร้อนที่เข้าออกโดยตรงในรูปแบบของงาน อะเดียเบติก: $q = 0$, ดังนั้น $\Delta U = W$, ซึ่งเป็นเครื่องสูบลมจักรยาน
- สำหรับแก๊สอุดมคติ $\Delta U = \tfrac32 nR\Delta T$ เสมอ, เพราะ $U$ ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเท่านั้น
*สี่เส้นทาง, กฎเดียว
จับคู่แต่ละกระบวนการกับสิ่งที่ทำให้เป็นศูนย์
Constant $T$ → ไม่มีการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายใน; constant $V$ → ไม่มีงาน; adiabatic → ไม่มีการไหลของความร้อน
ในการเปลี่ยนแปลงแบบ isothermal ของแก๊สอุดมคติ พลังงานภายในไม่เปลี่ยนแปลง
สำหรับแก๊สอุดมคติ $U \propto T$, ดังนั้น constant $T$ จึงหมายถึง $\Delta U = 0$ (และจากนั้น $q = -W$)
ตัวอย่างวิธีทำ: อธิบายด้วยกฎข้อที่หนึ่ง
- คำตอบสามคะแนน "ใช้กฎข้อที่หนึ่งเพื่ออธิบาย" มีสามขั้นตอน: ระบุ $q$ พร้อมเครื่องหมาย, ระบุ $W$ พร้อมเครื่องหมาย, แล้วรวมกันเพื่อหา $\Delta U$
- ทำไมเครื่องสูบลมจักรยานถึงร้อน: อากาศถูกบีบอัด, ดังนั้นงานถูกทำต่อมัน, $W > 0$; การบีบอัดรวดเร็ว, ดังนั้นพลังงานความร้อนไม่มีเวลาหลุดออกไป, $q \approx 0$; ดังนั้น $\Delta U = W > 0$, อุณหภูมิสูงขึ้นและเครื่องสูบลมอุ่นขึ้น
- น้ำระเหยในวันที่ร้อน: พลังความร้อนถูกถ่ายโอนสู่ water, $q > 0$; ไอน้ำมีปริมาตรใหญ่กว่ามาก, ดังนั้นระบบทำงานต่อบรรยากาศ, $W < 0$; $q$ มีค่ามากกว่างานที่ทำ, ดังนั้น $\Delta U$ ยังเพิ่มขึ้น, ในฐานะพลังงานศักย์, เมื่อโมเลกุลถูกแยกออกจากกัน
เรียงลำดับคำอธิบายกฎข้อที่หนึ่งว่าทำไมปั๊มลมจักรยานถึงร้อนขึ้น
ระบุ q พร้อมเครื่องหมาย, ระบุ W พร้อมเครื่องหมาย, รวมเข้าด้วยกัน แล้วบอกความหมายของการเปลี่ยนแปลง นั่นคือรูปแบบ 3 คะแนนสำหรับการอธิบายกฎข้อที่หนึ่งทุกครั้ง
คะแนนที่หลุดหายไป
- $W$ ในซิลแลบัสนี้คืองานที่ทำ ต่อ แก๊ส การขยายตัวทำให้มันเป็น ลบ
- คำตอบสองคะแนนของกฎต้องนิยามสัญลักษณ์แต่ละตัว ด้วยทิศทาง: การให้ความร้อน เข้าสู่ ระบบ, งาน ต่อ ระบบ
- ที่ปริมาตรคงที่ $W = 0$, ดังนั้นความร้อนทั้งหมดกลายเป็นพลังงานภายใน ที่ความดันคงที่ บางส่วนจะหลุดออกไปในรูปแบบของงาน
- $p\Delta V$ สำคัญสำหรับแก๊ส สำหรับวัตถุแข็งที่ถูกให้ความร้อน งานที่ต้านบรรยากาศมีค่าน้อยมากเมื่อเทียบกับการให้ความร้อน, ดังนั้น $\Delta U \approx q$
คุณเข้าใจแล้ว
- $W = p\Delta V$ ที่ความดันคงที่, พื้นที่ใต้เส้น $p$-$V$; การขยายตัวทำงาน ต่อสิ่งแวดล้อม
- กฎหมายสัญญาณ: $W$ คืองานที่ทำ ต่อ แก๊ส, บวกเมื่อถูกบีบอัดและเป็นลบเมื่อขยายตัว
- กฎข้อที่หนึ่ง $\Delta U = q + W$ คือการอนุรักษ์พลังงาน โดย $q$ คือความร้อนที่ป้อนเข้าสู่ระบบ และ $W$ คืองานที่ทำต่อมัน โดยทุกสัญลักษณ์จะกำหนดทิศทางไว้
- อุณหภูมิคงที่ $\Delta U = 0$ ดังนั้น $q = -W$; ปริมาตรคงที่ $W = 0$ ดังนั้น $q = \Delta U$; .adiabatic (ไม่มีแลกเปลี่ยนความร้อน) $q = 0$ ดังนั้น $\Delta U = W$