สมดุลความร้อน

$0.20\ \text{kg}$ ของน้ำที่ $80\ °\text{C}$ ถูกเทลงใน $0.50\ \text{kg}$ ของน้ำที่ $20\ °\text{C}$ ในถ้วยฉนวน找到了。Find the final temperature $T$. Take $c = 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$.

• พลังงานที่น้ำร้อนสูญเสีย = พลังงานที่น้ำเย็นได้รับ เนื่องจากไม่มีพลังงานรั่วไหลออก
• $0.20 \times 4200 \times (80 - T) = 0.50 \times 4200 \times (T - 20)$; $4200$ ตัดกันหมด
• แทนค่า $16 - 0.20T = 0.50T - 10$, แล้วได้ $0.70T = 26$ และ $T = 37\ °\text{C}$
• ตรวจสอบ: คำตอบอยู่ระหว่าง $20$ และ $80$ และใกล้กับน้ำเย็นมากกว่าเพราะมีปริมาณมากกว่า เขียน $\Delta T$ แต่ละตัวเป็น บวก ไว้ด้านของตัวเอง

เครื่องทำความร้อน $810\ \text{W}$ ทำให้น้ำ $120\ \text{g}$ ในถ้วยทดลองแก้ว $42\ \text{g}$ อุ่นจาก $25\ °\text{C}$ เป็น $80\ °\text{C}$ ในช่วงเวลา $21\ \text{s}$ ความจุความร้อนจำเพาะของแก้วคือ $0.84\ \dfrac{\text{J}}{\text{g}\,\text{K}}$ จงหา $c$ สำหรับน้ำนั้น

• พลังงานที่จ่ายเข้า: $Q = Pt = 810 \times 21 = 17\,000\ \text{J}$
• พลังงานเข้าสู่ถ้วยทดลอง: $42 \times 0.84 \times 55 = 1940\ \text{J}$ — มันอุ่นขึ้นด้วย $55\ \text{K}$ เดียวกัน
• พลังงานเข้าสู่ของเหลว: $17\,010 - 1940 = 15\,070\ \text{J}$
• ความจุความร้อนจำเพาะ: $c = \dfrac{15\,070}{120 \times 55} = 2.3\ \dfrac{\text{J}}{\text{g}\,\text{K}}$
• ตรวจสอบ: ถ้วยทดลองอยู่ในสมดุลความร้อนกับของเหลวตลอดช่วง ดังนั้นจึงจบที่อุณหภูมิเดียวกันและต้องนับรวม ถ้าลืมมันจะได้ $2.6$ ซึ่งดูสมเหตุสมผลแต่ผิด