ตัวหารแรงดัน (Potential dividers)
| English | ไทย |
|---|---|
| potential divider/pəˈtenʃl dɪˈvaɪdə/ | ตัวแบ่งศักย์ |
| load/ləʊd/ | น้ำหนัก |
| thermistor/ˈθɜːmɪstə/ | เทอร์มิสเตอร์ |
| threshold/ˈθreʃəʊld/ | 阈値 (threshold) |
| potentiometer/pəˌtentɪˈɒmɪtə/ | โพลтенชิโอมิเตอร์ |
| null method/nʌl ˈmeθəd/ | วิธีศูนย์ |
| galvanometer/ˌɡælvəˈnɒmɪtə/ | กาลวานอมิเตอร์ |
| balance length/ˈbæləns leŋθ/ | ความยาวสมดุล |
ปุ่มปรับระดับเสียง
- ปุ่มปรับระดับเสียงหรือไดมเมอร์สามารถตั้งค่าเอาต์พุตได้จากปิดไปจนถึงเต็ม
- ภายในประกอบด้วย ตัวแบ่งแรงดัน — ตัวต้านทานที่แบ่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า
- มันแปลงแหล่งจ่ายคงที่ให้เป็นแรงดันที่ต้องการได้ทุกค่า
การแบ่งแรงดันไฟฟ้า
- ตัวต้านทานสองตัวต่อแบบอนุกรมจะแบ่งจ่ายแรงดัน **ตามสัดส่วนของความต้านทาน
- แยกวัดจาก $R_2$: จะได้ $V_{\text{out}} = V_{\text{in}}\dfrac{R_2}{R_1 + R_2}$
การแบ่งแรงดันในวงจรอนุกรม
ในวงลูปอนุกรม กระแสไหลผ่านทุกจุดเท่ากัน และแรงดันของเซลล์จะแยก across อุปกรณ์ — การแยกนี้คือวิธีการทำงานของตัวหารแรงดัน
แหล่งจ่าย $12\ \text{V}$ ต่อAcross $R_1 = 2.0\ \text{k}\Omega$ และ $R_2 = 4.0\ \text{k}\Omega$ แบบอนุกรม ค่า output Across $R_2$ คือเท่าไร?
$V_{\text{out}} = V_{\text{in}}\dfrac{R_2}{R_1+R_2} = 12 \times \dfrac{4.0}{2.0+4.0} = 8.0\ \text{V}$.
ในตัวหารแรงดัน ค่าความต่างศักย์Acrossตัวต้านทานแต่ละตัวแปรผันตามความต้านทานของมัน
กระแสไหลผ่านทั้งสองเท่ากัน ดังนั้น $V = IR$ แสดงว่าตัวต้านทานที่ใหญ่กว่ารับส่วนแบ่งที่ใหญ่กว่า
ตัวอย่างทำโจทย์: ตัวแบ่งแรงดัน แล้วต่อโหลด
แหล่งจ่าย $12\ \text{V}$ ต่อข้าม $R_1 = 3.0\ \text{k}\Omega$ และ $R_2 = 1.0\ \text{k}\Omega$ แบบอนุกรม จงหาเอาต์พุตที่ $R_2$ จากนั้นนำโหลด $1.0\ \text{k}\Omega$ มาต่อข้ามเอาต์พุต
- ไม่ต่อโหลด: $V_{\text{out}} = 12 \times \dfrac{1.0}{3.0 + 1.0} = 3.0\ \text{V}$
- **เมื่อต่อโหลด:**它将并联在 $R_2$上，给出该位置上的 $\dfrac{1.0 \times 1.0}{1.0 + 1.0} = 0.50\ \text{k}\Omega$
- เอาต์พุตเมื่อต่อโหลด: $V_{\text{out}} = 12 \times \dfrac{0.50}{3.0 + 0.50} = 1.7\ \text{V}$
- ตรวจสอบ: การต่อโหลดทำให้ ลด เอาต์พุตลง — ตัวแบ่งแรงดันจะจ่ายแรงดันออกแบบไว้ให้โหลดwhose resistance is much larger than $R_2$ only.
แหล่งจ่าย $9.0\ \text{V}$ ต่อAcross $R_1 = 6.0\ \text{k}\Omega$ และ $R_2 = 3.0\ \text{k}\Omega$ แบบอนุกรม output Across $R_2$ เชื่อมต่อโหลด $3.0\ \text{k}\Omega$ Across output ค่า output voltage ปัจจุบันคือเท่าไร ในหน่วย V?
โหลดที่ต่อขนานกับ $R_2$ ให้ค่า $1.5\ \text{k}\Omega$, ดังนั้น $V_{\text{out}} = 9.0 \times \dfrac{1.5}{6.0 + 1.5} = 1.8\ \text{V}$ — ลดลงจาก $3.0\ \text{V}$ เมื่อไม่มีการเชื่อมต่อโหลด
วงจรเซนเซอร์
- สลับตัวต้านทานด้วย เทอร์มิสเตอร์ → เอาต์พุตจะเปลี่ยนตามอุณหภูมิ
- สลับด้วย LDR → เอาต์พุตจะเปลี่ยนตามแสง
เทอร์มิสเตอร์ในตัวแบ่งแรงดันเปลี่ยนการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิเป็นแรงดันเอาต์พุตที่เปลี่ยนแปลงได้
การแทนที่ตัวต้านทานหนึ่งในตัวหารแรงดันด้วย LDR จะทำให้แรงดัน output ขึ้นอยู่กับ:
ความต้านทานของ LDR เปลี่ยนแปลงตามแสง ดังนั้นส่วนแบ่งแรงดันของ它 — ซึ่งคือ output — จะติดตามความสว่าง
เอาต์พุตจะเปลี่ยนไปทางไหน?
- เอาต์พุตข้ามตัวต้านทานคือ ส่วนแบ่ง ของแหล่งจ่ายของตัวต้านทานนั้น และส่วนแบ่งจะเพิ่มขึ้นเมื่อ ความต้านทานของมัน เพิ่มขึ้นเมื่อเทียบกับอีกตัวหนึ่ง
- เทอร์มิสเตอร์เป็น $R_1$, เอาต์พุตข้ามตัวต้านทานคงที่ $R_2$: อุณหภูมิ ↑ → ความต้านทานเทอร์มิสเตอร์ ↓ → ส่วนแบ่งของ $R_2$ ↑ → $V_{\text{out}}$ เพิ่มขึ้น
- LDR เป็น $R_1$, แสง ลดลง: ความต้านทาน LDR ↑ → ส่วนแบ่งของ $R_2$ ↓ → $V_{\text{out}}$ ลดลง สลับองค์ประกอบทั้งสองเพื่อกลับพฤติกรรม
在每个ตัวหารแรงดัน output ถูกดึงAcross คงที่ resistor. จับคู่การเปลี่ยนแปลงกับสิ่งที่ output ทำ
เมื่อความต้านทานของเซ็นเซอร์ลดลง (เทอร์มิสเตอร์ร้อนขึ้น หรือ LDR แสงสว่างขึ้น) ตัวต้านทานคงที่จะรับส่วนแบ่งของแหล่งจ่ายมากกว่า และ output Across มันจะเพิ่มขึ้น
การสวิตช์ที่ค่ากำหนด
- นำเอาต์พุตที่เปลี่ยนแปลงไปส่งไปยังทรานซิสเตอร์หรือคอมพาราร์
- มันสามารถเปิดหรือปิดโหลดได้เมื่ออุณหภูมิหรือแสงผ่าน ค่ากำหนด (เช่น โคมไฟถนน lúc dusk)
ตัวหารแรงดันแบบเซ็นเซอร์สามารถเปิดโหลดเมื่อปริมาณที่วัดได้ข้ามขอบเขตที่กำหนด ____
ส่ง output ไปยังคอมพาราร์/ทรานซิสเตอร์; มันจะสลับสถานะโหลดเมื่อแรงดันผ่าน阈值 (เช่น โคมไฟตอนพลบค่ำ)
โพเทนชิโอมิเตอร์ (วิธี null)
- ลวดสม่ำเสมอดึงค่า $V_x = V_{\text{full}}\dfrac{x}{L_0}$ ตามความยาว — เนื่องจากสำหรับลวดสม่ำเสมอ $R \propto L$ และเมื่อมีกระแสเดียวกันทุกจุด $V = IR \propto L$
- เพื่อเปรียบเทียบแรงดันไฟฟ้า เลื่อนจนเกจกัลวาโนมิเตอร์อ่าน ศูนย์ — ที่จุดสมดุลไม่มีกระแสไหลผ่านเซลล์ทดสอบ ดังนั้นความต้านทานภายในจึงไม่สำคัญ: $\dfrac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2} = \dfrac{l_1}{l_2}$
เลื่อนหน้าจอสัมผัสจนเกจกัลวาโนมิเตอร์อ่านศูนย์ — ที่จุดสมดุล ความยาวที่แยกวัดแปรผันตรงกับแรงดันไฟฟ้า
ที่จุดสมดุลของโพเทนติโอมิเตอร์ กระแสที่ไหลผ่านเซลล์ที่กำลังวัดจะเป็น:
ที่จุดสมดุล ค่าความต่างศักย์Acrossสาย Exactly ตัดกับ e.m.f. ของเซลล์ ทำให้ไม่มีกระแสไหลผ่าน (เป็น null)
ที่จุดสมดุล ความต้านทานภายในของเซลล์ที่ถูกวัดจะไม่ส่งผลต่อผลลัพธ์
ด้วยกระแสเป็นศูนย์ที่ไหลผ่านเซลล์ ไม่มี $Ir$ drop — ดังนั้นความต้านทานภายในจึงไม่มีผล นั่นคือข้อดีของวิธี null method
ตัวอย่างทำโจทย์: ความยาวสมดุล
เซลล์ขับส่งแรงดัน $2.0\ \text{V}$ ข้ามลวดสม่ำเสมอที่มีความยาว $100\ \text{cm}$ เซลล์ทดสอบสมดุลที่ ความยาวสมดุล $64\ \text{cm}$
- แรงดันไฟฟ้าของเซลล์ทดสอบ: $\varepsilon = 2.0 \times \dfrac{64}{100} = 1.28\ \text{V}$
- ถ้าเซลล์ทดสอบมีความต้านทานภายใน: ไม่มีการเปลี่ยนแปลง — ที่จุดสมดุลไม่มีกระแสไหลผ่านมัน ดังนั้นไม่มีโวลต์ที่สูญเสีย
- ถ้าเซลล์ขับเคลื่อนมีความต้านทานภายใน: ความต่างศักย์ระหว่างสายไฟจะ น้อยกว่า $2.0\ \text{V}$ ดังนั้นจึงต้องใช้ความยาวที่ยาวขึ้นเพื่อ $1.28\ \text{V}$ เดิม: จุดสมดุลจะเคลื่อนที่ ไกลออกไป ตามสายไฟ
- ตรวจสอบ: ความยาวสมดุลไม่สามารถเกินความยาวของสายได้ ดังนั้นเซลล์ทดสอบที่มีค่า e.m.f. สูงกว่า p.d. ระหว่างสายจึงไม่สามารถปรับให้สมดุลได้เลย
เซลล์ขับ (driver cell) วาง $1.5\ \text{V}$ Across สายโพเทนติโอมิเตอร์สม่ำเสมอขนาด $100\ \text{cm}$ เซลล์ทดสอบสมดุลที่ $80\ \text{cm}$. ค่า e.m.f. ของมันคือเท่าไร ในหน่วย V?
ค่าความต่างศักย์ตลอดสายแปรผันตามยาว: $\varepsilon = 1.5 \times \dfrac{80}{100} = 1.2\ \text{V}$.
เอาต์พุตของตัวแบ่งแรงดันจะเป็น $V_{\text{in}}\dfrac{R_2}{R_1 + R_2}$ ก็ต่อเมื่อ ไม่มีการเชื่อมต่ออะไรเลย — หากมีโหลดต่อขนานกับ $R_2$ ค่านี้จะลดลง ในเครื่องวัดagementometer คำว่า "ไม่มีกระแสไหลเมื่อสมดุล" คือสิ่งที่ทำให้มันเป็น วิธีศูนย์: ความต้านทานภายในของเซลล์ทดสอบหายไป แต่ของเซลล์ ขับเคลื่อน ไม่หาย และ "ความยาวสมดุลแปรผันตรงกับ e.m.f." เป็นจริงก็เพราะสายไฟมี คุณสมบัติสม่ำเสมอ เท่านั้น
คุณเข้าใจแล้ว
- ตัวแบ่งแรงดันแบ่งแรงดันตามความต้านทาน: $V_{\text{out}} = V_{\text{in}}\dfrac{R_2}{R_1 + R_2}$; การต่อโหลดข้ามเอาต์พุตจะทำให้ค่าลดลง
- เทอร์มิสเตอร์ หรือ LDR ทำให้เอาต์พุตตอบสนองต่อความร้อนหรือแสง — เอาต์พุตข้ามตัวต้านทานคงที่จะเพิ่มขึ้นเมื่อความต้านทานของเซ็นเซอร์ลดลง
- วิธีศูนย์: ปรับให้สมดุลที่กระแสเป็นศูนย์ จึงทำให้ความต้านทานภายในของเซลล์ทดสอบไม่มีผล; $\dfrac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2} = \dfrac{l_1}{l_2}$