A.1 · จลนศาสตร์

เนื้อหา A.1 การเคลื่อนที่ครบถ้วน (SL และ HL ร่วมกัน; A.1 ไม่มีเนื้อหาเพิ่มเติมสำหรับ HL) ขยายจากคู่มือการประเมินครั้งแรก-2025 ที่ได้รับแล้ว (SHA 4884de32bd20, หน้าคู่มือ 32–33). การประเมินครั้งแรก 2025. ความต้องการของสมุดข้อมูลและแบบประเมินคงค่าตามบันทึก; สมการด้านล่างทั้งหมดอยู่ในตัวหนังสือคู่มือเอง

สิ่งจำเป็น: อ่านปริมาณและหน่วยที่กำหนด ใช้เลขคณิตและเงื่อนไขโมเดลด้านล่าง บทเรียนแต่ละบทพัฒนาวิธีการของตนเองก่อนการถ่ายโอนแบบอิสระ

นี่คือตัวอย่างการสอนดั้งเดิมหรือที่ระบุว่าเป็นเรื่องfictional อย่างชัดเจน ไม่ใช่การวัดค่าจริงหรือการสืบสวนผู้เรียนที่ได้รับการประเมินเสร็จสมบูรณ์

อะไรจะเป็นคำอธิบายสำหรับการสังเกตนี้?

• เครื่องวัดความเร็วแสดงค่า在某หนึ่งช่วงเวลา ความเร็วเฉลี่ยตลอดเส้นทางอาจปกปิดช่วงหยุดนิ่งและการเปลี่ยนแปลงความเร็วอย่างรวดเร็ว
• เริ่มต้นด้วยการทำนาย ระบุปริมาณหรือลักษณะที่คุณจะเปรียบเทียบ แล้วตัดสินใจว่าหลักฐานอะไรที่จะแยกแยะคำอธิบายสองแบบได้

สร้างโมเดล

• การกระจัดมีทิศทาง; ระยะทางนับรวมความยาวเส้นทางทั้งหมด ความเร็ว คือการเปลี่ยนแปลงของการกระจัดต่อเวลา ความเร่ง คือการเปลี่ยนแปลงของความเร็วต่อเวลา
• ความเร็ว: อัตราการเปลี่ยนแปลงของกระจัด; ความเร่ง: อัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว

เลือกหลักฐานที่นำมาทดสอบได้

• ความชันของกราฟการกระจัด-เวลา คือความเร็ว พื้นที่ใต้กราฟความเร็ว-เวลา ให้ค่าเป็นการกระดัด สูตรความเร่งคงที่ใช้ได้ก็ต่อเมื่อสมมติฐานนั้นถูกต้องเท่านั้น
• เลือกทิศทางบวกและระบุไว้ ใช้ประตูแสงหรือวิดีโอที่มีมาตราส่วนและช่วงเฟรมที่ทราบเพื่อวัดการเคลื่อนที่ซ้ำได้ หลีกเลี่ยงการสันนิษฐานว่าการจับเวลาด้วยมือแม่นยำในช่วงสั้นมาก

เริ่มจากปริมาณที่ทราบแล้ว

• ระบุค่าที่ทราบและหน่วยของมัน เลือกความสัมพันธ์โดยพิจารณาว่าข้อสมมติฐานสอดคล้องกับเคสนี้ แล้วจัดรูปสมการก่อนแทนค่า
• กำหนดให้: ความเร็วเพิ่มขึ้นแบบสม่ำเสมอจาก 2 ถึง 10 เมตรต่อวินาที ใน 4 วินาที a = (v-u)/t a = (10-2)/4 = 2 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง การกระจัดคือพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู: s = (u+v)t/2 = (2+10)×4/2 = 24 ม.

ตัวอย่าง:

ความเร็วเปลี่ยนจาก 3 เป็น 15 เมตรต่อวินาที ใน 6 วินาที จงหาความเร่ง ใช้ลำดับขั้นตอนเดียวกัน: ปริมาณที่กำหนด → โมเดล → สมการ → แทนค่า → หน่วยและคำอธิบาย

ตรวจสอบข้อสรุปและขอบเขต

• ความเร็วติดลบบ่งบอกถึงทิศทางภายใต้หลักเครื่องหมายที่เลือกไว้ ไม่ได้หมายถึงการชะลอความเร็วเสมอไป
• กลับไปที่การสังเกตเดิม อธิบายว่าผลลัพธ์นี้สนับสนุนสิ่งใด มีเงื่อนไขใดบ้าง และเป็นอย่างไรในการทดสอบคำอธิบายอื่นที่ขัดแย้งกัน

เตือน:

ความเร็วติดลบหมายความว่าวัตถุกำลังชะลอตัวเสมอ ข้ออ้างนี้ผิด: ความเร็วติดลบบ่งบอกถึงทิศทางภายใต้หลักเครื่องหมายที่เลือกไว้ ไม่ได้หมายถึงการชะลอความเร็วเสมอไป

สำหรับการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ คู่มือให้สมการสี่สมการ — สืบ derivation หรือ verify แต่ละสมการจากกราฟความเร็ว–เวลา แล้วเลือกตามสิ่งที่คุณทราบ:

ตัวอย่างตรวจสอบ ทิ้งลูกบอลขึ้นตรงๆ ด้วยความเร็ว 15 m/s (g = 9.8 m/s², ขึ้นเป็นบวก): เวลาถึงจุดสูงสุด $t = (0-15)/(-9.8) = 1.53$ s; ความสูงสูงสุดจาก $v^2 = u^2 + 2as$: $s = (0-225)/(2 \times (-9.8)) = 11.5$ m

การเคลื่อนที่อาจเป็น ไม่สม่ำเสมอ: เมื่อความเร่งเปลี่ยนแปลง ให้วาดกราฟหรืออินทิเกรตกราฟแทนการใช้สมการความเร่งคงที่

โดย ไม่มีแรงต้านของไหล การเคลื่อนที่แนวนอนและแนวตั้งเป็นอิสระต่อกัน: ความเร็วคงที่ตามแนวนอน และความเร่งคงที่ตามแนวตั้ง แยกองค์ประกอบความเร็วในการปล่อย แล้วใช้สมการการเคลื่อนที่กับแต่ละแกนแยกต่างหาก และรวมผลเข้าด้วยกันในที่สุด

ตัวอย่างตรวจสอบ踢ลูกบอลด้วยความเร็ว 12 m/s มุม 35° เหนือระนาบแนวนอน จากพื้นราบ (g = 9.8 m/s²): $u_x = 12\cos 35° = 9.83$ m/s; $u_y = 12\sin 35° = 6.88$ m/s. เวลาบิน $t = 2u_y/g = 2(6.88)/9.8 = 1.40$ s; ระยะทาง $= u_x t = 9.83 \times 1.40 = 13.8$ m; ความสูงสูงสุด $= u_y^2/(2g) = 6.88^2/19.6 = 2.4$ m

เมื่อมี แรงต้านของไหล เส้นทางจะไม่ใช่พาราโบลา: เวลาบิน ระยะทาง และพฤติกรรมความเร็วปลายเปลี่ยนไป — เส้นทางชันลงเมื่อวัตถุช้าลง และวัตถุที่ตกจะเข้าใกล้ ความเร็วปลาย เมื่อแรงต้านสมดุลกับน้ำหนัก คู่มือขอเพียงผลกระทบเชิงคุณภาพเท่านั้น

จุดสำคัญ:

กราฟการเคลื่อนที่และความเร่ง: ความชันของกราฟการกระจัด-เวลา คือความเร็ว พื้นที่ใต้กราฟความเร็ว-เวลา ให้ค่าเป็นการกระจัด สูตรความเร่งคงที่ใช้ได้ก็ต่อเมื่อสมมติฐานนั้นถูกต้องเท่านั้น