GRE · GRE Subject Test

GRE Physics

เอกสารข้อสอบ ตัวอย่าง และเอกสารหลักสูตรสำหรับรายวิชานี้

แผ่นงาน, ใบงานฝึกฝน และสไลด์

เอกสารหัวข้อที่แชร์กันจะคงชื่อหลักสูตรและหัวข้อต้นทางไว้ ใช้ข้อกำหนดของคณะกรรมการที่คุณเลือกสำหรับการครอบคลุมเนื้อหา ระดับ และการทดสอบ

เอกสารเสริม · GRE Subject Test · GRE Physics (47)

ใบงาน · GRE Subject Test · GRE Physics (47)

สไลด์นำเสนอ · GRE Subject Test · GRE Physics (47)

สไลด์ walkthrough แบบฝึกหัด · GRE Subject Test · GRE Physics (47)

หน่วยเรียนและวัตถุประสงค์การเรียนรู้

บทเรียนเหล่านี้สอนวัตถุประสงค์หลักสูตรที่เลือกไว้ ตรวจสอบช่องว่างในการครอบคลุมเนื้อหาที่เหลือ วัสดุนี้ไม่ถือเป็นโปรแกรมเตรียมความพร้อมแบบครบถ้วน

บทเรียน →ฝึกฝนคำศัพท์ →

CM · กลศาสตร์คลาสสิก

Apply Newtonian, Lagrangian and Hamiltonian descriptions
Analyse rotation, central forces and oscillations
Use conservation laws with their conditions

ลAGRANGIAN: พลังงานจลน์ลบด้วยพลังงานศักย์สำหรับระบบกลศาสตร์มาตรฐาน
โมเมนตัมมุม: โมเมนต์ของโมเมนตัมเชิงเส้นเทียบกับจุดอ้างอิง

EM · แม่เหล็กไฟฟ้า

Use electrostatic potentials, fields and Gauss’s law
Analyse circuits, magnetism and induction
Apply Maxwell equations and electromagnetic wave relationships

ฟลักซ์: อินทิกรัลพื้นผิวขององค์ประกอบปกติของสนาม
พลังงานศักย์: พลังงานศักย์ต่อหนึ่งหน่วยประจุ

WO · คลื่นและทัศนศาสตร์

Analyse wave superposition and interference
Use diffraction, polarisation and optical imaging
Relate phase, frequency and dispersion

coherence: ความสัมพันธ์ของเฟสที่เสถียรระหว่างคลื่น
การกระจายแสง (Diffraction): การกระจายตัวของคลื่นและการแทรกสอดที่เกิดจากช่องเปิดหรือสิ่งกีดขวาง

TS · อุณหพลศาสตร์และกลศาสตร์สถิติ

Apply the first and second laws with a sign convention
Relate ensembles, Boltzmann factors and entropy
Analyse ideal gases, heat engines and quantum statistics

entropy: ปริมาณสถานะที่สัมพันธ์กับความหลากหลายและการถ่ายโอนความร้อนแบบย้อนกลับได้
ฟังก์ชันพาร์ติชัน: ผลรวมของน้ำหนักทางสถิติที่ใช้ในการทำให้ความน่าจะเป็นเป็นปกติ

QM · กลศาสตร์ควอนตัมและฟิสิกส์อะตอม

Use wavefunctions, operators and measurement probabilities
Solve standard bound-state models and tunnelling reasoning
Apply angular momentum, spin and atomic spectral principles

การปรับมาตรฐาน: ทำให้ความน่าจะเป็นรวมเท่ากับหนึ่ง
ตัวดำเนินการ (Operator): การกระทำทางคณิตศาสตร์ที่แทนตัวสังเกตได้

RA · สัมพัทธภาพ, วิธีการทดลอง และหัวข้อพิเศษ

Apply special-relativistic energy and spacetime relations
Propagate measurement uncertainty and analyse experimental data
Recognise nuclear, particle, condensed-matter and astrophysical concepts

ความละเอียด: ความใกล้เคียงของการวัดซ้ำๆ ต่อกันเอง
ความแปรปรวนร่วม: ค่าวัดความแปรปรวนร่วมที่ใช้สำหรับความไม่แน่นอนที่สัมพันธ์กัน

AT · สเปกตรัมของอะตอมและกฎการคัดเลือก

Relate atomic energies to spectral lines
Apply angular-momentum quantum numbers
Distinguish allowed and forbidden electric-dipole transitions

กฎการเลือก: ข้อจำกัดต่อการเปลี่ยนสถานะสำหรับกลไกการมีปฏิสัมพันธ์ที่กำหนด
การแยกสเปกตรัมซีแมน: การแตกตัวของระดับพลังงานอะตอมในสนามแม่เหล็ก

SN · โมเดลของสารแข็ง, นิวเคลียร์ และอนุภาค

Use band and carrier descriptions
Apply radioactive decay and binding-energy ideas
Check conservation laws in particle reactions

ช่องว่างของแถบพลังงาน: ช่วงพลังงานที่ไม่มีสถานะอิเล็กตรอนรวมที่อนุญาตให้เกิดขึ้นได้ในแบบจำลองแถบพลังงาน
ครึ่งอายุ (half-life): เวลาที่ใช้สำหรับประชากรกัมมันตรังสีจะลดลงครึ่งหนึ่ง

AH · กลศาสตร์แฮมิลตันและการปรับขนาดทางดาราศาสตร์

Construct a simple Hamiltonian
Use canonical equations
Apply gravitational and radiative scaling

โมเมนตัมเชิง canonical (Canonical momentum): อนุพันธ์ของลางเรเจียนเทียบกับความเร็วเชิง generalized
ความส่องสว่าง: กำลังที่ปล่อยออกมาทั้งหมด แยกต่างหากจากฟลักซ์ที่ผู้สังเกต

CM.1 · การชน งาน และพลังงานของออสซิลเลเตอร์

Compute vector momentum and energy loss in sticking collisions
Compare fixed-force springs and use work–energy conditions
Derive small-oscillation periods and oscillator energies

แรงกระแทกภายนอก: อินทิกรัลตามเวลาของแรงสุทธิจากภายนอกของระบบที่เลือก
จุดกลับตัว: ตำแหน่งสุดขั้วของการสั่นที่ความเร็วทันทีเป็นศูนย์

CM.2 · การหมุน แรงลอยตัว และการสมดุลความเร็วสิ้นสุด

Use pivot torque and rotational inertia consistently
Partition rolling kinetic energy with the no-slip constraint
Balance buoyancy and drag for composite bodies

โมเมนต์ความเฉื่อย ⟦⟧: มวลคูณด้วยกำลังสองของระยะตั้งฉากจากแกนหมุนที่กำหนด
ความเร็วปลาย: ความเร็วคงที่เมื่อแรงต้านทานสมดุลกัน

CM.3 · ความเร่งที่เชื่อมโยงกัน และการเคลื่อนที่สัมพัทธ์

Solve coupled-body equations using one acceleration constraint
Transform velocities between inertial frames
Check force and energy limits for constrained motion

ข้อจำกัด (constraint): เงื่อนไขที่เชื่อมโยงตำแหน่งหรือการเคลื่อนที่ที่เป็นไปได้ของวัตถุที่เชื่อมต่อกัน
ความเร็วสัมพัทธ์: ความเร็วของวัตถุหนึ่งเมื่อวัดจากกรอบอ้างอิงอื่นที่กำลังเคลื่อนที่

EM.1 · emailstatic superposition, flux and conductors

Add Coulomb forces as vectors using the actual geometry
Compute flux from symmetry or solid angle with a stated orientation
Find conductor fields and potentials using induced surface charges

มุมแข็ง: มุมstyled (angular area) ที่พื้นผิวกั้นรับวัดเป็นสเทอริเดียน
ประจุพื้นผิวเหนี่ยวนำ: การจัดเรียงประจุใหม่บนตัวนำเพื่อให้อยู่ในสภาวะสมดุลทางไฟฟ้าสถิต

EM.2 · กำลังวงจร การเหนี่ยวนำ และการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุ

Solve resistor networks and distinguish rms from peak AC quantities
Apply flux linkage, Lenz direction and the current-loop field
Use charge-to-mass ratios and balance crossed-field forces

รากที่สองของผลบวกกำลังสองเฉลี่ย: รากที่สองของค่าเฉลี่ยกำลังสอง ใช้สำหรับกระแสหรือแรงดันไฟฟ้าสลับที่มีประสิทธิภาพ
ฟลักซ์ลิงก์: ผลรวมของฟลักซ์แม่เหล็กผ่านขดลวด

EM.3 · คลื่นแมกซ์เวลล์ การไหลของพลังงาน และเงื่อนไขขอบเขต

Use displacement current and material wave-speed relations
Determine wave-field directions and radiated energy flow
Apply Maxwell boundary conditions without confusing field components

กระแสการเคลื่อนที่: ส่วนร่วมของการเปลี่ยนแปลงตามเวลาของฟลักซ์ไฟฟ้าในกฎแอมแปร์–แมกซ์เวลล์
เวกเตอร์พอยท์ติ้ง: ฟลักซ์พลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าต่อหน่วยพื้นที่และเวลา

WO.1 · เสียงดีปเปอร์ echo และขอบเขตคลื่นนิ่ง

Apply source and observer Doppler factors in the medium frame
Derive allowed pipe frequencies from displacement boundary conditions
Distinguish frequency, wavelength and boundary changes

จุดแอมพลิจูดสูงสุดของการเคลื่อนที่: ตำแหน่งของคลื่นนิ่งที่แอมพลิจูดของการกระจัดของอากาศมีค่าสูงสุด
ตัวคูณดอปเปอร์: ตัวคูณความถี่ที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดหรือผู้สังเกตที่กำหนด

WO.2 · เครื่องมือทางแสง ความแตกต่างของเส้นทาง และการหักเห

Calculate telescope magnification and grating resolving power
Relate Michelson fringe counts to double-pass optical path changes
Trace surface normals before applying Snell and reflection laws

กำลังแยกแยะ: ความยาวคลื่นหารด้วยความแตกต่างของความยาวคลื่นที่แยกแยะได้ต่ำสุด
ความยาวเส้นทางแสง: เส้นทางเรขาคณิตที่ถ่วงด้วยดัชนีหักเหตามแนวรังแสง

WO.3 · สมมาตรของ Fourier และการซ้อนทับของคลื่น

Use orthogonality to identify Fourier coefficients
Exploit even and odd parity without discarding the constant term
Relate component amplitudes to interference and physical waveforms

ความเป็นตั้งฉาก: อินทิกรัลศูนย์ของผลคูณฟังก์ชันฐานที่แตกต่างกันในช่วงที่กำหนด
สัมประสิทธิ์ของฟูเรียร์: น้ำหนักของส่วนประกอบฐานไซน์, คอสาย หรือค่าคงที่ในการขยายแบบเป็นรอบ

TS.1 · กระบวนการแก๊ส เอนโทรปี และรอบที่เปลี่ยนกลับได้

Apply first-law work and heat signs to gas processes
Compare reversible entropy balances and P–V cycle areas
Distinguish engine efficiency from refrigerator coefficient of performance

การเกิดเอนโทรปี: เอนโทรปีรวมที่ไม่เป็นลบที่เกิดจากความไม่ย้อนกลับ
ค่าประสิทธิภาพในการดำเนินงาน: ความร้อนที่มีประโยชน์ที่ถ่ายโอน หารด้วยงานที่ป้อนเข้าไปสำหรับเครื่องทำความเย็นหรือปั๊มความร้อน

TS.2 · การกระจายความเร็ว และกลุ่มสถิติ

Normalise continuous speed densities and interpret their units
Distinguish vector means, speed means and most probable speeds
Use Boltzmann weights with degeneracy and a partition function

ความหนาแน่นของความน่าจะเป็น: ความน่าจะเป็นต่อหน่วยของตัวแปรต่อเนื่อง ซึ่งอินทิกรัลของมันให้ค่าความน่าจะเป็นในช่วง
ฟังก์ชันพาร์ติชัน: ผลรวมของถ่วงน้ำหนักทางสถิติที่ใช้ทำให้ความน่าจะเป็นของสถานะสมดุลเป็นปกติ

LM.1 · สถิติการนับ ความไม่แน่นอน และโมเดลมิติ

Use binomial and Poisson count means and fluctuations
Propagate small uncertainties with stated correlation assumptions
Solve dimensional exponent constraints and check a model’s units

ความไม่แน่นอนมาตรฐาน: ความไม่แน่นอนที่แสดงเป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานภายใต้โมเดลการวัดที่กำหนด
การประมาณแบบพอยซง: โมเดลนับเหตุการณ์อิสระที่หายากซึ่งมีความแปรปรวนเท่ากับค่าเฉลี่ย

RA.1 · อายุขัยเชิงสัมพัทธภาพ พลังงาน และการเลื่อนดีปเปอร์

Relate proper lifetime to laboratory time and distance
Use invariant energy–momentum and relativistic kinetic energy
Infer longitudinal recession speed from wavelength ratio

เวลาproper: เวลาที่บันทึกโดยนาฬิกาเคลื่อนที่ไปกับวัตถุตามเส้นโลก
พลังงานนิ่ง: พลังงาน mc² ที่เกี่ยวข้องกับมวลหยุดนิ่งของวัตถุ

AT.1 · อิเล็กตรอนจากปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก, มวลลด และสถานะกระตุ้นของอะตอม

Distinguish photoelectric thresholds and characteristic X rays
Apply reduced-mass spectral scaling and many-electron spin filling
Interpret Franck–Hertz energy spacing without inventing new levels

work function: พลังงานขั้นต่ำที่ต้องการเพื่อดึงอิเล็กตรอนออกจากพื้นผิวที่กำหนด
มวลลดทอน: มวลที่มีประสิทธิผลของระบบสองวัตถุ m1m2/(m1+m2) สำหรับการเคลื่อนที่สัมพัทธ์

QM.1 · การกระเจิง ความเสื่อมสภาพ และตัวดำเนินการ Pauli

Match travelling waves and fluxes across finite potential changes
Count degenerate isotropic-oscillator states
Evaluate Pauli products and distinguish anticommutation from equality

สัมประสิทธิ์การสะท้อน: สัดส่วนกระแสความน่าจะเป็นที่สะท้อนกลับเมื่อเทียบกับกระแสตกกระทบ
ความเสื่อมสภาพ (Degeneracy): จำนวนสถานะอิสระที่มีพลังงานที่กำหนดให้ร่วมกัน

SN.1 · พลังงานยึดเหนี่ยวนิวเคลียส, กลุ่มอนุภาค และพาหะฮอลล์

Compare binding energy per nucleon and reaction energy
Distinguish leptons, mesons and baryons with conservation constraints
Infer dominant carrier sign from the one-carrier Hall model

พลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีโอออน: พลังงานผูกพันนิวเคลียหารด้วยจำนวนนิวเคลออน
สัมประสิทธิ์ฮอลล์: ความสัมพันธ์แปรผันมีเครื่องหมายระหว่างสนาม Hall แนวขวางกับหนาแน่นกระแสและสนามแม่เหล็ก ภายใต้กฎการกำหนดทิศทางที่ระบุไว้

CM.4 · ข้อจำกัด, สมการแปรผัน และพิกัดแบบหมุนวน

Derive Euler–Lagrange motion after imposing a holonomic constraint
Use a cyclic coordinate to identify conserved canonical momentum
Linearise a stable equilibrium and check the resulting frequency

ข้อจำกัดแบบโฮโลโนมิค: ข้อจำกัดที่แสดงออกได้เป็นความสัมพันธ์ระหว่างพิกัดและอาจรวมถึงเวลา
พิกัดวงรอบ: พิกัดที่ไม่ปรากฏใน Lagrangian โดยตรง และมีโมเมนตัม canonical ที่คงที่ภายใต้สมการ Euler–Lagrange

CM.5 · กรอบอ้างอิงที่เร่งความเร็วและหมุนรอบตัวเอง

Transform acceleration with translating and rotating frame terms
Determine centrifugal, Coriolis and Euler directions from cross products
Separate apparent forces from real interactions and test inertial limits

แรงคอริออลิส: แรงที่เห็นในกรอบอ้างอิงหมุน −2mΩ×v′ที่เกิดจากการเคลื่อนที่สัมพัทธ์
แรงเหวี่ยง: แรงที่ปรากฏในกรอบหมุน −mΩ×(Ω×r) มีทิศทางออกจากแกนหมุน

CM.6 · ความต่อเนื่องของไหล, พลังงานความดัน และการไหลแบบหนืด

Combine incompressible continuity with pressure, height and kinetic energy
Apply hydrostatic and Bernoulli relations only under their stated conditions
Use viscosity, Poiseuille scaling and Reynolds number to distinguish flow regimes

อัตราการไหลเชิงปริมาตร: ปริมาตรที่ผ่านหน้าตัดต่อหน่วยเวลา Q=Av สำหรับความเร็วเฉลี่ย v
ความหนืดไดนามิก: สัมประสิทธิ์ที่เชื่อมโยงความเครียดเฉือนกับเกรเดียนต์ความเร็วในของไหลนิวตัน

EM.4 · การโพลาไรซ์, การแม่เหล็ก และสนามวัสดุ

Relate free and bound charge to D, E and polarisation
Compare fixed-charge and fixed-voltage dielectric changes
Use magnetic constitutive response and free-current boundary conditions

การโพลาไรซ์ทางไฟฟ้า: โมเมนต์ไดโพลไฟฟ้าต่อหน่วยปริมาตร P ซึ่งมีส่วนร่วมในการเกิดประจุถูกบังคับ
การแม่เหล็ก: โมเมนต์ไดโพลแม่เหล็กต่อหน่วยปริมาตร M ซึ่งปรากฏใน B=μ₀(H+M)

EM.5 · transient ของวงจร RC และ RL, อิมพิแดนซ์ และเรโซแนนซ์

Solve RC charging and discharging with stated initial conditions
Solve RL current response and account for stored energy
Use complex impedance, phase and resonance in sinusoidal circuits

ค่าคงที่เวลา: สเกลการตอบสนองแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล RC สำหรับวงจร RC และ L/R สำหรับวงจร RL
อิมพีแดนซ์: อัตราส่วนเฟเซอร์ระหว่างแรงดันต่อกระแสเชิงซ้อนในสถานะเสถียรไซน์

WO.4 · การโพลาไรซ์, โซ่อุปกรณ์วิเคราะห์ และเฟส

Calculate successive ideal analyser transmissions from the immediate input state
Distinguish linear, circular and elliptical field motion using relative phase
Use Brewster incidence with refractive-index and plane-of-incidence conventions

กฎของมาลัส: กฎความเข้มเชิงวิเคราะห์-เชิงเส้นในอุดมคติ I_out=I_in cos²θ สำหรับอินพุตที่โพลาไรซ์เชิงเส้น
มุมบรูสเตอร์: มุมตกกระทบที่องค์ประกอบ p ที่สะท้อนหายไปสำหรับอินเทอร์เฟซไดอิเล็กทริกในอุดมคติ

WO.5 · ลวดลายการเลี้ยวเบนและลำดับการรบกวนที่หายไป

Derive and evaluate the far-field single-slit intensity using amplitude superposition
Separate double-slit interference spacing from finite-aperture envelope width
Identify missing orders and state the limits of far-field and small-angle formulas

ซองการเลี้ยวเบน: ปัจจัยความเข้มที่ขึ้นอยู่กับช่องเปิดซึ่งปรับแต่งรูปแบบการแทรกสอด
อันดับที่หายไป: ลำดับการแทรกสอดที่ถูกยกเลิกเนื่องจากตรงกับจุดศูนย์ของความเข้มจากช่องเปิด

WO.6 · ภาพเลนส์และกระจกที่มีเครื่องหมายบวก/ลบ

Locate paraxial thin-lens and spherical-mirror images with a declared sign convention
Use signed magnification to classify orientation and real or virtual character
Track successive image locations as the next element’s object without resetting geometry

ภาพเสมือน: ภาพลวงตาที่หาได้จากการต่อเส้นแสงย้อนกลับแทนที่จะเป็นการรวมตัวของแสงที่แผ่ออกมาจริง
ความขยายด้านขวาง: อัตราส่วนระหว่างความสูงภาพต่อความสูงวัตถุ −s′/s ตามกฎเครื่องหมายที่กำหนด

TS.3 · การถ่ายโอนความร้อน, แคลอริเมตรี และการขยายตัว

Combine conductive thermal resistances and distinguish heat rate from heat flux
Balance sensible and latent heat with stated isolation and heat-capacity conditions
Calculate free thermal expansion and constrained thermal stress with their limits

ความต้านทานความร้อน: ผลต่างอุณหภูมิต่ออัตราการถ่ายโอนความร้อนคงที่ มีหน่วยเป็น K/W
ความร้อนแฝง: พลังงานที่ถ่ายโอนระหว่างการเปลี่ยนสถานะที่อุณหภูมิเปลี่ยนผ่าน ความร้อนแฝงจำเพาะคือต่อมวล

TS.4 · อนุพันธ์ฟังก์ชันแบ่งส่วน, ความผันผวนของพลังงาน และความจุความร้อน

Obtain canonical mean energy and free energy from a fixed energy spectrum
Relate energy variance to constant-volume heat capacity with fixed-spectrum conditions
Evaluate entropy and low/high-temperature limits for an original finite-level model

การผันผวนของพลังงาน: การกระจายของพลังงานตามแบบแผนรอบค่าเฉลี่ยกลุ่ม ซึ่งวัดได้ด้วยค่าความแปรปรวนของพลังงาน
พลังงานอิสระเฮล์มโฮลต์ซ: ศักย์เทอร์โมไดนามิก F=U−TS, เท่ากับ −kBT lnZ สำหรับเอนเซมเบิลแบบคาโนนิก

TS.5 · การเติมสถานะควอนตัม และขอบเขตของกฎการแจกแจงพลังงานเท่าๆ กัน

Compute mean occupation per complete quantum state for fermions and bosons
Count allowed identical-particle occupations and identify the classical dilute limit
Compare classical quadratic-mode heat capacity with a quantum oscillator response

ค่าเฉลี่ยของการครอบครอง: ค่าเฉลี่ยเชิงสถิติจำนวนอนุภาคในสถานะควอนตัมที่สมบูรณ์หนึ่งหรือกลุ่มสถานะที่กำหนด
การแบ่งแยกพลังงานเท่าๆ กัน: กฎสมดุลแบบคลาสสิกที่มอบ kBT/2 ให้กับแต่ละพจน์ฮามิลโทเนียนกำลังสองที่เป็นอิสระ

QM.2 · การรบกวนแบบอ่อนและสเปซย่อยที่เสื่อมสภาพ

Calculate nondegenerate first-order energy shifts as normalised expectation values
Use symmetry and matrix elements to assess weak-coupling limits
Diagonalise the perturbation within an exactly degenerate subspace

การเลื่อนระดับพลังงานอันดับหนึ่ง: การแก้ไขด้วยการรบกวนอ่อนที่นำโดยค่าคาดหวังของสถานะที่ไม่ถูกรบกวน
ทฤษฎีการรบกวนแบบเสื่อม: วิธีการที่ทำให้เป็นทแยงมุมของการรบกวนภายในสเปซย่อยที่เกิดจาก dégénéré ที่ไม่ถูกรบกวนก่อน

QM.3 · สมมาตรการแลกเปลี่ยน, คู่สปิน และหลักการกีดกันของพอลิ

Construct normalised symmetric and antisymmetric two-orbital spatial states
Combine spatial and spin symmetry to produce allowed two-electron states
Count complete-state occupations and interpret exchange-induced correlations

สเปกตรัมคู่ตรงข้าม (สปินซิงเกต): สถานะสองสปิน-1/2 แบบไม่สมมาตรที่มีสปินรวม S=0
ดีเทอร์มิแนนต์ของสลาเตอร์: การสร้างแบบไม่สมมาตรของเฟร์มิออนจากสถานะอนุภาคเดี่ยวที่สมบูรณ์; สถานะซ้ำจะทำให้มันหายไป

QM.4 · สถานะถูกจำกัดในบ่อพลังงานจำกัด และเลขควอนตัมแบบไฮโดรเจน

Match decaying finite-well states and derive parity-dependent quantisation conditions
Interpret dimensionless bound-state roots and distinguish confinement from scattering
Use hydrogenic quantum numbers, angular momentum and radial probability measures

สถานะถูกจำกัด: สถานะนิ่งที่ปรับให้เป็นหนึ่งได้ โดยมีความน่าจะเป็นที่ถูกจำกัดและพลังงานที่เป็นจำนวนเฉพาะในโมเดลที่กำหนด
ความหนาแน่นของความน่าจะเป็นรัศมี: ความน่าจะเป็นต่อระยะรัศมี รวมถึงการวัดแบบเปลือกทรงกลมหลังทำการอินทิเกรตเชิงมุม

AT.2 · การเลื่อนสนามอะตอมและความแตกต่างของสเปกตรัม

Calculate orbital and spin magnetic shifts in the appropriate coupling regime
Find photon-energy shifts from allowed upper-minus-lower level changes
Contrast parity cancellation with degenerate electric-field splitting

ปัจจัย Landé: สัมประสิทธิ์โปรเจกชันที่เชื่อมโยงการเลื่อนแม่เหล็กในสนามอ่อนของระบบ LS-coupled กับ g_J m_J
การแยก Stark: การแยกระดับพลังงานอะตอมที่เกิดจากสนามไฟฟ้า โดยที่มีสมมาตรและดิสเจนเนอเรตควบคุมพจน์อันดับแรก

AT.3 · สเปกตรัมความร้อนและการปรับสเกลอะตอมหนึ่งอิเล็กตรอน

Distinguish wavelength spectral peak, integrated radiation and photon energy
Derive Bohr radius and energy scaling under one-electron assumptions
Calculate Coulomb-ion transitions, series limits and ionisation thresholds

ความเข้มการแผ่รังสีสเปกตรัม: ความเข้มรังสีต่อหน่วยพื้นที่ฉาย, มุมแข็ง และช่วงสเปกตรัมที่กำหนดให้
ขีดจำกัดซีรีย์: ค่าจำกัดของพลังงานหรือความยาวคลื่นโฟตอนในการเปลี่ยนสถานะ bound-bound เมื่อระดับเริ่มต้นเข้าใกล้ต่อเนื่องสำหรับระดับสุดท้ายคงที่

RA.2 · ความเป็นเหตุเป็นผลร่วม, การวัดระยะทาง และการแปลงความเร็ว

Transform event separations and identify proper length versus simultaneous endpoint readings
Apply relativistic velocity addition and check a four-vector invariant
Classify the interval sign to order events and rule out causal contact

spacetime interval: ชุด invariant c²Δt²−Δx² ภายใต้ sign convention ที่ประกาศ, ซึ่งเครื่องหมายของมันจำแนกการแยกเหตุการณ์
ความยาวจริง: ระยะห่างระหว่างจุดปลายที่วัดได้ในกรอบอ้างอิงหยุดนิ่งของวัตถุ; กรอบอ้างอิงอื่นใดต้องอ่านค่าทั้งสองจุดพร้อมกันในเวลาของตัวเอง

LM.2 · โหลดการวัด,_gain_เครื่องขยายสัญญาณ และการตอบสนองของเครื่องตรวจจับ

Calculate measurement loading from finite meter and source impedances
Determine simple amplifier gain and first-order filter response
Interpret detector efficiency, resolution, dead time and calibration bias

ช่วงเวลาไม่ไวต่อสัญญาณ: ช่วงเวลาขั้นต่ำหลังจากเหตุการณ์หนึ่งที่ถูกบันทึกแล้ว ที่ตัวตรวจจับไม่สามารถบันทึกเหตุการณ์ต่อไปได้
อิมพีแดนซ์อินพุต: โหลดที่มีประสิทธิผลที่เครื่องมือวัดส่งให้กับวงจรที่กำลังทดสอบอยู่

LM.3 · การลดทอนรังสี,_gain_เลเซอร์ และโหมดในเรโซเนเตอร์

Distinguish charged-particle stopping and range from exponential photon attenuation
Compute attenuated intensity and detected counts with stated coefficients
Explain stimulated emission, population inversion and optical cavity resonance conditions

ชั้นครึ่งค่า: ความหนาของวัสดุที่ทำให้ลำแสงที่ลดทอนแบบเอกซ์โพเนนเชียลลดลงครึ่งหนึ่ง เท่ากับ ln2/μ
การกลับด้านของประชากร: สถานะที่ไม่สมดุลที่มีประชากรในระดับเลเซอร์บนมากกว่าระดับล่าง ทำให้เกิดการปล่อยแสงกระตุ้นสุทธิ

SN.2 · การกระจายของบรา็ก และความจุความร้อนของแก๊สอิเล็กตรอน

Apply the Bragg condition to find plane spacings or diffraction angles
Estimate free-electron Fermi energy and Fermi temperature
Distinguish electronic and lattice heat-capacity contributions

เงื่อนไขบรักก: การสะท้อนแบบสร้างเสริมจากระนาบแลตติซเมื่อ 2d sinθ=nλ โดยที่ θ วัดจากระนาบ
พลังงานเฟร์มิ: พลังงานอิเล็กตรอนสูงสุดที่ถูกเติมในอุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์ ตามโมเดลอิเล็กตรอนอิสระ

SN.3 · พลังงานปฏิกิริยา, กิจกรรม และสมดุลการสลายตัว

Compute reaction energy from complete atomic or nuclear mass bookkeeping
Calculate activity from half-life and a simple decay-chain balance
Compare fission and fusion binding changes with charge and nucleon conservation

ค่า Q: พลังงานมวลนิ่งที่เปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ในปฏิกิริยา, (m_initial−m_final)c²
กิจกรรม (activity): อัตราการสลาย λN ของตัวอย่างกัมมันตรังสี วัดเป็นเบคเคอเรล

MM.1 · โอเปอเรเตอร์พิกัด, โหมดแยกและอัปเดตที่เสถียร

Use the divergence and Laplacian in the coordinate system selected by the symmetry
Solve a simple separated boundary-value mode problem
Check convergence, units and stability of an original numerical update

การแยกตัวแปร: แก้สมการอนุพันธ์ย่อยโดยการเขียนตัวแปรที่ไม่ทราบค่าเป็นผลคูณของปัจจัยตัวแปรเดียว
เงื่อนไขเสถียรภาพ: ข้อจำกัดขนาดขั้นตอนที่ทำให้การซ้ำเชิงตัวเลขไม่ขยายความผิดพลาด

เตรียมตัวสำหรับการสอบนี้

Approximately 70 multiple-choice items in 120 minutes. Mechanics, electromagnetism, optics/waves, thermal/statistical physics, quantum/atomic physics, relativity, laboratory methods and specialised topics. No A-level equivalence is claimed.

เนื้อหาการสอนที่ยังต้องทำ

The complete official sample has reviewed questions, diagrams, answer keys and teaching targets. The 47 preparation units provide 141 local objectives, including variational mechanics, rotating frames, fluid flow, material fields, circuit transients, polarisation, diffraction, signed image formation, thermal transport, partition derivatives, quantum occupations, perturbation, exchange symmetry, bound states, atomic-field shifts, radiative spectra, spacetime transformations, velocity addition, laboratory instruments, detection and laser models, crystal and electron-gas properties, nuclear calculations, and coordinate/PDE/numerical methods. Complete original timed practice and on-screen official-paper practice remain unfinished. A complete sample-paper target map does not establish exhaustive undergraduate scope.