Pearson Edexcel · International A-Level

Pure Mathematics

เอกสารข้อสอบ ตัวอย่าง และเอกสารหลักสูตรสำหรับรายวิชานี้

รหัสคุณวุฒิ: XPM01 / YPM01

ข้อสอบย้อนหลังล่าสุด

85 คู่ของ paper และ mark-scheme

แผ่นงาน, ใบงานฝึกฝน และสไลด์

เอกสารหัวข้อที่แชร์กันจะคงชื่อหลักสูตรและหัวข้อต้นทางไว้ ใช้ข้อกำหนดของคณะกรรมการที่คุณเลือกสำหรับการครอบคลุมเนื้อหา ระดับ และการทดสอบ

เอกสารเสริม · Pearson Edexcel · International A-Level · Pure Mathematics (7)

ใบงาน · Pearson Edexcel · International A-Level · Pure Mathematics (49)

สไลด์นำเสนอ · Pearson Edexcel · International A-Level · Pure Mathematics (7)

สไลด์ walkthrough แบบฝึกหัด · Pearson Edexcel · International A-Level · Pure Mathematics (49)

เอกสารเสริม · Mathematics A-Level (3)

ใบงาน · Mathematics A-Level (23)

สไลด์นำเสนอ · Mathematics A-Level (3)

สไลด์ walkthrough แบบฝึกหัด · Mathematics A-Level (46)

หน่วยเรียนและวัตถุประสงค์การเรียนรู้

บทเรียนเหล่านี้สอนวัตถุประสงค์หลักสูตรที่เลือกไว้ ตรวจสอบช่องว่างในการครอบคลุมเนื้อหาที่เหลือ วัสดุนี้ไม่ถือเป็นโปรแกรมเตรียมความพร้อมแบบครบถ้วน

บทเรียน →ฝึกฝนคำศัพท์ →

P1 · คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ 1

Indices, surds and standard form: The power to which a base is raised.
Quadratics and inequalities: The quantity b²-4ac that determines the real roots of ax²+bx+c=0.
Coordinate geometry and tangents: The change in y divided by the corresponding change in x.
Right triangles and non-right triangles: The side opposite the right angle in a right-angled triangle.
Radians, identities and trigonometric equations: The angle subtended by an arc whose length equals the radius.
Derivatives and stationary points: The instantaneous rate of change, also the gradient of a tangent.
Integrals, area and accumulation: A function whose derivative equals the given integrand.

ดัชนี: เลขชี้กำลังของฐาน
discriminant: ค่า b²-4ac ที่กำหนดรากจริงของ ax²+bx+c=0
ความชัน: การเปลี่ยนแปลงของ y หารด้วยการเปลี่ยนแปลงของ x ที่สอดคล้องกัน
ด้านตรงข้ามมุมฉาก: ด้านตรงข้ามกับมุมฉากในสามเหลี่ยมมุมฉาก
เรเดียน: มุมที่ intercepted โดยส่วนโค้งที่มีความยาวเท่ากับรัศมี
อนุพันธ์เชิงซ้อน (ดีริวทีฟ): อัตราการเปลี่ยนแปลงทันที หรือความชันของเส้นสัมผัส
ฟังก์ชันต้นแบบ (antiderivative): ฟังก์ชัน whose อนุพันธ์เท่ากับตัวถูกอินทิเกรตที่กำหนดให้

P2 · คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ 2

Deduction, contradiction and induction: A single valid case that disproves a universal claim.
Quadratics and inequalities: The quantity b²-4ac that determines the real roots of ax²+bx+c=0.
Coordinate geometry and tangents: The change in y divided by the corresponding change in x.
Sequences, series and recurrence: The constant multiplier between consecutive terms of a geometric sequence.
Binomial expansion and valid approximations: The number of ways to choose a specified number of objects from a set.
Exponentials, logarithms and modelling: The time for a decaying quantity to fall to half its initial value.
Radians, identities and trigonometric equations: The angle subtended by an arc whose length equals the radius.
Derivatives and stationary points: The instantaneous rate of change, also the gradient of a tangent.
Integrals, area and accumulation: A function whose derivative equals the given integrand.
Root finding and numerical integration: A repeated update in which each new approximation is calculated from the previous one.

ข้อยกเว้น: กรณีที่ถูกต้องเพียงกรณีเดียวที่ใช้พิสูจน์ว่าข้อสรุปแบบสากลไม่ถูกต้อง
discriminant: ค่า b²-4ac ที่กำหนดรากจริงของ ax²+bx+c=0
ความชัน: การเปลี่ยนแปลงของ y หารด้วยการเปลี่ยนแปลงของ x ที่สอดคล้องกัน
อัตราส่วนร่วม: ตัวคูณคงที่ระหว่างพจน์ติดกันในอนุกรมเรขาคณิต
สัมประสิทธิ์ทวินาม: จำนวนวิธีในการเลือกวัตถุจำนวนหนึ่งจากเซต
ครึ่งอายุ (half-life): เวลาที่ปริมาณลดลงเหลือครึ่งหนึ่งของค่าเริ่มต้น
เรเดียน: มุมที่ intercepted โดยส่วนโค้งที่มีความยาวเท่ากับรัศมี
อนุพันธ์เชิงซ้อน (ดีริวทีฟ): อัตราการเปลี่ยนแปลงทันที หรือความชันของเส้นสัมผัส
ฟังก์ชันต้นแบบ (antiderivative): ฟังก์ชัน whose อนุพันธ์เท่ากับตัวถูกอินทิเกรตที่กำหนดให้
การวนซ้ำ: การอัปเดตซ้ำๆ โดยที่แต่ละค่าประมาณใหม่จะคำนวณจากค่าก่อนหน้า

P3 · คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ 3

Domains, inverses and composition: The set of allowed inputs to a function.
Radians, identities and trigonometric equations: The angle subtended by an arc whose length equals the radius.
Exponentials, logarithms and modelling: The time for a decaying quantity to fall to half its initial value.
Chain, product, quotient and implicit differentiation: The rule that multiplies the outer derivative by the inner derivative for a composite function.
Integrals, area and accumulation: A function whose derivative equals the given integrand.
Root finding and numerical integration: A repeated update in which each new approximation is calculated from the previous one.

โดเมน: เซตของค่าอินพุตที่เป็นไปได้สำหรับฟังก์ชัน
เรเดียน: มุมที่ intercepted โดยส่วนโค้งที่มีความยาวเท่ากับรัศมี
ครึ่งอายุ (half-life): เวลาที่ปริมาณลดลงเหลือครึ่งหนึ่งของค่าเริ่มต้น
กฎโซ่ (Chain Rule): กฎที่คูณอนุพันธ์ภายนอกด้วยอนุพันธ์ภายในสำหรับฟังก์ชันเชิงซ้อน
ฟังก์ชันต้นแบบ (antiderivative): ฟังก์ชัน whose อนุพันธ์เท่ากับตัวถูกอินทิเกรตที่กำหนดให้
การวนซ้ำ: การอัปเดตซ้ำๆ โดยที่แต่ละค่าประมาณใหม่จะคำนวณจากค่าก่อนหน้า

P4 · คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ 4

Deduction, contradiction and induction: A single valid case that disproves a universal claim.
Equations, identities and rearrangement: An equality that holds for every allowed value of its variable.
Binomial expansion and valid approximations: The number of ways to choose a specified number of objects from a set.
Conics, parametric curves and tangent reasoning: A representation in which coordinates are expressed using a common parameter.
Chain, product, quotient and implicit differentiation: The rule that multiplies the outer derivative by the inner derivative for a composite function.
Substitution, parts and partial fractions: An integration method based on the derivative of a product.
Differential equations and numerical solutions: A specified value that selects a particular solution from a family.
Spatial vectors, lines and angles: A nonzero vector giving the direction of a line.

ข้อยกเว้น: กรณีที่ถูกต้องเพียงกรณีเดียวที่ใช้พิสูจน์ว่าข้อสรุปแบบสากลไม่ถูกต้อง
identity: สมการที่เป็นจริงสำหรับทุกค่าที่เป็นไปได้ของตัวแปร
สัมประสิทธิ์ทวินาม: จำนวนวิธีในการเลือกวัตถุจำนวนหนึ่งจากเซต
สมการพารามิเตอร์: การแสดงที่พิกัดถูกเขียนด้วยพารามิเตอร์ร่วมกัน
กฎโซ่ (Chain Rule): กฎที่คูณอนุพันธ์ภายนอกด้วยอนุพันธ์ภายในสำหรับฟังก์ชันเชิงซ้อน
การอินทิเกรตด้วยการแทนที่ด้วยส่วนประกอบ: วิธีการอินทิเกรต based on อนุพันธ์ของผลคูณ
เงื่อนไขเริ่มต้น: ค่าที่กำหนดที่เลือกคำตอบเฉพาะจากชุดคำตอบ
เวกเตอร์ทิศทาง: เวกเตอร์ที่ไม่เป็นศูนย์ที่กำหนดทิศทางของเส้นตรง

FP1 · คณิตศาสตร์บริสุทธิ์เพิ่มเติม 1

Complex numbers and roots: The number obtained by reversing the sign of the imaginary part.
Conics, parametric curves and tangent reasoning: A representation in which coordinates are expressed using a common parameter.
Matrix transformations, inverses and eigenvalues: A scalar that determines whether a square matrix is invertible and, in two dimensions, its signed area factor.
Root finding and numerical integration: A repeated update in which each new approximation is calculated from the previous one.
Series, finite differences and Taylor expansions: A polynomial formed from a function's derivatives at a chosen centre.
Deduction, contradiction and induction: A single valid case that disproves a universal claim.

จำนวนเชิงซ้อน-queryate: จำนวนที่ได้จากการกลับเครื่องหมายของส่วนจินตภาพ
สมการพารามิเตอร์: การแสดงที่พิกัดถูกเขียนด้วยพารามิเตอร์ร่วมกัน
ดีเทอร์มิแนนต์: สเกลาร์ที่บ่งบอก whether เมทริกซ์สี่เหลี่ยมมีฟังก์ชันผกผันได้ และในสองมิติ คือปัจจัยพื้นที่ที่มีเครื่องหมาย
การวนซ้ำ: การอัปเดตซ้ำๆ โดยที่แต่ละค่าประมาณใหม่จะคำนวณจากค่าก่อนหน้า
พหุนามเทย์เลอร์: พหุนาม formed from a function's derivatives at a chosen centre.
ข้อยกเว้น: กรณีที่ถูกต้องเพียงกรณีเดียวที่ใช้พิสูจน์ว่าข้อสรุปแบบสากลไม่ถูกต้อง

FP2 · คณิตศาสตร์บริสุทธิ์เพิ่มเติม 2

Quadratics and inequalities: The quantity b²-4ac that determines the real roots of ax²+bx+c=0.
Series, finite differences and Taylor expansions: A polynomial formed from a function's derivatives at a chosen centre.
Complex numbers and roots: The number obtained by reversing the sign of the imaginary part.
Differential equations and numerical solutions: A specified value that selects a particular solution from a family.
Second-order linear differential equations: The general solution of the associated homogeneous linear differential equation.
Polar curves and area: A position described by distance r and angle θ from a chosen origin and reference ray.

discriminant: ค่า b²-4ac ที่กำหนดรากจริงของ ax²+bx+c=0
พหุนามเทย์เลอร์: พหุนาม formed from a function's derivatives at a chosen centre.
จำนวนเชิงซ้อน-queryate: จำนวนที่ได้จากการกลับเครื่องหมายของส่วนจินตภาพ
เงื่อนไขเริ่มต้น: ค่าที่กำหนดที่เลือกคำตอบเฉพาะจากชุดคำตอบ
ฟังก์ชันเสริม: คำตอบทั่วไปของสมการดิฟเฟอเรนเชียลเชิงเส้น homogeneous ที่เกี่ยวข้อง
พิกัดขั้ว: ตำแหน่งที่อธิบายด้วยระยะ r และมุม θ จากจุดเริ่มต้นและลำแสงอ้างอิงที่เลือก

FP3 · คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3

Hyperbolic functions and inverse relations: The function cosh x=(e^x+e^(-x))/2.
Conics, parametric curves and tangent reasoning: A representation in which coordinates are expressed using a common parameter.
Chain, product, quotient and implicit differentiation: The rule that multiplies the outer derivative by the inner derivative for a composite function.
Substitution, parts and partial fractions: An integration method based on the derivative of a product.
Spatial vectors, lines and angles: A nonzero vector giving the direction of a line.
Matrix transformations, inverses and eigenvalues: A scalar that determines whether a square matrix is invertible and, in two dimensions, its signed area factor.

โคไซน์ไฮเปอร์โบลิก: ฟังก์ชัน cosh x = (e^x + e^(-x)) / 2
สมการพารามิเตอร์: การแสดงที่พิกัดถูกเขียนด้วยพารามิเตอร์ร่วมกัน
กฎโซ่ (Chain Rule): กฎที่คูณอนุพันธ์ภายนอกด้วยอนุพันธ์ภายในสำหรับฟังก์ชันเชิงซ้อน
การอินทิเกรตด้วยการแทนที่ด้วยส่วนประกอบ: วิธีการอินทิเกรต based on อนุพันธ์ของผลคูณ
เวกเตอร์ทิศทาง: เวกเตอร์ที่ไม่เป็นศูนย์ที่กำหนดทิศทางของเส้นตรง
ดีเทอร์มิแนนต์: สเกลาร์ที่บ่งบอก whether เมทริกซ์สี่เหลี่ยมมีฟังก์ชันผกผันได้ และในสองมิติ คือปัจจัยพื้นที่ที่มีเครื่องหมาย

เตรียมตัวสำหรับการสอบนี้

P1–P4 and FP1 plus either FP2 or FP3 form the six-unit IAL Pure Mathematics award. IAS uses P1,P2,FP1.
Each unit is 90 minutes and 75 marks. Applied units do not contribute to this cash-in. Use the IAL formula booklet and permitted calculator.

เนื้อหาการสอนที่ยังต้องทำ

Official question-bank boundaries, scheme alignment and all objective-level teaching coverage require the recorded review; no practice registry promotion.
The authored diagnostic assessments are not full-length qualification mocks.