Pearson Edexcel · International A-Level

คณิตศาสตร์

เอกสารข้อสอบ ตัวอย่าง และเอกสารหลักสูตรสำหรับรายวิชานี้

รหัสคุณวุฒิ: XMA01 / YMA01

ข้อสอบย้อนหลังล่าสุด

104 คู่ของ paper และ mark-scheme

แผ่นงาน, ใบงานฝึกฝน และสไลด์

เอกสารหัวข้อที่แชร์กันจะคงชื่อหลักสูตรและหัวข้อต้นทางไว้ ใช้ข้อกำหนดของคณะกรรมการที่คุณเลือกสำหรับการครอบคลุมเนื้อหา ระดับ และการทดสอบ

เอกสารเสริม · Pearson Edexcel · International A-Level · Mathematics (9)

ใบงาน · Pearson Edexcel · International A-Level · Mathematics (61)

สไลด์นำเสนอ · Pearson Edexcel · International A-Level · Mathematics (9)

สไลด์ walkthrough แบบฝึกหัด · Pearson Edexcel · International A-Level · Mathematics (61)

เอกสารเสริม · Mathematics A-Level (6)

ใบงาน · Mathematics A-Level (38)

สไลด์นำเสนอ · Mathematics A-Level (6)

สไลด์ walkthrough แบบฝึกหัด · Mathematics A-Level (76)

หน่วยเรียนและวัตถุประสงค์การเรียนรู้

บทเรียนเหล่านี้สอนวัตถุประสงค์หลักสูตรที่เลือกไว้ ตรวจสอบช่องว่างในการครอบคลุมเนื้อหาที่เหลือ วัสดุนี้ไม่ถือเป็นโปรแกรมเตรียมความพร้อมแบบครบถ้วน

บทเรียน →ฝึกฝนคำศัพท์ →

P1 · คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ 1

Indices, surds and standard form: The power to which a base is raised.
Quadratics and inequalities: The quantity b²-4ac that determines the real roots of ax²+bx+c=0.
Coordinate geometry and tangents: The change in y divided by the corresponding change in x.
Right triangles and non-right triangles: The side opposite the right angle in a right-angled triangle.
Radians, identities and trigonometric equations: The angle subtended by an arc whose length equals the radius.
Derivatives and stationary points: The instantaneous rate of change, also the gradient of a tangent.
Integrals, area and accumulation: A function whose derivative equals the given integrand.

ดัชนี: เลขชี้กำลังของฐาน
discriminant: ค่า b²-4ac ที่กำหนดรากจริงของ ax²+bx+c=0
ความชัน: การเปลี่ยนแปลงของ y หารด้วยการเปลี่ยนแปลงของ x ที่สอดคล้องกัน
ด้านตรงข้ามมุมฉาก: ด้านตรงข้ามกับมุมฉากในสามเหลี่ยมมุมฉาก
เรเดียน: มุมที่ intercepted โดยส่วนโค้งที่มีความยาวเท่ากับรัศมี
อนุพันธ์เชิงซ้อน (ดีริวทีฟ): อัตราการเปลี่ยนแปลงทันที หรือความชันของเส้นสัมผัส
ฟังก์ชันต้นแบบ (antiderivative): ฟังก์ชัน whose อนุพันธ์เท่ากับตัวถูกอินทิเกรตที่กำหนดให้

P2 · คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ 2

Deduction, contradiction and induction: A single valid case that disproves a universal claim.
Quadratics and inequalities: The quantity b²-4ac that determines the real roots of ax²+bx+c=0.
Coordinate geometry and tangents: The change in y divided by the corresponding change in x.
Sequences, series and recurrence: The constant multiplier between consecutive terms of a geometric sequence.
Binomial expansion and valid approximations: The number of ways to choose a specified number of objects from a set.
Exponentials, logarithms and modelling: The time for a decaying quantity to fall to half its initial value.
Radians, identities and trigonometric equations: The angle subtended by an arc whose length equals the radius.
Derivatives and stationary points: The instantaneous rate of change, also the gradient of a tangent.
Integrals, area and accumulation: A function whose derivative equals the given integrand.
Root finding and numerical integration: A repeated update in which each new approximation is calculated from the previous one.

ข้อยกเว้น: กรณีที่ถูกต้องเพียงกรณีเดียวที่ใช้พิสูจน์ว่าข้อสรุปแบบสากลไม่ถูกต้อง
discriminant: ค่า b²-4ac ที่กำหนดรากจริงของ ax²+bx+c=0
ความชัน: การเปลี่ยนแปลงของ y หารด้วยการเปลี่ยนแปลงของ x ที่สอดคล้องกัน
อัตราส่วนร่วม: ตัวคูณคงที่ระหว่างพจน์ติดกันในอนุกรมเรขาคณิต
สัมประสิทธิ์ทวินาม: จำนวนวิธีในการเลือกวัตถุจำนวนหนึ่งจากเซต
ครึ่งอายุ (half-life): เวลาที่ปริมาณลดลงเหลือครึ่งหนึ่งของค่าเริ่มต้น
เรเดียน: มุมที่ intercepted โดยส่วนโค้งที่มีความยาวเท่ากับรัศมี
อนุพันธ์เชิงซ้อน (ดีริวทีฟ): อัตราการเปลี่ยนแปลงทันที หรือความชันของเส้นสัมผัส
ฟังก์ชันต้นแบบ (antiderivative): ฟังก์ชัน whose อนุพันธ์เท่ากับตัวถูกอินทิเกรตที่กำหนดให้
การวนซ้ำ: การอัปเดตซ้ำๆ โดยที่แต่ละค่าประมาณใหม่จะคำนวณจากค่าก่อนหน้า

P3 · คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ 3

Domains, inverses and composition: The set of allowed inputs to a function.
Radians, identities and trigonometric equations: The angle subtended by an arc whose length equals the radius.
Exponentials, logarithms and modelling: The time for a decaying quantity to fall to half its initial value.
Chain, product, quotient and implicit differentiation: The rule that multiplies the outer derivative by the inner derivative for a composite function.
Integrals, area and accumulation: A function whose derivative equals the given integrand.
Root finding and numerical integration: A repeated update in which each new approximation is calculated from the previous one.

โดเมน: เซตของค่าอินพุตที่เป็นไปได้สำหรับฟังก์ชัน
เรเดียน: มุมที่ intercepted โดยส่วนโค้งที่มีความยาวเท่ากับรัศมี
ครึ่งอายุ (half-life): เวลาที่ปริมาณลดลงเหลือครึ่งหนึ่งของค่าเริ่มต้น
กฎโซ่ (Chain Rule): กฎที่คูณอนุพันธ์ภายนอกด้วยอนุพันธ์ภายในสำหรับฟังก์ชันเชิงซ้อน
ฟังก์ชันต้นแบบ (antiderivative): ฟังก์ชัน whose อนุพันธ์เท่ากับตัวถูกอินทิเกรตที่กำหนดให้
การวนซ้ำ: การอัปเดตซ้ำๆ โดยที่แต่ละค่าประมาณใหม่จะคำนวณจากค่าก่อนหน้า

P4 · คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ 4

Deduction, contradiction and induction: A single valid case that disproves a universal claim.
Equations, identities and rearrangement: An equality that holds for every allowed value of its variable.
Binomial expansion and valid approximations: The number of ways to choose a specified number of objects from a set.
Conics, parametric curves and tangent reasoning: A representation in which coordinates are expressed using a common parameter.
Chain, product, quotient and implicit differentiation: The rule that multiplies the outer derivative by the inner derivative for a composite function.
Substitution, parts and partial fractions: An integration method based on the derivative of a product.
Differential equations and numerical solutions: A specified value that selects a particular solution from a family.
Spatial vectors, lines and angles: A nonzero vector giving the direction of a line.

ข้อยกเว้น: กรณีที่ถูกต้องเพียงกรณีเดียวที่ใช้พิสูจน์ว่าข้อสรุปแบบสากลไม่ถูกต้อง
identity: สมการที่เป็นจริงสำหรับทุกค่าที่เป็นไปได้ของตัวแปร
สัมประสิทธิ์ทวินาม: จำนวนวิธีในการเลือกวัตถุจำนวนหนึ่งจากเซต
สมการพารามิเตอร์: การแสดงที่พิกัดถูกเขียนด้วยพารามิเตอร์ร่วมกัน
กฎโซ่ (Chain Rule): กฎที่คูณอนุพันธ์ภายนอกด้วยอนุพันธ์ภายในสำหรับฟังก์ชันเชิงซ้อน
การอินทิเกรตด้วยการแทนที่ด้วยส่วนประกอบ: วิธีการอินทิเกรต based on อนุพันธ์ของผลคูณ
เงื่อนไขเริ่มต้น: ค่าที่กำหนดที่เลือกคำตอบเฉพาะจากชุดคำตอบ
เวกเตอร์ทิศทาง: เวกเตอร์ที่ไม่เป็นศูนย์ที่กำหนดทิศทางของเส้นตรง

M1 · กลศาสตร์ 1

Kinematics and Newton's laws: The vector sum of all external forces acting on the modelled object.
Vectors and transformation geometry: The vector sum representing the combined displacement or force.
Moments, equilibrium and centres of mass: Force multiplied by the perpendicular distance from its line of action to a pivot.
Inclined planes, friction and connected particles: The maximum static friction before slipping, equal to μ times the normal reaction in the model.

แรงลัพธ์: ผลรวมเวกเตอร์ของแรงภายนอกทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุที่จำลอง
合力: ผลรวมของเวกเตอร์ที่แสดงการเคลื่อนที่หรือแรงรวม
ปัจจุบัน: แรงคูณด้วยระยะตั้งฉากจากแนวการกระทำของแรงไปยังจุดหมุน
แรงเสียดทานจำกัด: แรงเสียดทานสถิตสูงสุดก่อนการลื่นไถล เท่ากับ μ คูณด้วยปฏิกิริยาตั้งฉากในแบบจำลอง

M2 · กลศาสตร์ 2

Kinematics and Newton's laws: The vector sum of all external forces acting on the modelled object.
Moments, equilibrium and centres of mass: Force multiplied by the perpendicular distance from its line of action to a pivot.
Work, energy, power and collisions: The ratio of relative separation speed to relative approach speed along the line of impact.
Projectile motion and variable acceleration: A particle moving under gravity after launch in a model that neglects air resistance.

แรงลัพธ์: ผลรวมเวกเตอร์ของแรงภายนอกทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุที่จำลอง
ปัจจุบัน: แรงคูณด้วยระยะตั้งฉากจากแนวการกระทำของแรงไปยังจุดหมุน
สัมประสิทธิ์การคืนตัว: อัตราส่วนของความเร็วในการแยกตัวออกสัมพัทธ์ต่อความเร็วในการเข้าหาสัมพัทธ์ตามแนวการกระแทก
วัตถุถูกยิง: อนุภาคที่เคลื่อนที่ภายใต้แรงโน้มถ่วงหลังจากถูกยิงด้วยโมเดลที่ละเลยแรงต้านอากาศ

S1 · สถิติ 1

Data summaries, histograms and interpretation: Frequency divided by class width, used as histogram height.
Probability, trees and conditional reasoning: The probability of an event after restricting the sample space to a stated condition.
Regression, financial models and residuals: The observed value minus the value predicted by a fitted model.
Binomial, normal and Poisson models: The probability-weighted mean of a random variable.

ความถี่ต่อหน่วยความกว้าง: ความถี่หารด้วยความกว้างของชั้นข้อมูล ใช้เป็นความสูงของฮิสโตแกรม
ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข: ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หลังจากจำกัดพื้นที่ตัวอย่างให้อยู่ภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด
ค่าคงเหลือ: ค่าที่สังเกตได้ลบด้วยค่าที่โมเดลที่ปรับแล้วทำนายไว้
ค่าคาดหวัง: ค่าเฉลี่ยที่มีน้ำหนักความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม

S2 · สถิติ 2

Binomial, normal and Poisson models: The probability-weighted mean of a random variable.
Sampling and a large data set: The list or population definition from which a sample is selected.
Hypothesis testing and contextual conclusions: The chosen probability threshold for rejecting a null hypothesis.
Continuous distributions and density functions: A nonnegative function whose integral over an interval gives its probability.

ค่าคาดหวัง: ค่าเฉลี่ยที่มีน้ำหนักความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม
กรอบตัวอย่าง: รายการหรือนิยามของประชากรที่เลือกตัวอย่างจากนั้น
ระดับนัยสำคัญ: ขอบเขตความน่าจะเป็นที่เลือกใช้ในการปฏิเสธสมมติฐานศูนย์
ความหนาแน่นของความน่าจะเป็น: ฟังก์ชันที่ไม่เป็นลบ whose integral over an interval gives its probability.

D1 · คณิตศาสตร์เพื่อการตัดสินใจ 1

Algorithms, networks and linear programming: A connected cycle-free network joining every vertex with the smallest possible total edge weight.
Critical paths and scheduling: The time an activity can be delayed without delaying completion under the network model.
Sorting, packing and network algorithms: A finite set of ordered instructions that solves a defined class of problems.

ต้นไม้กระจายตัวน้อยที่สุด: Transitive network-free network joining every vertex with the smallest possible total edge weight.
float: เวลา activity can be delayed without delaying completion under the network model.
อัลกอริทึม: ชุดคำสั่งที่มีลำดับจำนวนจำกัด that solves a defined class of problems.

เตรียมตัวสำหรับการสอบนี้

Each examined unit is 90 minutes and 75 marks; calculators must not provide symbolic algebra, differentiation, integration or stored retrievable formulae.
Use the IAL Mathematical Formulae and Statistical Tables booklet, not the UK GCE booklet. A unit may require preceding-unit formulae.
D1 has no archived paper pairs in this collection. Original D1 teaching does not fill that bank gap.
IAS: P1,P2 and one of M1,S1,D1. IAL: P1–P4 and exactly one pair: M1+S1, M1+D1, M1+M2, S1+D1 or S1+S2.

เนื้อหาการสอนที่ยังต้องทำ

Official question-bank boundaries, scheme alignment and all objective-level teaching coverage require the recorded review; no practice registry promotion.
The authored diagnostic assessments are not full-length qualification mocks.