Exact arithmetic and estimation · Extension
Введено| English | Значение |
|---|---|
| prime factor/praɪm ˈfæktə/ | простой множитель |
Можно ли упаковать всё без остатка?
- Поставщик упаковывает 72 карандашей и 90 ручек в одинаковые подарочные пакеты. Как избежать остатков?
- В этом уроке изучается простой множитель: простое число, которое делит целое число нацело.
Выберите математическую структуру
- Простые множители раскрывают общую структуру. Используйте наименьшие общие степени простых множителей для НОД и наибольшие — для НОК. Сделайте предварительную оценку перед вычислением; используйте скобки для сохранения порядка выполнения операций.
- Укажите допустимые входные данные и единицы измерения перед вычислением. Уравнение должно отражать зависимость, а не просто фиксировать ввод в калькулятор.
Which statement correctly relates HCF and LCM of two positive integers?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The highest common factor must divide each number, and the lowest common multiple must be a multiple of each. Only when the numbers share no factor does the LCM equal the product.
Разберите проверенный случай
- Проверьте результат по исходным величинам. Подставьте значения в исходное соотношение или сравните график и числовой ответ, где это уместно.
72=2^3×3^2 и 90=2×3^2×5. Их НОД равен 2×9=18. Сделайте 18 пакетов, используя 4 карандашей и 5 ручек в каждом. Их НОК составляет 2^3×3^2×5=360.
Exact arithmetic and estimation
Prime factors reveal shared structure
Combine the common powers 2 and 9 to justify 18 identical bags.
Find the HCF of 48 and 60.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
48=2⁴×3 and 60=2²×3×5. The shared smallest powers give HCF=2²×3=12.
Проверьте соблазнительное сокращение
- НОД делит оба числа; НОК является кратным обоих. Они отвечают на разные вопросы. Десятичная оценка не является точной дробью.
- Если сокращение приводит к ошибке, определите нарушенное предположение. Сохраняйте точное значение до момента, когда требуется финальное округление.
НОД двух положительных целых чисел всегда больше каждого из них. Это утверждение ложно. Объясните, какое определение или предположение оно нарушает.
Find the LCM of 8 and 12.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
8=2³ and 12=2²×3. The largest prime powers give LCM=2³×3=24.
The HCF of two positive integers is always larger than either integer.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The HCF divides both numbers; the LCM is a multiple of both. They answer different questions. A decimal estimate is not an exact fraction.
Интерпретируйте новую ситуацию
- Для работы без калькулятора сохраняйте дроби в точном виде и показывайте сокращение. Для работы с калькулятором введите полное выражение и сравните его с оценкой.
- Полное решение должно содержать математический результат и объяснение его смысла. Убедитесь, что полученный результат возможен в заданном контексте.
Work out 3/4 + 5/6 as a decimal.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Use denominator 12: 3/4+5/6=9/12+10/12=19/12.
Match each quantity to how prime factorisation produces it.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
The HCF keeps only shared prime factors at their lower powers; the LCM keeps every prime at its higher power.
Примените это в своем курсе
- 9260 · Расширенная программа · 3.1. Соотнесите целевой уровень и спецификацию перед назначением дополнительных материалов.
- Приводите ход решения до финального ответа и соблюдайте правила использования калькулятора и формул, указанные в экзаменационном билете. Проанализируйте неверный ответ, найдя первый недопустимый шаг.
Простое число, которое делит данное целое число нацело. Выберите соотношение, покажите метод, проверьте допущения и интерпретируйте результат.