Язык измерений
Введено| English | Значение |
|---|---|
| accuracy/ˈækjʊrəsi/ | Точность |
| precision/prɪˈsɪʒn/ | Точность (прецизионность) |
| units/ˈjuːnɪts/ | Единицы измерения |
| uncertainty/ʌnˈsɜːtənti/ | неопределённость |
| significant figures/sɪɡˈnɪfɪkənt ˈfɪɡəz/ | Значащие цифры |
Близкие показания могут иметь общую ошибку
- Весы показывают 2.001, 2.002 и 2.001 г для предоставленного надёжного эталонного веса 1.500 г. Показания близки друг к другу, но все они значительно выше эталона.
- Повторное взвешивание одного и того же неизвестного объекта не позволяет установить наличие смещения весов. Проверьте подходящий эталон и нулевое показание перед тем, как доверять результату.
Различайте точность и прецизионность
- Точность означает близость к соответствующему эталонному или истинному значению; точность измерений (прецизионность) описывает согласованность повторных показаний при заданных условиях. Точные результаты не обязательно являются точными.
- Эти показания различаются всего на 0.001 г, но превышают эталонное значение примерно на 0.501 г. Такая картина указывает на необходимость поиска систематической ошибки; однако она сама по себе не позволяет установить её причину.
Весы показывают 2.001, 2.002, 2.001 г для массы, известной как 1.500 г. Что это означает?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Повторные измерения близки друг к другу, но отличаются от предоставленного эталона. Систематический сдвиг — одна из причин для проверки; трёх показаний недостаточно для установления причины или идентичности ошибок.
Преобразуйте единицы без изменения величины
- Единицы определяют масштаб физической величины. Сторона длиной 10.0 см равна 0.100 м. Для квадрата: $A=L^2=(0.100\ \text{m})^2=0.0100\ \text{m}^2$.
- Возведите коэффициент пересчёта длины в квадрат для площади: $1\ \text{cm}^2=(0.01\ \text{m})^2=0.0001\ \text{m}^2$. Количество и отношения могут быть безразмерными, но всё же требуют чёткого определения.
Сторона квадрата равна 10.0 см. Чему равна его площадь в квадратных метрах?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
L = 0.100 м; A = L² = 0.0100 м². Возведите коэффициент пересчета длины в квадрат.
Честно указывайте заявленную неопределённость
- Неопределённость может включать разрешающую способность прибора, методологию и вариации при повторениях. Значащие цифры передают подтверждённую числовую точность. Дополнительные цифры в калькуляторе не свидетельствуют о более тонких измерениях, а половина деления шкалы не является полной неопределённостью каждого измерения.
- Для длины, указанной как 12.4 см с неопределённостью 0.05 см, сообщите результат $12.40\pm0.05\ \text{cm}$. В рамках интерпретации интервала по условию задачи границы составляют 12.35 и 12.45 см; уровень доверия не указан.
При сообщении значения его десятичный разряд должен соответствовать заявленной неопределённости. Не придумывайте неопределённость, уровень доверия или обоснованное исключение, чтобы привести данные в соответствие с прогнозом.
Вы измеряете 12.4 см линейкой с миллиметровой шкалой. Почему нельзя записать 12.437 см?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Дополнительные цифры калькулятора не подтверждают дополнительную точность измерения. Правила отчёта зависят от измеренных значений, процедуры и заявленной неопределённости.
Укажите заданную длину 12.4 см с неопределенностью 0.05 см, согласуя разряд значения с разрядом неопределенности.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Запишите результат как 12.40 ± 0.05 см: значение, заданная неопределенность и единица измерения. В условии дана неопределенность без уровня доверия.
Используя интерпретацию интервала из условия задачи, каково нижнее граница для 12.40 ± 0.05 см, в сантиметрах?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Нижняя граница = 12.40 - 0.05 = 12.35 см. Уровень доверия не указан.
Выбирайте и интерпретируйте производную величину
- Средняя скорость за интервал — это расстояние, делённое на прошедшее время: $\bar v=d/t$. При заданном расстоянии 3.60 м и времени 48.0 с получаем $\bar v=3.60/48.0=0.0750\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Результат с тремя значащими цифрами отражает исходные входные данные. Он не говорит нам о скорости в каждый конкретный момент; автомобиль мог останавливаться и двигаться быстрее в отдельные части интервала.
Заданное расстояние и прошедшее время показывают, что объект двигался со скоростью ровно 0.0750 м/с в каждый момент времени.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Неверно: отношение расстояния ко времени дает среднюю скорость за интервал, а не мгновенную скорость в каждый момент.
Проверяйте ошибки вместо того, чтобы усреднять их
- Постоянное смещение инструмента может сохраняться в среднем значении даже после многих повторений. Сравните с подходящим эталоном, зафиксируйте предполагаемую ошибку и применяйте поправку только тогда, когда доказательства этого оправдывают.
- Сохраняйте оригинальные показания и различайте их разброс и отклонение от эталона. Записывайте единицы, методику и неопределённость, чтобы результат можно было корректно интерпретировать.
Точность, правильность и неопределённость отвечают на разные вопросы. Малый повторяющийся разброс не доказывает малую общую неопределённость или согласие с эталоном.
Множественное повторение измерения устраняет систематическую ошибку.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Повторение может помочь оценить случайные вариации, но постоянный сдвиг может сохраниться в среднем значении. Проверьте прибор по подходящему эталону.
Объясните в одном предложении, как обнаружить систематическую ошибку в весах.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
Пример: «Взвесьте стандартный калибровочный груз массой 100 г и посмотрите, показывает ли весы 100 г».