Выборки, генеральные совокупности и обоснованные сравнения · Повышенный уровень
Введено| English | Значение |
|---|---|
| population/ˌpɒpjʊˈleɪʃn/ | генеральная совокупность |
Школа опрашивает первых двадцать студентов, выходящих из спортивного клуба, об их занятиях спортом. Большая часть активных ответов может описывать клуб, а не всю школу.
- Школа опрашивает первых двадцать студентов, выходящих из спортивного клуба, об их занятиях спортом. Большая часть активных ответов может описывать клуб, а не всю школу.
- Этот урок посвящен популяции: полной группе, о которой делается статистическое утверждение.
Выберите математическую структуру
- Определите целевую популяцию и переменные перед выборкой. Выборка — это подмножество; перепись охватывает всю популяцию. Случайный отбор снижает систематическую ошибку отбора, но не устраняет вариативность выборки или отсутствие ответа. Первичные данные собираются для данного исследования; вторичные данные были собраны другим источником или для другой цели. Дискретные данные подсчитываются; непрерывные данные измеряются.
- Укажите допустимые входные данные и единицы измерения перед вычислением. Уравнение должно отражать зависимость, а не просто фиксировать ввод в калькулятор.
В выборке доля составляет 0.3, поэтому оценка школы — 180 пешеходов из 600. Почему 180 не является точным количеством?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Другая случайная выборка дала бы немного другую долю. Арифметика 0.3×600=180 дает точную ОЦЕНКУ неизвестного истинного количества — точность не означает правильность.
Разберите проверенный случай
- Проверьте результат по исходным величинам. Подставьте значения в исходное соотношение или сравните график и числовой ответ, где это уместно.
В случайной выборке из 80 студентов 24 ходят в школу пешком, поэтому наблюдаемая доля составляет 24/80=0.3. Применительно к школе из 600 это предполагает примерно 180 пешеходов, с учетом ошибки выборки: это оценка, а не точное количество. Удобная выборка из спортивного клуба может чрезмерно представлять активных студентов. Добровольный онлайн-опрос может упустить людей, которые не отвечают; добавление ответов не обязательно устраняет эту ошибку. Исследование должно фиксировать, кто мог быть выбран, какие ответы отсутствовали и формулировку вопроса. Количество братьев и сестер — дискретные данные; время в пути — непрерывные, даже если записаны в целых минутах. Опубликованные записи посещаемости школы являются вторичными данными для нового проекта; измерение нового времени в пути дает первичные данные.
Выборки, генеральные совокупности и обоснованные сравнения
Определите целевую генеральную совокупность и переменные до отбора выборки
Классифицируйте утверждения из разобранного примера, затем объясните единицы измерения или инвариант, обосновывающий каждое решение.
Найдите долю шагающих в выборке для 24 из 80.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
24/80=0.3.
Проверьте соблазнительное сокращение
- Размер выборки сам по себе не исправляет смещенный отбор. Точный рассчитанный estimate может быть неточным для целевой популяции. Запись непрерывных измерений в виде целых чисел не меняет тип исходной переменной.
- Если сокращение приводит к ошибке, определите нарушенное предположение. Сохраняйте точное значение до момента, когда требуется финальное округление.
Результат выборки дает точное числовое значение популяции всякий раз, когда арифметика верна. Это утверждение ложно. Объясните, какое определение или предположение оно нарушает.
Оцените количество шагающих в генеральной совокупности 600 на основе этой доли.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
600×0.3=180.
Результат выборки дает точное числовое значение генеральной совокупности только при правильных арифметических вычислениях.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Сам по себе размер выборки не устраняет смещение отбора. Точный расчетный результат может быть неточным для целевой генеральной совокупности. Запись непрерывных измерений в виде целых чисел не меняет исходного типа переменной.
Интерпретируйте новую ситуацию
- AQA S1/S4/S5 использует выборки для описания популяций и признает ограничения/типы данных. Укажите, что поддерживает выборка и что может сделать экстраполяцию на всю популяцию ненадежной.
- Полное решение должно содержать математический результат и объяснение его смысла. Убедитесь, что полученный результат возможен в заданном контексте.
Найдите нешагающих в выборке.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
80-24=56.
Сопоставьте каждый статистический термин с его определением.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Вторичные данные были собраны для другой цели; выборка, какой бы большой она ни была, не является переписью и перенимает эффекты отбора в зависимости от того, как она была выбрана.
Примените это в своем курсе
- 8300 · Higher · 3.6. Сопоставьте целевой уровень и спецификацию перед назначением дополнительных заданий.
- Приводите ход решения до финального ответа и соблюдайте правила использования калькулятора и формул, указанные в экзаменационном билете. Проанализируйте неверный ответ, найдя первый недопустимый шаг.
Полная группа, о которой делается статистическое утверждение. Выберите соотношение, покажите метод, проверьте его предпосылки и проинтерпретируйте результат.