Свойства твердых тел, плоские проекции и виды · Повышенный уровень
Введено| English | Значение |
|---|---|
| elevation/ˌelɪˈveɪʃn/ | фасад |
План здания показывает контур (фундамент), но скрывает его высоту. Фронтальный и боковой виды добавляют информацию, которую один вид не может передать.
- План здания показывает контур (фундамент), но скрывает его высоту. Фронтальный и боковой виды добавляют информацию, которую один вид не может передать.
- Этот урок посвящен виду спереди/боковому виду: ортогональной проекции с указанного горизонтального направления.
Выберите математическую структуру
- Грань — это плоский ограничивающий многоугольник; криволинейные поверхности должны называться отдельно. Ребра соединяют грани, а вершины являются углами. Призма имеет две равные параллельные торцевые грани и постоянное поперечное сечение. Пирамида соединяет одну полигональную основу с вершиной. План — это вид сверху; фронтальный и боковой виды — прямые виды без перспективы. Указывайте направление просмотра и выравнивайте соответствующие ширину, глубину и высоту.
- Укажите допустимые входные данные и единицы измерения перед вычислением. Уравнение должно отражать зависимость, а не просто фиксировать ввод в калькулятор.
Почему две различные стопки кубов могут иметь одинаковые план и виды в проекции?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Каждый вид фиксирует лишь максимальное значение вдоль линии взгляда. Перестановка скрытых кубов не меняет видимости, поэтому для однозначно воссозданной конструкции требуется дополнительная информация.
Разберите проверенный случай
- Проверьте результат по исходным величинам. Подставьте значения в исходное соотношение или сравните график и числовой ответ, где это уместно.
У куба или прямоугольного параллелепипеда 6 граней, 12 ребер и 8 вершин. Треугольная призма имеет 5 граней, 9 ребер и 6 вершин; квадратная пирамида имеет 5 граней, 8 ребер и 5 вершин. Цилиндр имеет две круглые плоские грани и одну криволинейную поверхность, без вершин. Конус имеет одну плоскую круглую грань, одну криволинейную поверхность и одну вершину; сфера имеет только криволинейную поверхность. Для прямоугольного параллелепипеда шириной 4, глубиной 3 и высотой 2 единиц план имеет размеры 4 на 3, фронтальный вид — 4 на 2, а боковой вид — 3 на 2. Стопка со столбцами высоты в переднем ряду 1 и 3, и в заднем ряду heights 2 и 1, занимает четыре ячейки. Фронтальный вид имеет максимумы высот столбцов 2 и 3; боковой вид имеет максимумы глубины рядов 3 и 2. Эти виды не однозначно определяют каждый скрытый кубик.
Свойства твердых тел, планы и проекции
Грань — это плоская ограничивающая многоугольная поверхность; криволинейные поверхности должны быть названы отдельно
Классифицируйте утверждения из разобранного примера, затем объясните единицы измерения или инвариант, обосновывающий каждое решение.
Сколько ребер имеет треугольная призма?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Три ребра на каждом треугольном торце плюс три соединительных ребра: 3+3+3.
Проверьте соблазнительное сокращение
- Не проводите перспективные диагонали на ортографической проекции. Один план не может дать высоту. Разные скрытые конфигурации могут иметь одинаковые планы и проекции; не утверждайте о единственности реконструкции при недостатке информации.
- Если сокращение приводит к ошибке, определите нарушенное предположение. Сохраняйте точное значение до момента, когда требуется финальное округление.
Вид сверху всегда определяет высоту твердого тела. Это утверждение неверно. Объясните, какое определение или предположение оно нарушает.
Найдите площадь основания параллелепипеда с шириной 4, глубиной 3 и высотой 2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
План использует ширину и глубину: 4×3=12 квадратных единиц.
Вид сверху всегда определяет высоту твердого тела.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Не рисуйте перспективные диагонали в ортогональной проекции. Один только план не может дать информацию о высоте. Разные скрытые конфигурации могут иметь одинаковые планы и проекции; не утверждайте об уникальности восстановления без достаточной информации.
Интерпретируйте новую ситуацию
- AQA G12/G13 охватывает указанные твердые тела и построение/интерпретацию видов. Подписывайте размеры и направления, сохраняйте выравнивание между видами и объясняйте любую неоднозначность скрытого пространства.
- Полное решение должно содержать математический результат и объяснение его смысла. Убедитесь, что полученный результат возможен в заданном контексте.
Найдите площадь передней проекции для этого параллелепипеда.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Передняя проекция использует ширину и высоту: 4×2=8 квадратных единиц.
Сопоставьте каждый вид с его направлением.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Ортографические виды устраняют перспективу; каждый показывает ширину, глубину или высоту, выровненные по указанному направлению просмотра.
Примените это в своем курсе
- 8300 · Продвинутый уровень · 3.4. Определите целевой уровень и спецификацию перед назначением дополнительных заданий.
- Приводите ход решения до финального ответа и соблюдайте правила использования калькулятора и формул, указанные в экзаменационном билете. Проанализируйте неверный ответ, найдя первый недопустимый шаг.
Ортографическая проекция из указанного горизонтального направления. Выберите соотношение, покажите метод, проверьте его допущения и интерпретируйте результат.