Графики зависимости пути от времени и пересечения в контексте · Повышенный уровень
Введено| English | Значение |
|---|---|
| stationary/ˈsteɪʃənəri/ | стационарный |
Где на графике показано время ожидания?
- Курьер едет, ждет, затем едет снова. Какие участки графика зависимости пути от времени показывают время ожидания?
- В этом уроке рассматривается стационарное состояние: отсутствие изменения положения в течение описанного временного интервала.
Выберите математическую структуру
- Прочитайте величины и единицы измерения на осях перед анализом формы графика. На графике зависимости расстояния от времени наклон (slope) равен скорости для участка с увеличивающимся расстоянием; горизонтальный участок означает отсутствие изменения расстояния. Точка пересечения двух графиков стоимости указывает на равные затраты. Для криволинейного участка требуется локальный, а не один фиксированный наклон.
- Укажите допустимые входные данные и единицы измерения перед вычислением. Уравнение должно отражать зависимость, а не просто фиксировать ввод в калькулятор.
На графике зависимости расстояния от времени что показывает горизонтальный участок?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Наклон графика расстояния от времени равен скорости; нулевой наклон означает нулевую скорость. В этот интервал объект находится на месте, независимо от того, насколько далеко он удалён от начала пути.
Разберите проверенный случай
- Проверьте результат по исходным величинам. Подставьте значения в исходное соотношение или сравните график и числовой ответ, где это уместно.
Точки расстояния (0,0),(2,6),(5,6),(7,10), в секундах и метрах, дают скорость 6/2=3 м/с для первого участка, 3-секундную остановку, затем скорость (10-6)/(7-5)=2 м/с. Средняя скорость за весь интервал составляет 10/7 м/с, включая время остановки. Функции стоимости 20+3x и 44+x пересекаются при x=12, при стоимости 56. Если скорость увеличивается с 0 до 10 м/с за 5 секунд, её среднее ускорение равно 10/5=2 м/с²; на графике зависимости скорости от времени это определяется через наклон.
Графики зависимости пути от времени и пересечения в контексте
Прочитайте значения величин и единицы измерения на осях перед интерпретацией формы графика
Сравните модель с разобраным примером и объясните одно изменение.
Найдите скорость на первом участке.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Изменение расстояния 6, делённое на прошедшее время 2.
Проверьте соблазнительное сокращение
- Горизонтальный график расстояния не означает быстрое движение. Высота графика показывает расстояние, а наклон — его скорость изменения. Средняя скорость включает каждый прошедший интервал, включая время ожидания.
- Если сокращение приводит к ошибке, определите нарушенное предположение. Сохраняйте точное значение до момента, когда требуется финальное округление.
Горизонтальный участок на графике зависимости расстояния от времени означает, что объект движется с максимальной скоростью. Это утверждение ложно. Объясните, какое определение или предположение оно нарушает.
Найдите продолжительность остановки.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Горизонтальный участок графика идет от минуты 2 до минуты 5.
Горизонтальный участок на графике зависимости пути от времени означает, что объект движется с максимальной скоростью.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Горизонтальный участок на графике зависимости пути от времени не означает быстрое движение. Высота графика показывает пройденный путь, а наклон — его скорость. Средняя скорость включает каждый промежуток времени, включая время ожидания.
Интерпретируйте новую ситуацию
- AQA A14 использует реальные контексты и графические решения. Базовый уровень позволяет интерпретировать построенный нестандартный график; продвинутый уровень также требует интерпретации экспоненциальных моделей и оценки нелинейных графиков в следующем уроке.
- Полное решение должно содержать математический результат и объяснение его смысла. Убедитесь, что полученный результат возможен в заданном контексте.
Найдите скорость на последнем участке.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(10-6)/(7-5)=2.
Соотнесите каждый элемент графика расстояния от времени с его значением.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Сначала прочитайте величины и единицы измерения осей; высота указывает на положение, наклон — на скорость, а среднее значение учитывает всё прошедшее время.
Примените это в своем курсе
- 8300 · Higher · 3.2. Перед назначением дополнительных заданий соотнесите целевой уровень и спецификацию экзамена.
- Приводите ход решения до финального ответа и соблюдайте правила использования калькулятора и формул, указанные в экзаменационном билете. Проанализируйте неверный ответ, найдя первый недопустимый шаг.
Неизменность положения за указанный временной интервал. Выберите зависимость, покажите метод, проверьте её допущения и интерпретируйте результат.