Преобразование формул и проверка искомой величины · Повышенный уровень
Введено| English | Значение |
|---|---|
| subject/ˈsʌbdʒekt/ | главный элемент формулы |
Можем ли мы работать в обратном направлении от площади?
- У треугольника известна площадь и высота, но основание отсутствует. Как можно преобразовать формулу площади обратно?
- Этот урок посвящен предмету: величине, записанной отдельно по одну сторону от формулы.
Выберите математическую структуру
- Отмените действия по обеим сторонам в обратном порядке. В A=bh/2 умножьте обе стороны на 2, а затем разделите на ненулевое h, чтобы получить b=2A/h. Когда нужная переменная встречается дважды, соберите её перед делением. Укажите ограничения, введенные делением.
- Укажите допустимые входные данные и единицы измерения перед вычислением. Уравнение должно отражать зависимость, а не просто фиксировать ввод в калькулятор.
Чтобы выразить b через A=bh/2, какая последовательность действий верна?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Отмените операции в обратном порядке, применяя каждую к ОБЕИМ частям: 2A=bh, затем b=2A/h. Операция, применённая только к одной части, нарушает равенство.
Разберите проверенный случай
- Проверьте результат по исходным величинам. Подставьте значения в исходное соотношение или сравните график и числовой ответ, где это уместно.
При A=24, h=6, b=2×24/6=8. Из v=u+at следует a=(v-u)/t; для v=19, u=4, t=5 получаем a=3. Из y=3x+2 следует x=(y-2)/3. Из p=qx+r следует x=(p-r)/q при q≠0. В продвинутом уровне возможно вынесение общих множителей: y=3x+px дает x=y/(3+p) при p≠-3.
Преобразование формул и проверка искомой величины
Выполните обратные операции над обеими частями в обратном порядке
Сравните модель с разобраным примером и объясните одно изменение.
Найдите b, если A=24, h=6 в формуле A=bh/2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
b=2A/h=48/6.
Проверьте соблазнительное сокращение
- Выполнение действия только с одной стороной нарушает равенство. Subject (главная переменная) — это переменная, а не числовой ответ. Проверьте преобразованный результат, подставив найденное значение в исходную формулу.
- Если сокращение приводит к ошибке, определите нарушенное предположение. Сохраняйте точное значение до момента, когда требуется финальное округление.
Чтобы преобразовать формулу, действие может быть применено только к одной стороне. Данное утверждение неверно. Объясните, какое определение или предположение оно нарушает.
Найдите a при v=19, u=4, t=5 в формуле v=u+at.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
a=(19-4)/5=3.
При преобразовании формулы операция может быть применена только к одной стороне равенства.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Применение операции только к одной стороне нарушает равенство. Искомая величина — это переменная, а не числовой ответ. Проверьте результат преобразования, подставив найденное значение в исходную формулу.
Интерпретируйте новую ситуацию
- AQA A5 включает стандартные и заданные формулы из других предметов, в словах и символах. Выберите корректное преобразование единиц измерения перед подстановкой; само преобразование формулы не меняет единицы измерения.
- Полное решение должно содержать математический результат и объяснение его смысла. Убедитесь, что полученный результат возможен в заданном контексте.
Найдите x при y=17 в уравнении y=3x+2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
x=(17-2)/3=5.
Соотнесите каждую формулу с её преобразованной переменной-предметом.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Каждое преобразование сначала отменяет внешнюю операцию и завершается делением на коэффициент переменной, при этом любые ограничения указываются.
Примените это в своем курсе
- 8300 · Higher · 3.2. Перед назначением дополнительных заданий соотнесите целевой уровень и спецификацию экзамена.
- Приводите ход решения до финального ответа и соблюдайте правила использования калькулятора и формул, указанные в экзаменационном билете. Проанализируйте неверный ответ, найдя первый недопустимый шаг.
Величина, записанная отдельно по одну сторону от формулы. Выберите соотношение, покажите метод, проверьте его допущения и интерпретируйте результат.