Алгебраическая нотация, подстановка и лексика · Базовый уровень
Введено| English | Значение |
|---|---|
| coefficient/ˌkəʊɪˈfɪʃənt/ | коэффициент |
Что делает каждый символ?
- Стоимость доставки составляет 4 юаней плюс 3 юань за каждый километр. Что описывают отдельные слагаемые в 4+3d?
- Этот урок посвящён коэффициенту: числовому множителю при переменном члене.
Выберите математическую структуру
- Член выражения — это часть, соединённая сложением или вычитанием. В 4+3d, 4 — константа, а 3 — коэффициент при d. Выражение не содержит знака равенства; 4+3d=19 — это уравнение. Формула связывает именованные величины. В произведении ab умножение подразумевается; a²b означает a×a×b, а не a×b×b.
- Укажите допустимые входные данные и единицы измерения перед вычислением. Уравнение должно отражать зависимость, а не просто фиксировать ввод в калькулятор.
В выражении 3x², чему равен коэффициент?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Коэффициент — это число, умножающее переменную часть. Значение 2 является показателем степени, а не коэффициентом.
Разберите проверенный случай
- Проверьте результат по исходным величинам. Подставьте значения в исходное соотношение или сравните график и числовой ответ, где это уместно.
При d=5 стоимость равна 4+3×5=19 юаней. При a=-2, b=3, a²b=(-2)²×3=12. Дробный коэффициент (3/4)x даёт значение 6 при x=8. Неравенство 4+3d≤19 описывает все допустимые расстояния, тождество же, например, 2(x+3)=2x+6, истинно для любого x.
Алгебраическая запись, подстановка и терминология
Слагаемое — это часть, соединённая сложением или вычитанием
Сравните модель с разобраным примером и объясните одно изменение.
Найдите 4+3d, когда d=5.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Подставьте: 4+15=19.
Проверьте соблазнительное сокращение
- Ставьте отрицательное подставленное число в скобки перед возведением в квадрат. Коэффициент — это не показатель степени. Выражение можно вычислить, но его нельзя решить, если не задано условие или уравнение.
- Если сокращение приводит к ошибке, определите нарушенное предположение. Сохраняйте точное значение до момента, когда требуется финальное округление.
В выражении 3x² коэффициент при x² равен 2. Это утверждение ложно. Объясните, какое определение или предположение оно нарушает.
Найдите a²b при a=-2, b=3.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Возведите -2 в квадрат в скобках, чтобы получить 4; умножьте на 3.
В выражении 3x² коэффициент при x² равен 2.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
При возведении в степень подставленного отрицательного числа обязательно ставьте его в скобки. Коэффициент не является показателем степени. Выражение можно вычислить, но нельзя решить, если не задано условие или уравнение.
Интерпретируйте новую ситуацию
- AQA A1–A3 требуют точного использования обозначений и терминологии, включая формулы из других предметов. Определите входные данные и единицы измерения перед подстановкой; сохраняйте дробные коэффициенты в точном виде.
- Полное решение должно содержать математический результат и объяснение его смысла. Убедитесь, что полученный результат возможен в заданном контексте.
Найдите (3/4)x при x=8.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
8/4×3=6.
Соотнесите каждый алгебраический объект с его описанием.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Выражение можно вычислить, уравнение — решить, тождество выполняется при любых значениях входных данных — три понятия не являются взаимозаменяемыми.
Примените это в своем курсе
- 8300 · Foundation · 3.2. Перед назначением дополнительных заданий соотнесите целевой уровень и спецификацию экзамена.
- Приводите ход решения до финального ответа и соблюдайте правила использования калькулятора и формул, указанные в экзаменационном билете. Проанализируйте неверный ответ, найдя первый недопустимый шаг.
Числовой множитель при переменном члене. Выберите зависимость, покажите метод, проверьте её предпосылки и интерпретируйте результат.