Повторные измерения: среднее значение, разброс и оцененная неопределенность
Введено| English | Значение |
|---|---|
| uncertainty/ʌnˈsɜːtənti/ | неопределённость |
| range/reɪndʒ/ | размах |
Что могло бы объяснить это наблюдение?
- Повторные измерения массы могут незначительно отличаться, даже если используется тот же метод. Отчет только со средним значением скрывает доказательства этого разброса.
- Начните с гипотезы. Укажите величины или признаки, которые вы будете сравнивать, затем определите, какие доказательства могут различить два объяснения.
Построение модели
- Каждое измерение имеет некоторую неопределенность. Повторные показания помогают показать распределение результатов. Вычислите среднее, сложив показания и разделив их количество; вычислите размах как высшее минус низкое. Распространенная школьная оценка — половина размаха, которая указывается как среднее плюс или минус эта оценка, когда распределение это поддерживает. Укажите эту конвенцию, а не утверждайте, что это универсальный статистический доверительный интервал.
- неопределенность: Оценка сомнений, связанных с результатом измерения; размах: Наибольший результат минус наименьший результат в наборе данных.
Какой расчет дает полный диапазон (размах)?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Размах означает полный диапазон: максимальное значение минус минимальное. Деление на количество относится к среднему, а вычитание среднего из минимума даёт отрицательное число, не описывающее разброс.
Сопоставьте каждый технический термин с его точным определением.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Используйте определения для различения смежных величин и процессов.
Выберите доказательства для проверки
- Для значений 2.40, 2.42 и 2.44 г среднее равно 2.42 г, а полный диапазон составляет 0.04 г. Половина диапазона равна 0.02 г, поэтому указанная оценка погрешности составляет 2.42±0.02 г. Здесь среднее значение находится ровно посередине между крайними значениями. Для асимметричного распределения крайние отклонения от среднего различаются; следует отображать фактические результаты вместе с выбранной оценкой неопределённости.
- Отметьте точку для каждого повторного измерения на подписанной оси массы; совпадающие результаты могут располагаться друг над другом вертикально. Сохраняйте единицы измерения и разумное количество десятичных знаков. Изучите необычное значение перед его исключением, запишите причину исключения и сохраните исходные показания. Больше повторений выявляет случайный разброс, но сами по себе не могут устранить систематическую ошибку, такую как неправильная нулевая настройка весов.
Какие две привычки делают расследование или модель в данном случае более обоснованными?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Указание условий и допущений позволяет другим точно воспроизвести работу, а фиксация подтверждающих данных даёт возможность проверить вывод. Сокрытие противоречащих результатов устраняет доказательства, способные оспорить ошибочный вывод, а одно измерение никогда не может обосновать более широкий claim.
Работайте с известными величинами
- Укажите известные значения и их единицы измерения. Выберите соотношение, предположения которого подходят к данному случаю, затем преобразуйте формулу перед подстановкой.
- Даны значения 5.1, 5.2, 5.2 и 5.3 см, среднее равно 5.2 см, а диапазон составляет 0.2 см. Согласно принятой конвенции половинного диапазона, оценённая неопределённость составляет ±0.1 см. Это говорит о наблюдаемом разбросе повторных измерений. Однако это не доказывает, что истинная длина находится внутри этого интервала, и не означает, что разрешение линейки равно 0.2 см.
Показания составляют 8.2, 8.4 и 8.6 г. Используя половину диапазона, оцените величину погрешности. Используйте ту же последовательность: известные данные → модель → соотношение → подстановка → единицы и интерпретация.
Измерения составляют 8.2, 8.4 и 8.6 г. Используя метод половинного диапазона, оцените величину неопределенности.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Результат составляет 0.2 г. Известны показания: 8.2, 8.4 и 8.6 г. Размах = 8.6 − 8.2 = 0.4 г. При указанном правиле половины размаха неопределённость = 0.4/2 = плюс или минус 0.2 г относительно среднего значения 8.4 г.
Проверьте вывод и его ограничения
- Неопределенность не то же самое, что ошибка. Нулевой размах от грубого инструмента не устанавливает идеальное измерение. Не делите разрешение инструмента пополам и не называйте это размахом повторений. Сравнивайте одноименные величины и выражайте неопределенность в той же единице, что и измеряемое значение.
- Вернитесь к первоначальному наблюдению. Объясните, что подтверждает результат, при каких условиях он верен и каким образом можно проверить конкурирующее объяснение.
Повторное измерение всегда устраняет систематическую ошибку нуля. Это утверждение ложно: повторение и усреднение уменьшают СЛУЧАЙНОЕ рассеивание. Ошибка нуля сдвигает каждое показание в одну сторону, поэтому среднее значение наследует весь сдвиг; устранить её можно только калибровкой или вычитанием.
Повторные измерения: среднее значение, разброс и оценочная неопределенность: Для значений 2.40, 2.42 и 2.44 г, среднее значение равно 2.42 г, а полный диапазон составляет 0.04 г. Половина диапазона равна 0.02 г, поэтому указанная оценка составляет 2.42 ± 0.02 г. Здесь среднее значение находится посередине между крайними значениями. Для асимметричного распределения крайние отклонения от среднего различаются; отображайте фактические результаты вместе с выбранной оценкой неопределенности.
Повторение измерения всегда устраняет систематическую ошибку нуля.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Повторные измерения и усреднение уменьшают СЛУЧАЙНЫЙ разброс. Нулевое смещение сдвигает каждое показание одинаково, поэтому среднее значение наследует весь сдвиг; его можно устранить только калибровкой или вычитанием.
Оценка сомнений, связанных с результатом измерения: запишите технический термин.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
неопределенность — это оценка сомнений, связанных с результатом измерения.