Закон сохранения энергии
| English | Русский |
|---|---|
| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | закон сохранения энергии |
| thermal energy/ˈθɜːml ˈenədʒi/ | тепловую энергию |
Американские горки без двигателя — и всё же они мчатся
- После первого подъема мотор американских горок выключается. Тем не менее они проносятся через петли и холмы.
- Их энергия не создается и не исчезает — она лишь переходит из одной формы в другую.
- На вершине преобладает потенциальная энергия; внизу — кинетическая.
- Это закон сохранения энергии, одно из глубочайших законов физики.
Преобразование механической энергии
- Механическая энергия — это сумма кинетической и потенциальной энергии: $E_k + E_p$.
- При отсутствии трения эта сумма остается постоянной в процессе движения.
- При движении вниз $E_p$ уменьшается, а $E_k$ увеличивается на ту же величину; при движении вверх — наоборот.
- Энергия просто перераспределяется между двумя счетами.
Наблюдайте за превращением PE в KE
Бросьте объект с высоты и наблюдайте, как потенциальная энергия переходит в кинетическую; добавьте трение, чтобы часть энергии ушла в тепло.
Механическая энергия — это сумма кинетической и ____ энергии.
Механическая энергия $= E_k + E_p$ — кинетическая плюс потенциальная.
На треке без трения, где кинетическая энергия максимальна?
В нижней точке PE минимальна, поэтому наибольшая часть энергии приходится на кинетическую — самая быстрая точка.
Куда уходит энергия из-за трения
- Реальные пути имеют трение, поэтому механическая энергия кажется «исчезающей».
- Она не исчезает — она переходит в тепловую энергию (тепло) поверхностей.
- Если учитывать и тепло, то полная энергия по-прежнему строго сохраняется.
- Вселенная ведет точный учет: энергия лишь меняет форму.
Когда трение замедляет скользящий блок, эта энергия уничтожается.
Она не уничтожается — она становится тепловой энергией (теплом). Полная энергия сохраняется.
На реальном (шероховатом) скате куда девается «потерянная» механическая энергия?
Трансформация механической энергии в тепловую. Если учитывать тепло, полная энергия сохраняется.
Использование закона сохранения для решения задач
- Приравняйте энергию в начале к энергии в конце: $E_{k,i} + E_{p,i} = E_{k,f} + E_{p,f}$.
- Для падения из состояния покоя на высоту $h$: $mgh = \tfrac12 m v^2$, следовательно $v = \sqrt{2gh}$.
- Нет необходимости отслеживать сложные силы по пути — достаточно сравнить начальное и конечное состояние.
- Этот метод — один из самых мощных инструментов в механике.
Мяч отпускают без начальной скорости с высоты $5\ \text{m}$ ($g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, нет сопротивления воздуха). Какова его скорость внизу в $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$?
$mgh = \tfrac12 mv^2 \Rightarrow v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2\times10\times5} = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Выберите все правильные утверждения о колебаниях маятника без трения.
Энергия сохраняется, а не создается: PE пиковая наверху, превращается в KE внизу.
Энергия никогда не уничтожается: когда она seemingly исчезает, обычно она преобразуется в тепло благодаря трению или сопротивлению воздуха. «Потерянная энергия» на самом деле означает «энергия, переданная в форму, которую мы больше не учитываем».
Мяч падает из состояния покоя с высоты $5\ \text{m}$ ($g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, без сопротивления воздуха).
- Вся ПЭ становится КЭ: $mgh = \tfrac12 m v^2$, значит $gh = \tfrac12 v^2$.
- $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 5} = \sqrt{100} = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Закон сохранения энергии: энергия не создается и не уничтожается, а лишь трансформируется. Без трения механическая энергия $E_k + E_p$ остается постоянной, значит $E_{k,i} + E_{p,i} = E_{k,f} + E_{p,f}$. Трение превращает механическую энергию в тепло, но полная энергия всегда сохраняется.