Звук — дискретизация и размер файла
Введено| English | Значение |
|---|---|
| analogue data/ˈænəlɒɡ ˈdeɪtə/ | аналоговые данные |
| digital data/ˈdɪdʒɪtl ˈdeɪtə/ | цифровые данные |
| sampling/ˈsæmplɪŋ/ | дискретизация |
| amplitude/ˈæmplɪtjuːd/ | амплитуда |
| sampling rate/ˈsæmplɪŋ reɪt/ | частота дискретизации |
| sampling resolution/ˈsæmplɪŋ ˌrezəˈluːʃn/ | разрешение квантования |
| quantisation noise/ˌkwɒntaɪˈzeɪʃn nɔɪz/ | шум квантования |
Почему телефон делает ваш голос тонким
- Телефонный звонок дискретизирует ваш голос 8,000 раз в секунду. CD дискретизирует тот же голос 44,100 раз в секунду. Ваш голос не изменился; телефон просто отбрасывает всё выше примерно 3.4 кГц.
- Именно поэтому телефонный разговор понятен и unmistakably thin (неоднозначно тонкий): речь находится ниже 3,4 кГц, но искра тарелки или резкий
sзвук нет. - Выбор был не ленью, а расчётом: достаточно высокая частота дискретизации для передачи речи, но не выше, потому что каждый лишний отсчёт стоит полосы пропускания на каждом звонке по стране.
- Этот урок объясняет, как непрерывный звук превращается в числа, два параметра, управляющих качеством и размером, и расчёт, который требуется на экзамене.
Аналоговые и цифровые сигналы
- Звук в реальном мире представляет собой непрерывную волну давления: аналоговые данные, которые изменяются плавно и принимают бесконечное множество значений.
- Компьютер хранит цифровые данные: дискретные числа. Преобразование одного в другое называется дискретизацией (сэмплированием).
- Дискретизация измеряет амплитуду волны, её высоту, через равные промежутки времени, и сохраняет каждое измерение в виде двоичного числа.
Плавная волна превращается в ряд чисел
Что делает дискретизация?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Дискретизация превращает непрерывную аналоговую волну в дискретные цифровые значения. Удаление неслышимых частот — это сжатие с потерями, отдельный процесс.
Два параметра настройки
- Частота дискретизации — это количество выборок в секунду, измеряется в герцах. Качество CD составляет 44,1 кГц; телефон использует 8 кГц.
- Разрешение дискретизации (разрядность выборки) — количество бит, используемых для хранения амплитуды каждой выборки. Качество CD составляет 16 бит, что даёт 65,536 возможных уровней.
- Частота определяет какие высоты тонов сохраняются; разрешение определяет точность сохранения каждого измерения.
Дискретизация звука
y = a sin(bt + c)
Дискретизация измеряет звуковую волну через равные промежутки времени — чем выше частота, тем точнее она копирует волну.
Частота дискретизации цифрового звука — это:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Частота дискретизации = отсчета в секунду (герцы). Количество бит на отсчет — это разрешение дискретизации.
Расставьте этапы преобразования звука в цифровой файл по порядку.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
Частота определяет, как часто вы производите измерения; разрешение определяет, насколько точно каждое измерение округляется, и именно при округлении возникает квантование.
Размер файла звука
- Моно — один канал; стерео — два, что удваивает размер.
- 5-секундный моно-клип при 8 кГц и 8 битах: $8000 \times 8 \times 5 \times 1 = 320\,000$ бит, что равно 40,000 байтам.
Моно-клип длительностью 5 секунд дискретизируется со скоростью $8000\ \text{Hz}$ с разрешением 8 бит. Каков его размер в битах?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
размер $= 8000 \times 8 \times 5 \times 1 = 320\,000$ бит.
Размер файла звука в битах = частота дискретизации × разрешение дискретизации × продолжительность × ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Моно — один канал, стерео — два. Пропуск количества каналов уменьшает каждый ответ для стерео вдвое.
Разбор примера: дорожка CD
- 10-секундный стереофрагмент записан в качестве CD: 44,1 кГц, 16 бит. Найдите его размер в MiB.
- $44\,100 \times 16 \times 10 \times 2 = 14\,112\,000$ бит.
- Делим на 8 для получения байт: $1\,764\,000$. Делим на $1024^2$: 1,68 MiB.
- Каждый балл начисляется за работу: четыре множителя, одно деление на 8 и указанную приставку. Забытые два канала уменьшают ответ вдвое.
Стерео-клип длительностью 10 секунд дискретизируется со скоростью 44100 Гц с разрешением 16 бит. Сколько бит он занимает?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
44100 x 16 x 10 x 2 = 14,112,000 бит, примерно 1.68 MiB. Исключение двух каналов уменьшает ответ вдвое.
Стерео-запись вдвое больше моно-записи той же длительности, скорости и разрешения.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Количество каналов умножает размер: два канала означают удвоенное количество отсчетов. Число каналов должно быть включено в формулу.
Изменение настроек
- Более высокая частота дискретизации: захватываются более высокие тона, звук точнее, но файл больше.
- Большее разрешение дискретизации: каждая амплитуда сохраняется с более мелкими шагами, поэтому меньше квантовочного шума — грубости, возникающей при округлении плавного значения до ближайшего уровня; файл больше.
- Ниже любого из них: меньший файл и заметная потеря качества. Как и с изображениями, отвечайте в этих терминах, а не «звучит плохо».
Увеличение частоты дискретизации приведет к:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Более высокая частота дискретизации захватывает более высокие частоты (лучшее качество), но увеличивает размер файла.
Более высокое разрешение выборки (больше бит на отсчет) снижает квантование.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Больше бит означает более тонкие шаги амплитуды, поэтому каждый отсчет ближе к истинному значению — меньше квантования (но больше размер файла).
Соотнесите каждое изменение с его основным эффектом.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Частота определяет, какие тона сохраняются; разрешение определяет, насколько точно хранится каждый отсчет.
Разбор примера: какой должна быть скорость дискретизации?
- Частота дискретизации должна быть как минимум в два раза выше максимальной частоты, которую вы хотите сохранить.
- Человеческое слуховое восприятие достигает примерно 20 кГц. Какова минимальная частота для её захвата? $2 \times 20\,000 = 40\,000$ Гц, поэтому для CD выбрали 44,1 кГц — немного выше минимума.
- Телефон дискретизирует со скоростью 8 кГц. Какую максимальную частоту он может передать? Половина от 8 кГц, то есть 4 кГц, а на практике около 3,4 кГц. Речь помещается; музыка нет.
Для захвата частот до $20\,000\ \text{Hz}$ какова минимальная частота дискретизации в Герцах?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Частота дискретизации должна быть как минимум вдвое выше максимальной частоты: $2 \times 20\,000 = 40\,000\ \text{Hz}$.
Телефон дискретизирует со скоростью 8000 Гц. Какую максимальную частоту в Герцах он теоретически может передавать?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Половина частоты дискретизации, так как она должна быть как минимум вдвое выше самой высокой сохраняемой частоты. На практике телефон передает около 3,4 кГц.
Баланс между качеством и размером
- Речь для голосового сообщения: низкая частота и разрешение достаточны, файл маленький.
- Музыка для распространения: параметры CD или лучше, так как слушатели замечают разницу.
- Прямой эфир: частота и разрешение выбираются так, чтобы уложиться в доступную полосу пропускания, затемlossy сжатие удаляет ещё больше.
- Ответ «обосновать» должен называть параметр, влияние на качество и влияние на размер, привязанные к назначению.
Потерянные баллы
- Частота — это отсчёты в секунду; разрешение — это биты на отсчёт. Вопрос указывает один из них.
- Стерео — два канала. Пропуск количества каналов в формуле уменьшает любой ответ для стерео вдвое.
- Минимальная частота — в два раза выше желаемой максимальной частоты, а не равна ей.
- Говорите квантовочный шум, а не «звучит размыто». Термин из программы приносит балл.
Вы поняли
- дискретизация преобразует непрерывные аналоговые данные в цифровые данные, измеряя амплитуду через равные интервалы
- частота дискретизации = отсчёты в секунду (CD 44,1 кГц), разрешение дискретизации = биты на отсчёт (CD 16)
- размер в битах = частота $\times$ разрешение $\times$ продолжительность $\times$ каналы; стерео удваивает его
- более высокая частота или разрешение означают лучшую точность, меньше квантовочного шума и больший файл; частота должна быть как минимум в два раза выше сохранённой максимальной частоты