Описание и объяснение движения
Физика начинается с движения. Этот первый раздел формирует набор инструментов: графики, описывающие движение, уравнения, связывающие скорость, ускорение и расстояние, силы, вызывающие любые изменения, а также (P) импульс и моменты, объясняющие зоны деформации и сбалансированные балки.
Edexcel International GCSE Physics 4PH1, Раздел 1 (утверждения 1.1–1.33P). Утверждения с суффиксом P — это расширение для отдельной науки, оценивается на бумаге 2P; единицы для запоминания: ньютон (Н) и, (P), ньютон-метр и кг·м/с.
Движение и положение
Средняя скорость = пройденное расстояние ÷ затраченное время. На графике зависимости расстояния от времени наклон равен скорости: прямая наклонная линия означает постоянную скорость, кривая — ускорение, горизонтальная линия — покой. Ускорение — это изменение скорости в секунду:
На графике зависимости скорости от времени наклон является ускорением, а площадь между линией и осью времени равна пройденному расстоянию.
Разбор примера. Автомобиль разгоняется от 4 м/с до 16 м/с за 6 с: $a = (16 - 4)/6 = 2\ \mathrm{m/s^2}$. Пройденное расстояние $= \frac{1}{2}(4 + 16) \times 6 = 60$ м.
Силы и движение
Силы изменяют скорость, форму или направление тела. Сила является векторной величиной (имеет величину и направление); скаляры, такие как скорость, имеют только величину. Вдоль одной линии силы складываются: два тяги по 5 Н против одного тяга в 8 Н дают равнодействующую силу в 2 Н. Трение препятствует движению. Несбалансированная сила вызывает ускорение:
Разбор примера. Автомобиль массой 1200 кг с движущей силой в 3600 Н против сопротивления воздуха в 1200 Н: $F = 2400$ Н; $a = 2400/1200 = 2\ \mathrm{m/s^2}$. Вес при $g = 10$ Н/кг: $W = 1200 \times 10 = 12\,000$ Н.
Остановочный путь = расстояние реакции + тормозной путь. Расстояние реакции увеличивается со скоростью и временем реакции (усталость, алкоголь, телефоны); тормозной путь увеличивается пропорционально квадрату скорости, массе, слабой эффективности тормозов, плохому сцеплению (мокрые или ледяные дороги, изношенные шины).
Падающие объекты ускоряются, пока вес превышает сопротивление воздуха; по мере роста скорости растет и сопротивление, равнодействующая уменьшается, пока вес не станет равен сопротивлению — достигается конечная скорость.
Силы и деформация
Пружина растягивается под нагрузкой. В начальном линейном участке удлинение прямо пропорционально силе — закон Гука; за пределами предела пропорциональности график искривляется. Упругое поведение восстанавливает исходную форму после снятия нагрузки. Практическая работа: подвешивать грузы на пружину (или резиновую нить), строить график зависимости силы от удлинения.
Импульс и моменты (P)
Импульс (кг·м/с) сохраняется при столкновениях: суммарный импульс до столкновения равен суммарному после. Элементы безопасности работают за счет увеличения продолжительности столкновения, поэтому при том же изменении импульса сила меньше — зоны деформации, ремни безопасности, подушки безопасности. Третий закон Ньютона: каждому действию всегда есть равное и противоположное противодействие.
Момент = сила × перпендикулярное расстояние от точки опоры. Балка находится в равновесии, когда поворотные моменты по часовой стрелке равны моментам против часовой стрелки; вес тела действует через его центр тяжести.
Разобранная проверка. Два ребенка (300 Н на расстоянии 0.4 м, 200 Н на расстоянии 0.6 м от точки опоры) на качелях: момент по часовой стрелке $200 \times 0.6 = 120$ Н·м; момент против часовой стрелки $300 \times 0.4 = 120$ Н·м — балансировка обеспечена.
Проверьте себя
- Что показывает наклон графика зависимости расстояния от времени и графика зависимости скорости от времени?
- Велосипедист проехал 900 м за 3 минут. Вычислите среднюю скорость в м/с.
- Вычислите ускорение от 30 м/с до полной остановки за 5 с.
- Запишите уравнение, связывающее равнодействующую силу, массу и ускорение, и его единицу измерения.
- Назовите два фактора, увеличивающих путь реакции, и два фактора, увеличивающих тормозной путь.
- Объясните, используя силы, почему парашютист достигает конечной скорости.
- Сформулируйте закон Гука.
- (P) Бегун массой 60 кг движется со скоростью 8 м/с: вычислите импульс.
- (P) Объясните, как зона деформации защищает пассажиров.
- (P) Каков момент силы 50 Н, действующей на плече 0.3 м от точки опоры?
Ответы: 1 скорость; ускорение (а площадь под графиком скорости от времени — это расстояние); 2 $900/180 = 5$ м/с; 3 $a = (0 - 30)/5 = -6\ \mathrm{m/s^2}$ (замедление 6 м/с²); 4 F = ma, где F в ньютонах; 5 реакция — высокая скорость, длительная реакция; торможение — высокая скорость (скорость²), масса, плохие тормоза/шины, мокрое или ледяное покрытие; 6 сопротивление среды растет со скоростью, пока не уравновесит вес — равнодействующая сила и ускорение становятся нулевыми, поэтому скорость постоянна; 7 удлинение пропорционально силе до предела пропорциональности; 8 (P) $p = 60 \times 8 = 480\ \mathrm{kg\,m/s}$; 9 (P) она деформируется, увеличивая время столкновения; сила = изменение импульса ÷ время, поэтому большее время означает меньшую силу, действующую на пассажиров; 10 (P) $50 \times 0.3 = 15$ Н·м.