Recursion: base case and recursive case
This page needs a recent browser (with SharedArrayBuffer support). Please update Chrome, Edge, Firefox or Safari to the latest version. · Эта страница требует современного браузера (с поддержкой SharedArrayBuffer). Пожалуйста, обновите Chrome, Edge, Firefox или Safari до последней версии.
English
A method that calls itself
- Recursion is when a method calls itself to solve a smaller piece of the same problem.
- On the AP CSA exam you mostly trace recursion (follow the calls by hand). Writing small recursive methods helps you trace well.
- Every recursive method needs two parts: a base case and a recursive case.
Русский
Метод, который вызывает сам себя
- Рекурсия — это когда метод вызывает сам себя для решения более мелкой части той же задачи.
- На экзамене AP CSA вы в основном трассируете рекурсию (следите за вызовами вручную). Написание небольших рекурсивных методов помогает хорошо трассировать.
- Каждый рекурсивный метод требует двух частей: базового случая и рекурсивного случая.
English
Base case and recursive case
- Base case: the simplest input, where you return an answer without calling yourself. This stops the recursion.
- Recursive case: you call the same method with a smaller input, then build the answer.
- Without a base case, the method calls forever and crashes (a stack overflow).
Русский
Базовый случай и рекурсивный случай
- Базовый случай: самый простой входной данные, где вы возвращаете ответ без вызова самого себя. Это останавливает рекурсию.
- Рекурсивный случай: вы вызываете тот же метод с меньшим входным значением, а затем собираете ответ.
- Без базового случая метод вызывает себя бесконечно и крашится (переполнение стека / stack overflow).
English
Example: factorial
factorial(n)meansn * (n-1) * ... * 1. For examplefactorial(4) = 24.- Base case:
factorial(1)is1. - Recursive case:
factorial(n)isn * factorial(n - 1).
Русский
Пример: факториал
factorial(n)означаетn * (n-1) * ... * 1. Например,factorial(4) = 24.- Базовый случай:
factorial(1)равен1. - Рекурсивный случай:
factorial(n)являетсяn * factorial(n - 1).
public class Recursion {
public static int factorial(int n) {
if (n <= 1) { // base case
return 1;
}
return n * factorial(n - 1); // recursive case
}
}
English
How the calls unwind
- Each call waits for the smaller call to finish. Then it multiplies and returns.
- Trace
factorial(3). Calls go down, then answers come back up.
Русский
Как происходит откат вызовов
- Каждый вызов ожидает завершения меньшего вызова. Затем он выполняет умножение и возвращает результат.
- Проследите за
factorial(3). Вызовы идут вниз, затем ответы возвращаются вверх.
factorial(3) = 3 * factorial(2) <- waits
factorial(2) = 2 * factorial(1) <- waits
factorial(1) = 1 <- base case, returns 1
factorial(2) = 2 * 1 = 2 <- returns 2
factorial(3) = 3 * 2 = 6 <- returns 6
English
Example: sum to n
sumTo(n)adds1 + 2 + ... + n. For examplesumTo(4) = 10.- Base case:
sumTo(0)is0(nothing to add). - Recursive case:
sumTo(n)isn + sumTo(n - 1).
Русский
Пример: сумма до n
sumTo(n)добавляет1 + 2 + ... + n. Например, дляsumTo(4) = 10.- Базовый случай:
sumTo(0)равен0(ничего прибавлять не нужно). - Рекурсивный случай:
sumTo(n)являетсяn + sumTo(n - 1).
public class Recursion {
public static int sumTo(int n) {
if (n <= 0) { // base case
return 0;
}
return n + sumTo(n - 1); // recursive case
}
}
English
Recursion over an array
- We can also recurse with an index that moves toward the end.
- Base case: when the index is past the last spot, return
0. - Recursive case: add
a[i]to the sum of the rest,arraySum(a, i + 1).
Русский
Рекурсия по массиву
- Мы также можем использовать рекурсию с индексом, который движется к концу.
- Базовый случай: когда индекс выходит за пределы последнего элемента, верните
0. - Рекурсивный случай: добавьте
a[i]к сумме оставшейся части,arraySum(a, i + 1).
English
- To sum the whole array you start at index
0:arraySum(a, 0). - Each call handles one value and trusts the next call for the rest.
Русский
public class Recursion {
public static int arraySum(int[] a, int i) {
if (i >= a.length) { // base case: past the end
return 0;
}
return a[i] + arraySum(a, i + 1);
}
}
- Чтобы просуммировать весь массив, начните с индекса
0:arraySum(a, 0). - Каждый вызов обрабатывает одно значение и доверяет следующий вызов остальной части.
English
Common mistakes
- Recursion needs a base case, or it throws StackOverflowError.
- Each call must move closer to the base case.
Русский
Распространенные ошибки
- Рекурсия требует базового случая, иначе возникнет StackOverflowError.
- Каждый вызов должен приближаться к базовому случаю.
English
Now you try
- Each task gives you a method skeleton with a TODO. Write the base case and the recursive case.
- A hidden Harness calls your method with several values and checks the result.
- Press Run to compile, then Check answer.
Русский
Теперь попробуйте сами
- Каждое задание предоставляет скелет метода с TODO. Напишите базовый случай и рекурсивный случай.
- Скрытый Harness вызывает ваш метод с несколькими значениями и проверяет результат.
- Нажмите Run (Выполнить) для компиляции, затем Check answer (Проверить ответ).
Explore · Исследовать
Recursion: base + recursive case
Calls split until a base case, then answers return up.
Complete factorial(int n) so it returns n * (n-1) * ... * 1 using recursion. Use a base case for n <= 1. The checker tests several values.
Click Run to see the output here. · Нажмите Запустить, чтобы увидеть результат здесь.
Complete sumTo(int n) so it returns 1 + 2 + ... + n using recursion. Use a base case for n <= 0. The checker tests several values.
Click Run to see the output here. · Нажмите Запустить, чтобы увидеть результат здесь.
Complete arraySum(int[] a, int i) so it returns the sum of a[i] to the end, using recursion. Base case: when i is past the last spot, return 0. The checker tests several arrays.
Click Run to see the output here. · Нажмите Запустить, чтобы увидеть результат здесь.