Mass, weight and density · Massa, peso e densidade
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|---|---|
| mass/mæs/ | massa |
| weight/weɪt/ | peso |
| density/ˈdensɪti/ | densidade |
| matter/ˈmætə/ | matéria |
| gravity/ˈɡrævɪti/ | gravidade |
| gravitational field strength/ˌɡrævɪˈteɪʃənl fiːld streŋθ/ | intensidade do campo gravitacional |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | deslocamento |
Same you, lighter on the Moon
- An astronaut on the Moon can leap high and feels light.
- Yet they are made of exactly the same stuff as on Earth.
- The puzzle is solved by two different ideas: mass 质量 and weight 重力. Then we measure density 密度.
Mesmo você, mais leve na Lua
- Um astronauta na Lua pode saltar alto e sente-se leve.
- No entanto, eles são feitos exatamente da mesma matéria que na Terra.
- O enigma é resolvido por duas ideias diferentes: massa 质量 e peso 重力. Depois medimos a densidade 密度.
Mass
- Mass is the amount of matter 物质 in an object.
- It is measured in kilograms (kg).
- Mass does not change when you move the object — to the Moon, into space, anywhere.
- A balance compares an unknown mass with known masses.
Massa
- Massa é a quantidade de matéria 物质 num objeto.
- É medida em quilogramas (kg).
- A massa não muda quando move o objeto — para a Lua, para o espaço, para qualquer lugar.
- Uma balança compara uma massa desconhecida com massas conhecidas.
Weight and mass · Peso e massa
W = mg
Weight is proportional to mass — the gradient is the gravitational field strength g (about 10 N/kg on Earth). · O peso é proporcional à massa — a inclinação é a intensidade do campo gravitacional g (cerca de 10 N/kg na Terra).
Weight
- Weight is the force of gravity 引力 on a mass. It is measured in newtons (N).
- Weight can change: it is smaller on the Moon because the Moon's gravity is weaker.
- Gravitational field strength 重力场强度 is the force per unit mass:
- So weight is $W = mg$. On Earth $g \approx 9.8\ \text{N/kg}$ — the same number as the acceleration of free fall.
A falling object speeds up until air resistance grows to equal its weight
Peso
- Peso é a força da gravidade 引力 sobre uma massa. É medido em newtons (N).
- O peso pode mudar: é menor na Lua porque a gravidade da Lua é mais fraca.
- Intensidade do campo gravitacional 重力场强度 é a força por unidade de massa:
- Então o peso é $W = mg$. Na Terra $g \approx 9.8\ \text{N/kg}$ — o mesmo número que a aceleração da queda livre.
Um objeto a cair acelera até a resistência do ar crescer para igualar o seu peso
Floating and density · Flutuação e densidade
Change the object's density and the liquid: it floats if it's less dense, and the denser it is the more sits underwater. Iron sinks in water but floats on mercury. · Altere a densidade do objeto e do líquido: ele flutua se for menos denso, e quanto mais denso, mais fica submerso. O ferro afunda na água mas flutua no mercúrio.
An astronaut travels from Earth to the Moon. What happens to their mass · massa and · e weight · peso? · Um astronauta viaja da Terra para a Lua. O que acontece com sua massa e seu peso?
Mass (amount of matter) never changes. Weight is the force of gravity, and the Moon's gravity is weaker, so the weight is smaller. · A massa (quantidade de matéria) nunca muda. O peso é a força da gravidade, e a gravidade da Lua é mais fraca, então o peso é menor.
A bag has a mass of $5.0\ \text{kg}$. What is its weight on Earth, in N? (Use $g = 9.8\ \text{N/kg}$.) · Uma bolsa tem massa de $5.0\ \text{kg}$. Qual é seu peso na Terra, em N? (Use $g = 9.8\ \text{N/kg}$.)
$W = mg = 5.0 \times 9.8 = 49\ \text{N}$.
Density
- Density is the mass packed into each unit of volume:
- The symbol $\rho$ is the Greek letter "rho". The unit is $\text{kg/m}^3$ or $\text{g/cm}^3$.
- To measure it: find the mass with a balance, find the volume, then divide.
- Regular solid (a box): measure the sides and calculate the volume.
- Irregular solid (a stone): lower it into water in a measuring cylinder — the rise in water level is its volume (the displacement 排水法 method).
Densidade
- Densidade é a massa compactada em cada unidade de volume:
- O símbolo $\rho$ é a letra grega "rho". A unidade é $\text{kg/m}^3$ ou $\text{g/cm}^3$.
- Para a medir: encontre a massa com uma balança, encontre o volume, depois divida.
- Sólido regular (uma caixa): meça os lados e calcule o volume.
- Sólido irregular (uma pedra): abaixe-o na água num cilindro graduado — o aumento do nível da água é o seu volume (o método de deslocamento 排水法).
A metal block has a mass of $240\ \text{g}$ and a volume of $30\ \text{cm}^3$. What is its density, in g/cm³? · Um bloco de metal tem massa de $240\ \text{g}$ e volume de $30\ \text{cm}^3$. Qual é sua densidade, em g/cm³?
$\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{240}{30} = 8.0\ \text{g/cm}^3$.
How do you find the volume of a small, oddly-shaped stone? · Como você encontra o volume de uma pedra pequena e de formato irregular?
The stone pushes the water up. The rise in the water level equals the stone's volume — the displacement method. · A pedra empurra a água para cima. A elevação do nível da água equivale ao volume da pedra — o método do deslocamento.
Water in a measuring cylinder reads $50\ \text{cm}^3$. After a stone is added it reads $74\ \text{cm}^3$. What is the volume of the stone, in cm³? · A água em um cilindro graduado marca $50\ \text{cm}^3$. Após adicionar uma pedra, marca $74\ \text{cm}^3$. Qual é o volume da pedra, em cm³?
The volume is the rise in level: $74 - 50 = 24\ \text{cm}^3$. · O volume é a elevação do nível: $74 - 50 = 24\ \text{cm}^3$.
Floating and sinking
- An object floats if its density is less than the density of the liquid.
- It sinks if its density is greater.
- Ice floats on water because ice is slightly less dense than water.
Flutuando e afundando
- Um objeto flutua se a sua densidade for menor que a densidade do líquido.
- Ele afunda se a sua densidade for maior.
- O gelo flutua na água porque o gelo é ligeiramente menos denso que a água.
An object floats on a liquid if its density is less than the density of the liquid. · Um objeto flutua em um líquido se sua densidade for menor que a densidade do líquido.
Less dense than the liquid → it floats; denser than the liquid → it sinks. · Menos denso que o líquido → flutua; mais denso que o líquido → afunda.
You've got it
- mass = amount of matter (kg), never changes; weight = force of gravity (N), $W = mg$
- $g = \dfrac{W}{m} \approx 9.8\ \text{N/kg}$ on Earth
- density $\rho = \dfrac{m}{V}$; find an odd shape's volume by displacement
- floats if its density is less than the liquid's
Entendeu?
- massa = quantidade de matéria (kg), nunca muda; peso = força da gravidade (N), $W = mg$
- $g = \dfrac{W}{m} \approx 9.8\ \text{N/kg}$ na Terra
- densidade $\rho = \dfrac{m}{V}$; encontre o volume de uma forma irregular por deslocamento
- flutua se sua densidade for menor que a do líquido