Motion — speed, acceleration and graphs · Movimento — velocidade, aceleração e gráficos
| English | Português |
|---|---|
| speed/spiːd/ | velocidade |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | velocidade |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | aceleração |
| deceleration/dɪˌseləˈreɪʃn/ | desaceleração |
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | gradiente |
| free fall/friː fɔːl/ | queda livre |
| air resistance/eə rɪˈzɪstəns/ | resistência do ar |
| terminal velocity/ˈtɜːmɪnl vəˈlɒsɪti/ | velocidade terminal |
How fast, and speeding 速率 up?
- A cheetah sprints at about $30\ \text{m/s}$; a passenger jet cruises near $250\ \text{m/s}$.
- Motion is about two ideas: how fast something goes, and how its speed changes.
- We describe both with simple formulas — and read them straight off graphs.
Quão rápido, e acelerando 速率 up?
- Um guepardo corre a cerca de $30\ \text{m/s}$; um avião comercial cruza perto de $250\ \text{m/s}$.
- Movimento trata-se de duas ideias: quão rápido algo vai, e como a sua velocidade muda.
- Descrevemos ambas com fórmulas simples — e lemos diretamente nos gráficos.
Speed and velocity 速度
- Speed is the distance travelled each second:
- Average speed uses the whole journey: $\dfrac{\text{total distance}}{\text{total time}}$.
- Velocity is speed in a stated direction — so velocity is a vector, speed is a scalar.
The shape of a distance-time line: flat = at rest, straight = constant speed, curve = speeding up
Velocidade e velocidade vetorial 速度
- Velocidade é a distância percorrida por segundo:
- Velocidade média usa toda a viagem: $\dfrac{\text{total distance}}{\text{total time}}$.
- Velocidade vetorial é velocidade numa direção especificada — logo, a velocidade vetorial é um vetor, a velocidade é um escalar.
A forma de uma linha de distância-tempo: plana = parado, reta = velocidade constante, curva = acelerando
Speed, acceleration & graphs · Velocidade, aceleração & gráficos
v = u + at
On a speed–time graph the gradient is the acceleration and the area · área underneath is the distance travelled. · Em um gráfico de velocidade-tempo, a inclinação é a aceleração e a área sob a curva é a distância percorrida.
A runner covers $100\ \text{m}$ in $8.0\ \text{s}$. What is the average speed, in m/s? · Um corredor percorre $100\ \text{m}$ em $8.0\ \text{s}$. Qual é a velocidade média, em m/s?
$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{100}{8.0} = 12.5\ \text{m/s}$.
Acceleration 加速度
- Acceleration is how much the velocity changes each second:
- $\Delta v$ means "the change in velocity".
- Slowing down is a deceleration 减速 — a negative acceleration.
Aceleração 加速度
- Aceleração é quanto a velocidade muda por segundo:
- $\Delta v$ significa "a mudança na velocidade".
- Desacelerar é uma desaceleração 减速 — uma aceleração negativa.
A car speeds up from rest to $20\ \text{m/s}$ in $4.0\ \text{s}$. What is its acceleration, in m/s²? · Um carro acelera do repouso até $20\ \text{m/s}$ em $4.0\ \text{s}$. Qual é sua aceleração, em m/s²?
$a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{20 - 0}{4.0} = 5.0\ \text{m/s}^2$.
Distance–time graphs
- A distance–time graph shows how far an object has gone.
- Flat line → the object is at rest.
- Straight slope → steady speed. The steeper the line, the faster it goes (the gradient 斜率 is the speed).
- Curve getting steeper → it is speeding up.
Gráficos distância-tempo
- Um gráfico de distância-tempo mostra quão longe um objeto foi.
- Linha plana → o objeto está parado.
- Inclinação reta → velocidade constante. Quanto mais íngreme a linha, mais rápido vai (a inclinação 斜率 é a velocidade).
- Curva ficando mais íngreme → está a acelerar.
On a distance–time graph, a flat (horizontal) line means the object is: · Em um gráfico de distância–tempo, uma linha plana (horizontal) significa que o objeto está:
A flat distance–time line means the distance is not changing — the object is at rest. · Uma linha plana de distância–tempo significa que a distância não está mudando — o objeto está parado.
Speed–time graphs
- A speed–time graph shows how fast an object is going.
- Flat line → constant speed.
- Straight slope → constant acceleration (the gradient is the acceleration).
- Area under the line → the distance travelled.
Gráficos de velocidade-tempo
- Um gráfico de velocidade-tempo mostra quão rápido um objeto está a ir.
- Linha plana → velocidade constante.
- Inclinação reta → aceleração constante (a inclinação é a aceleração).
- Área sob a linha → a distância percorrida.
On a speed–time graph, the area under the line is the distance travelled. · Em um gráfico de velocidade–tempo, a área sob a linha é a distância percorrida.
Speed × time = distance, and that is exactly the area under a speed–time line. · Velocidade × tempo = distância, e isso é exatamente a área sob uma linha de velocidade–tempo.
A car travels at a constant $10\ \text{m/s}$ for $6.0\ \text{s}$. From the speed–time graph (area), how far does it go, in m? · Um carro viaja a uma velocidade constante de $10\ \text{m/s}$ por $6.0\ \text{s}$. Do gráfico de velocidade–tempo (área), quantos metros ele percorre?
The area is a rectangle: $10 \times 6.0 = 60\ \text{m}$. · A área é um retângulo: $10 \times 6.0 = 60\ \text{m}$.
Falling objects
- Near the Earth, all objects speed up as they fall at the same rate: the acceleration of free fall 自由落体, $g \approx 9.8\ \text{m/s}^2$.
- Falling through air, air resistance 空气阻力 pushes up and grows as the object speeds up.
- When air resistance equals the weight, the resultant force is zero — the object stops speeding up and falls at a steady terminal velocity 收尾速度.
Objetos a cair
- Perto da Terra, todos os objetos aceleram ao cair à mesma taxa: a aceleração da queda livre 自由落ite, $g \approx 9.8\ \text{m/s}^2$.
- Caindo através do ar, a resistência do ar 空气阻力 empurra para cima e aumenta conforme o objeto acelera.
- Quando a resistência do ar é igual ao peso, a força resultante é zero — o objeto deixa de acelerar e cai a uma velocidade terminal 收尾速度 constante.
A skydiver reaches terminal velocity. This happens because: · Um paraquedista atinge a velocidade terminal. Isso acontece porque:
As speed rises, air resistance grows until it balances the weight. The resultant force is then zero, so the speed stays steady. · À medida que a velocidade aumenta, a resistência do ar cresce até equilibrar o peso. A força resultante então é zero, mantendo a velocidade estável.
You've got it
- speed $v = \dfrac{s}{t}$; velocity is speed with a direction
- acceleration $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$; slowing down is negative
- distance–time: gradient = speed · speed–time: gradient = acceleration, area = distance
- free fall: $g \approx 9.8\ \text{m/s}^2$; terminal velocity when air resistance = weight
Entendeu?
- velocidade $v = \dfrac{s}{t}$; velocidade vetorial é velocidade com uma direção
- aceleração $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$; desacelerar é negativo
- distância-tempo: inclinação = velocidade · velocidade-tempo: inclinação = aceleração, área = distância
- queda livre: $g \approx 9.8\ \text{m/s}^2$; velocidade terminal quando a resistência do ar = peso